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《數(shù)學學習的心理基礎與過程》讀后感
讀了《數(shù)學學習的心理基礎與過程》一書，給我印象最深的是：丹麥數(shù)學教育家尼斯認為掌握數(shù)學就是擁有數(shù)學能力，而數(shù)學能力是指能了解、判斷、實做、及能在各種不同數(shù)學情景與背景下的內(nèi)外使用數(shù)學。他將數(shù)學能力結構分為8個方面：數(shù)學思維；擬題和解題；數(shù)學建模；數(shù)學推理；數(shù)學表征；符號化與形式化；數(shù)學交流；工具的使用。
結合這幾年的數(shù)學教學，我覺得符號化思想在數(shù)學課堂教學中需要滲透。數(shù)學的思維離不開符號的形式，這樣可以大大簡化和加速思維的過程。所謂數(shù)學符號是指經(jīng)過數(shù)學界約定的規(guī)范化的一定形式的數(shù)字符號，如定律a·b=b·a。符號化思想方法就是數(shù)學信息的載體，也是人們進行定量分析和系統(tǒng)分析的一種載體。在小學數(shù)學中常見的數(shù)學符號有十多種，常見的有：阿拉伯數(shù)字；表示數(shù)的字母；表示常數(shù)的字母，如π；表示幾何形體的；.運算符號；關系符號；結合符號；.約定符號；.性質符號。
數(shù)學符號化思想的作用：
1、優(yōu)化認知結構，如果新知識與原有的數(shù)學認知結構中的知識線索相聯(lián)系，那么通過新舊知識的同化與順應作用，新知識就被納入原有的數(shù)學認知結構，完成個體對新知識攝入的有意義學習。
2、約簡思維過程，比自然語言遠為優(yōu)越的形式化的符號語言，在事實上降低了思維的強度，簡化了思維的過程，提高了思維的效率。簡單明確的數(shù)學符號使數(shù)學思維活動能夠清晰、準確地進行，容易觸發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。
3、提升建摸能力。在小學數(shù)學中滲透符號化思想，將數(shù)學符號和數(shù)學概念或者數(shù)學命題相對應，可以幫助學生著眼于形式，將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，有利于增強學生建立數(shù)學模型的意識，提高解決實際問題的能力。
數(shù)學符號化思想數(shù)學課堂中的滲透：
1.換元的思想。
這是根據(jù)學生的年齡特點和知識水平，采取不同的形式進行滲透，旨在讓學生逐步了解換元的思想。例如，解方程組中整體代入，消元，目的是引導學生去思考問題，解決一些有趣的問題，借此，發(fā)展學生的思維能力。
2.用字母表示數(shù)的思想和列方程解應用題的思想
它的實質是一種抽象化。其目的是為了更深刻地探索、揭示數(shù)學規(guī)律，達到更準確、更簡潔地表達數(shù)學規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定數(shù)學規(guī)律的正確性。比如加法的交換律用a+b=b+a，圓面積用S=πr2表示等。
3、利用數(shù)材，重視語義分析。
在實際教學中，充分挖掘教材的教學價值。首先在理解數(shù)學概念時既要注意概念與實際對象的聯(lián)系。又要注意概念與相關符號的聯(lián)系，搞清每個數(shù)學符號的含義與實質；其次要正確領悟教材中出現(xiàn)的一些合成、分解、推出符號，幫助學生理解運算算理及讀懂題目的意圖。
4、貫穿始終，加大語言互譯。
培養(yǎng)學生的符號意識，必須有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透于數(shù)學教學的始終。在日常教學數(shù)學概念、公式、定律和法則時，要加大數(shù)學語言的表述與互譯，幫助學生多次進行數(shù)學符號語言和日常語言的轉換，常將日常語言敘述的數(shù)量關系或空間形式轉化為數(shù)學符號語言，并逐步訓練學生看懂抽象的符號所反映的數(shù)量關系、空間形式和現(xiàn)實含義，用符號語言進行數(shù)學交流。
5、把握契機，激發(fā)聯(lián)想活動。
首先，根據(jù)數(shù)學符號的抽象化、層次化特點�？梢杂纱頂�(shù)字的字母符號聯(lián)想到代表抽象元素的字母符號；由幾個字母符號聯(lián)想到多個字母符號；由字母符號的簡單組合聯(lián)想到復雜組合等等。其次，對數(shù)學符號進行橫向聯(lián)想，即由眼前的數(shù)學對象聯(lián)想到相關對象。
6．注重引導，構建心智圖像。
具有整體識別性、個體差異性的心智圖像是形象思維的最高層次，既有具體直觀的感性形象成分，又初步具有理性思維的抽象成分，是連接形象思維和抽象思維的紐帶，更是問題解決過程中深層次的符號。善于構建正確、清晰的心智圖像是具有符號化意識的初步。因此，教師要遵循兒童心理發(fā)展規(guī)律，有計劃、有步驟地正確引導、幫助學生在數(shù)學學習中構建心智圖像。如，教師有意識引導學生畫線段圖解決小學數(shù)學中的復合應用題；有意識訓練學生用自創(chuàng)符號（圖形、標號）來表達題意，從而便于解答等等。
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