高二數(shù)學開學第一課

時間：2022-10-05 17:27:30 工作方案我要投稿

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高二數(shù)學開學第一課

　　數(shù)學(mathematics)，是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。下面是小編收集的數(shù)學開學第一課，希望大家認真閱讀！

高二數(shù)學開學第一課

　　高二數(shù)學開學第一課【1】

　　【開學第一課】高中數(shù)學學法指導

　　一、高中數(shù)學與初中數(shù)學學習特點的變化：

　　1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。

　　高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。

　　初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。

　　而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。

　　高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。

　　2、思維方法向理性層次躍遷。

　　高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。

　　初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。

　　因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。

　　這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

　　3、知識內容的整體數(shù)量劇增。

　　高中數(shù)學比初中數(shù)學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

　　這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。

　　初中數(shù)學內容：

　　七年級上冊

　　第1章有理數(shù) 第2章整式加減第3章一次方程與方程組

　　第4章直線與角第5章數(shù)據(jù)收集與整理

　　七年級下冊

　　第6章實數(shù) 第7章一元一次不等式與不等式組第8章整式乘除與因式分解第9章分式第10章相交線、平行線與平移第11章頻數(shù)分布

　　八年級上冊

　　第12章平面直角坐標系第13章一次函數(shù) 第14章三角形中的邊角關系

　　第15章全等三角形第16章軸對稱圖形與等腰三角形

　　八年級下冊

　　第17章二次根式第18章一元二次方程第19章勾股定理

　　第20章四邊形第21章數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度

　　21.2數(shù)據(jù)的離散程度

　　九年級上冊

　　第22章二次函數(shù)與反比例函數(shù) 第23章相似形第24章解直角三角形

　　九年級下冊

　　第25章圓第26章投影與視圖第27章概率初步

　　高中數(shù)學內容簡介

　　1.高中數(shù)學必修模塊：

　　必修1

　　第一章集合與函數(shù)概念第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)第三章函數(shù)的應用

　　必修2

　　第一章空間幾何體第二章點、直線、平面之間的位置關系

　　第三章直線與方程第四章圓與方程

　　必修3

　　第一章算法初步第二章統(tǒng)計第三章概率

　　必修4

　　第一章三角函數(shù) 第二章平面向量第三章三角恒等變換

　　必修5

　　第一章解三角形第二章數(shù)列第三章不等式

　　2.高中數(shù)學選修模塊(1)：

　　文科：

　　選修1-1

　　第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程第三章導數(shù)及其應用

　　選修1-2

　　第一章統(tǒng)計案例第二章推理與證明第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第四章框圖

　　理科：

　　選修2-1

　　第一章常用邏輯用語第二章圓錐曲線與方程第三章空間向量與立體幾何

　　選修 2-2

　　第一章導數(shù)及其應用第二章推理與證明第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入

　　選修 2-3

　　第一章計數(shù)原理第二章隨機變量及其分布第三章統(tǒng)計案例

　　高中數(shù)學選修模塊(2)：

　　選修 3-1 數(shù)學史選講

　　選修3-2 信息安全與密碼

　　選修 3-3 球面上的幾何

　　選修 3-4 對稱與群

　　選修 3-5 歐拉公式與閉曲面分類

　　選修 3-6 三等分角與數(shù)域擴充

　　選修4-1 幾何證明選講

　　選修4-2 矩陣和變換

　　選修4-3 數(shù)列與差分

　　選修4-4 坐標系與參數(shù)方程

　　選修4-5 不等式選講

　　選修4-6 初等數(shù)論初步

　　選修4-7 優(yōu)選法與試驗設計初步

　　選修4-8 統(tǒng)籌法與圖論初步

　　選修4-9 風險與決策

　　選修4-10 開關電路與布爾代數(shù)

　　二、高一數(shù)學學習的常見不良學習狀態(tài)：

　　1、學習習慣因依賴心理而滯后。

　　初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。

　　升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了。

　　許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。

　　表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。

　　2、思想松懈。

　　有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。

　　他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。

　　存有這種思想的學生是大錯特錯的。

　　中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。

　　3、學不得法。

　　老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。

　　而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　4、不重視基礎。

　　一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。

　　到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，出現(xiàn)計算失誤和審題不清等低級錯誤。

　　5、進一步學習條件不具備。

　　高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。

　　這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。

　　高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。

　　有的內容還是初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

　　三、高一學生學習數(shù)學方法建議：

　　教師教學的主要環(huán)境是課堂，教師必定會將自己對所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學生。

　　因此，作為學生，抓住課堂，必將事半功倍。

　　1、主動和老師交朋友

　　之所以把這條放在首位，因為它確實對數(shù)學學習具有舉足輕重的作用。

　　人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學更近了。

　　如何與老師成為朋友，很簡單，經(jīng)常在課堂上提問或者經(jīng)常跑去請教老師，你們自然就是朋友了。

　　希望大家抓住一切可利用的時間和機會多向老師請教，做到勤學多問!

　　2、必須提高聽課的效率

　　聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況。

　　提高聽課效率應注意以下幾個方面：

　　(1)科學預習

　　預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。

　　總之，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點聽，哪些該重點記。

　　(2)科學聽課

　　聽課的過程不是一個被動參與的過程，要全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

　　還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了，這就是積極的思考。

　　(3)科學筆記

　　聽數(shù)學課要不要記筆記?當然要!不僅要記，而且要記好。

　　應該針對自身聽課的情況選擇性記錄。

　　記小結——注意記住老師的隨堂小結，對概念和性質的.理解注釋，這些是學習和解題中最容易犯錯的地方，記錄下來便于復習。

　　記方法——勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

　　記問題——將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

　　記疑點——對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

　　如何做筆記

　　筆記的整理的幾點建議：

　　由于種種原因，你在課堂上做的筆記往往比較雜亂，課后復習不太好用。

　　為了鞏固學習成果，積累復習資料，你需要對筆記進一步整理，使之成為比較系統(tǒng)、條理的參考資料。

　　對課堂筆記進行整理、加工的方法是：

　　1.憶。

　　課后即抓緊時間，趁熱打鐵，對照書本、筆記，及時回憶本節(jié)課的主要內容。

　　這是你整理筆記的重要前提。

　　2.補。

　　課堂上所作的筆記，因為是跟著教師講課的速度進行的，而講課速度要比記錄速度快一些，所以你的筆記會出現(xiàn)缺漏、跳躍、省略等情況，在憶的基礎上，及時作修補，使筆記更完整。

　　3.改。

　　仔細審閱你的課堂筆記，對錯字、錯句及其他不夠確切的地方進行修改。

　　4.編。

　　用統(tǒng)一的序號，對筆記內容進行提綱式的、邏輯性的排列，注明號碼，梳理好整理筆記的先后順序。

　　5.分。

　　以文字(最好用色筆)或符號、代號等劃分筆記內容的類別。

　　例如：哪些重點內容，哪些是考點，哪些是老師補充的習題，哪些是課后練習題解答等等。

　　6.舍。

　　省略無關緊要的筆記內容，使筆記簡明扼要。

　　總之：

　　1、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，常用思想方法和注釋點。

　　2、建立數(shù)學糾錯本。

　　把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。

　　爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。

　　達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

　　3、記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學常用結論，便于解題思路的順暢。

　　4、與同學建立好關系，形成數(shù)學學習“互助組”，但是要養(yǎng)成獨立思考獨立作業(yè)的良好習慣。

　　5、爭做數(shù)學課外題，加大自學力度，做到熟能生巧。

　　6、反復鞏固，消滅前學后忘的現(xiàn)象，力爭達到:日清周結階段過關。

　　7、學會總結歸類。

　　可：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類。

　　高二數(shù)學開學第一課【2】

　　高中入學第一課 (學法指導)

　　教學目的：了解高中階段數(shù)學學習目標和基本能力要求，了解高考意向，掌握高中數(shù)學學習基本方法，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，強調布置有關數(shù)學學習要求和安排。

　　教學過程：

　　一、歡迎詞：

　　1、祝賀同學們通過自己的努力，進入高一級學校深造。

　　希望同學們能夠以新的行動，圓滿完成高中三年的學習任務，并祝愿同學們取得優(yōu)異成績，實現(xiàn)宏偉目標。

　　2、我將和同學們共同學習高中數(shù)學，暫定一年，…

　　3、本節(jié)課和同學們談談幾個問題：為什么要學數(shù)學?如何學數(shù)學?高中數(shù)學知識結構?本期數(shù)學教學、活動安排?作業(yè)要求?

　　二、幾個問題：

　　1.為什么要學數(shù)學：數(shù)學是各科之研究工具，滲透到各個領域，是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經(jīng)濟科學、社會科學、人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。

　　它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會的發(fā)展。

　　數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。

　　數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質是公民所必須具備的一種基本素質。

　　2.如何學數(shù)學：

　　在新的高考制度“3+x+綜合”普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質的“3”科中，數(shù)學是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。

　　數(shù)學直接影響著國民的基本素質和生活質量，良好的數(shù)學修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定基礎，高中階段則應可能充分反映學習者對數(shù)學的不同需求，使每個學生都能學習適合他們自己的數(shù)學。

　　一、高中數(shù)學課的設置

　　高中數(shù)學內容豐富，知識面廣泛，將有……。

　　一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高二將有數(shù)學“學業(yè)水平測試”，高三有重要的“高考”。

　　二、初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異。

　　1、知識差異。

　　初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。

　　高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。

　　如：初中學習的角的概念只是“0—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。

　　又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。

　　如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。

　　初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=--1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。

　　這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

　　2、學習方法的差異。

　　(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。

　　而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多(有九們課學生同時學習)，每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

　　(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

　　初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度。

　　現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

　　初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。

　　如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。

　　大多數(shù)學生不會分類討論。

　　3、學生自學能力的差異

　　初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。

　　但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。

　　另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

　　其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

　　4、思維習慣上的差異

　　初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。

　　代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。

　　高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。

　　也將培養(yǎng)學生高素質思維。

　　提高學生的思維遞進性。

　　5、定量與變量的差異

　　初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。

　　學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

　　如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。

　　另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。

　　三、如何學好高中數(shù)學

　　良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學知識系統(tǒng)。

　　高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學的重點，它在高中數(shù)學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學知識中，其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。

　　高考題中與函數(shù)思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。

　　1、有良好的學習興趣

　　兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。

　　”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。

　　“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。

　　興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。

　　在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。

　　那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢?

　　(1) 課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

　　(2) 聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。

　　聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。

　　(3) 思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

　　(4)聽課中注意老師講解時的'數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?

　　(5)把概念回歸自然。

　　所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。

　　只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

　　2、建立良好的學習數(shù)學習慣。

　　習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

　　建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。

　　高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。

　　學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。

　　另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

　　3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

　　數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。

　　這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。

　　在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。

　　平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。

　　其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。

　　特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

　　四、其它注意事項

　　1、注意化歸轉化思想學習。

　　人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。

　　數(shù)學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。

　　初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。

　　可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

　　2、學會數(shù)學教材的數(shù)學思想方法。

　　數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想溶于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想作出歸納、概括是十分必要的。

　　概括數(shù)學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學思想內容規(guī)律，即將數(shù)學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數(shù)學思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。

　　實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

　　課堂學習是數(shù)學學習的主戰(zhàn)場。

　　課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學思想和進行數(shù)學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數(shù)學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。