高三數(shù)學教案《二項式定理》
作為一名教職工，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編收集整理的高三數(shù)學教案《二項式定理》，希望能夠幫助到大家。
二項式定理說課稿高三第一階段復習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面復習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能;然后站在全局的高度，對學過的知識產(chǎn)生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯(lián)系，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復習時，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學生，第一輪復習更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側(cè)重基礎，加強復習的針對性，講求實效。
一、內(nèi)容分析說明
1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學習的多項式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數(shù)學的其他部分有密切的聯(lián)系：
(1)二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復習可對多項式的變形起到復習深化作用。
(2)二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復習可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。
(3)二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。
2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的
試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時也與應用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的
近似值。
二、學校情況與學生分析
(1)我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數(shù)學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數(shù)學的愿望。
(2)授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低(60﹪)，注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項數(shù)學活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。
三、教學目標
復習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復習二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況，結(jié)合學生的特點，設定如下教學目標：
1、知識目標：
(1)理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。
(2)會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。
2、能力目標：
(1)教給學生怎樣記憶數(shù)學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學能力，是其它能力的基礎。
(2)樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數(shù)學思想方法。
3、情感目標：通過對二項式定理的復習，使學生感覺到能掌握數(shù)學的部分內(nèi)容，樹立學好數(shù)學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。
四、教學過程
1、知識歸納
(1)創(chuàng)設情景：①同學們，還記得嗎?、、展開式是什么?
�、趯W生一起回憶、老師板書。
設計意圖：①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。
�、跒閷W生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。
(2)二項式定理：①設問展開式是什么?待學生思考后，老師板書
=can+can-1b1+…+can-rbr+…+cbn(n∈N*)
�、诶蠋熞髮W生說出二項展開式的特征并熟記公式：共有項;各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止;b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。
�、垤柟叹毩曁羁�
設計意圖：
�、俳探o學生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規(guī)律。
�、谧冇霉剑煜す�。
(3)展開式中各項的系數(shù)c,c,c,…,稱為二項式系數(shù).
展開式的通項公式Tr+1=can-rbr,其中r=0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.
2、例題講解
例1求的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求的第4項的系數(shù)。
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