平行四邊形教案

時間：2026-03-17 17:22:39 教案

有關平行四邊形教案模板合集6篇

　　作為一名教學工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的平行四邊形教案6篇，歡迎閱讀與收藏。

有關平行四邊形教案模板合集6篇

平行四邊形教案篇1

　　教學建議

　　1。重點平行四邊形的判定定理

　　重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質解決其他問題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點．

　　2。難點靈活運用判定定理證明平行四邊形

　　難點分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點．

　　3。關于平行四邊形判定的教法建議

　　本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點是四個判定定理，這也是本章的重點之一．

　　1．教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形．然后從平行四邊形的性質定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理．因此在開始的教學引入中，要充分調動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學生興趣，使學生能很快參與進來．

　　2．素質教育的主旨是發(fā)揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識．本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質定理相對應，因此在講授新課時，建議采用實驗式教學模式或探索式教學模式：在證明每個判定定理時，由學生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性．

　　3．平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點．因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學模式，根據(jù)題目中具體條件結合圖形引導學生根據(jù)分析法解題程序從條件或結論出發(fā)，由學生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學生的主體作用，對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助．

　　教學設計示例1

　　[教學目標]

　　通過本節(jié)課教學，使學生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質定理和判定定理及以前學過的知識進行有關證明，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，數(shù)學教案－平行四邊形的判定。

　　[教學過程]

　　一、準備題系列

　　1。復習舊知識：前面我們學習了平行四邊形的性質，哪位同學能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點同學補充）

　　2。小實驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

　　（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－平行四邊形的判定》。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法）學生可能想到的畫法有：⑴ 分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B； ⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結BA；⑶ 分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。

　　還有一種一法，學生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連結AC，取AC的'中點O，再連結DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。

　　二、引入新課

　　上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。

　　三、嘗試議練

　　1。要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質也可作判定）。

　　2�，F(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。

　　自學課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）

　　3。再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線）

　　完成證明后提問哪些學生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

　　四、變式練習

　　1。再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？

　　閱讀課本上的判定定理之后，要求學生思考用什么方法求證最簡便？（應該用判定定理一） 2。變式題

　�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）

　�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）

　�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）

　�、茸詫W課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質”？什么地方用“判定”定理？

　　觀察下圖：

　　平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）

　　五、課堂小結

　　1。今天這節(jié)課我們學了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

　　2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

　　3。平行四邊形的判定定理和性質有什么關系？同一個證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質？

平行四邊形教案篇2

　　教學目的

　　1．引導學生觀察長方形、正方形的邊和角的特點，認識長方形、正方形的共性和各自的特點．

　　2．會在方格紙上畫長方形、正方形．

　　3．初步認識平行四邊形．

　　教學重點

　　掌握長方形、正方形的特征

　　教學難點

　　長方形、正方形的區(qū)別和聯(lián)系

　　教具、學具準備

　　多媒體課件一套（如果沒有，可用學具代替）、長方形、正方形紙片，實物圖片，七巧板、直尺、三角板．

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題．

　　出示8根小棒（6長、2短）

　　1．小組活動：你能用這8根小棒擺一些圖形嗎？看哪一個小組擺的又快又多．

　　2．交流：請各小組到投影上邊擺邊說有幾種．

　　3．設疑：圖形之間有很多相同的和不同的地方，提出長方形和正方形，它們各有幾條邊，幾個角？每個角是什么角？它們的邊和角的特點都一樣嗎？這兩種圖形可不可以變成別的形狀？這就是我們這節(jié)課要研究的內容．（出示課題）

　　二、主動探索，研究問題．

　　1．認識長方形．

　　（1）獨立探索，小組交流．從學具中拿出長方報紙片來，動手觀察一下它的角和邊，會發(fā)現(xiàn)什么？（與小組內其他同學交流．）

　　（2）小組匯報：請小組各出一名代表發(fā)言，分別說一說通過研究發(fā)現(xiàn)了角和邊有什么特點，并且說一說怎樣想的或者是怎樣做的．找?guī)讉€組說一說．（如果有用折紙這一辦法的，請他說明怎樣做的，演示一下，并給予表揚）

　　（3）辯論：長方形有什么特征呢？（小組討論）

　　（4）教師總結：剛才有的同學利用身邊的學具量一量，有的同學用折紙這個方法發(fā)現(xiàn)長方形相對著的兩條邊相等，也就是說長方形有兩組對邊相等，長方形有四個角，四個角都是直角．【演示動畫長方形、正方形】

　�。�5）學生之間交流長方形的特點．每個人都用紙折折看，再驗證一下．

　　2．認識正方形．

　　（1）獨立探索，小組交流．

　　同學們，剛才你們自己動手研究了長方形的一些知識，那么正方形的角和邊又有什么特點呢？試試看，相信你能行．

　�。�2）匯報交流：正方形有什么特征呢？（小組互相說）

　�。�3）教師總結．我們用了同樣的方法，驗證了正方形的.邊和角的一些特點，也就是正方形的四條邊都是相等的，一樣長，四個角都是直角．（繼續(xù)演示動畫長方形、正方形）

　　3．小組討論：長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別【演示動畫長方形、正方形的特征】．

　�。�1）師問：長方形與正方形有什么相同點和不同點嗎？

　　（2）教師總結：剛才我們研究了長方形和正方形的邊角特點．發(fā)現(xiàn)它們都有四個角，而且四個角都是直角：它們都有四條邊，但是長方形對邊相等，正方形不僅對邊相等，而且四條邊都相等．

　�。�3）引導學生揭示四邊形的概念．

　　由四邊形圍成的圖形就是四邊形，長方形和正方形都是四邊形．

　�。�4）初步練習：在釘子板上圍一個正方形和一個長方形．

　　4．平行四邊形的初步認識．

　　（1）出示：

　　讓學生自己觀察發(fā)現(xiàn)，能找出什么圖形，你想知道有關平行四邊形的什么知識？

　　（2）投影出示畫在方格紙上的平行四邊形．

　　引導學生知道：它們有4個角，4條邊．

　　教師明確：這些圖形也是由四條邊圍成的圖形，我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形．

　　教師說明：這些四邊形相對的邊之間的寬度總是保持一定的（用直尺演示出對邊間的距離不變），我們就說它的對邊是平行的，所以我們把這些圖形叫做平行四邊形．

　　引導學生觀察、討論：借助方格來看一看平行四邊形有什么特征？（以小組為單位，研究它的邊和角的特點．）

　　（3）小組研討，匯報總結．

　　平行四邊形角：4個

　　邊：四條相對的邊相等

　�。�4）利用學具擺2個不同的平行四邊形．

　　（5）學生拿出制作長方形（平行四邊形）框的學具，用手拉它的一組相對的角．如圖：

　　討論：平行四邊形與長方形有哪些相同，有哪些不同？

　　引導學生：平行四邊形和長方形都有四條邊，都是相對的邊相等．長方形的四個角都是直角，而捏住長方形相對的兩個角的頂點一拉，它就不是長方形了，是一個平行四邊形．當平行四邊形的角一個變成直角時，四個角就都變成直角，這時平行四邊形就又變成了長方形了．【演示動畫變化的圖形】

　　三、運用知識，解決問題．

　　1．要求：利用手中的小三角形擺長方形、正方形、平行四邊形．（4個小三角形）

　　2．利用手中的七巧板擺一些漂亮的圖形，再給它起個名字．

　　四、看書質疑，全課總結．

　　板書設計

　　探究活動

　　七巧板

　　游戲目的

　　幫助學生認識幾何圖形，培養(yǎng)空間關系的認識能力和想象能力．

　　游戲準備

　　學生每人準備各種各樣的圖形，如：三角形、長方形、正方形等．

　　游戲過程

　　1．學生按下面三個要求拼圖：

　�、儆萌我鈨蓧K圖形拼成一個正方形；

　　②用任意三塊圖形拼成一個長方形；

　　2．學生自由拼圖，可以拼幾何圖形、建筑物或其他圖案，在規(guī)定的時間里誰拼得的圖形多，誰就是優(yōu)勝者．

　　注意事項

　　等分長方形的奧秘

　　活動內容

　　讓學生用折紙的辦法把長方形平均分成兩份．

　　活動目標

　　1．通過折、畫、討論、猜測、驗證等形式的活動，使學生掌握用一條直線等分長方形的方法．培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的能力和探索未知的方法．

　　2．運用分組的活動形式，培養(yǎng)學生的合作精神和競爭意識．

　　重點和難點

　　通過教學，讓學生感受并初步掌握實例分析綜合思考提出猜測推理驗證這種探索問題的方法．是本課教學的重點．如何探索出能等分長方形的直線的規(guī)律是本課教學的難點．

　　活動準備

　　1．教具：長方形紙若干張、教學課件．

　　2．學具：直尺、小刀、水筆、大小相等的長方形紙片約10張．

　　活動過程

　　1．折一折，把長方形平均分成大小相等的兩份．然后用直尺沿著折痕畫出直線．試一試，你們能折幾種？

　�。�1）請小組成員共同討論，注意互相分工合作．

　�。�2）長方形紙片在信封里．

　�。�3）動手折紙時間為3分鐘，比比看，哪組同學畫得又快又對又多？

　　2．反饋交流：指名上臺匯報小組討論探究的結果．分了幾種？是哪幾種？然后老師把把相應的折法張貼在黑板上．

　　3．探索規(guī)律．

　　師：這樣的直線還有嗎？還有幾條呢？我們先不忙下結論，還是先來研究這些已經(jīng)知道的直線有什么共同特點．

　�。�1）將你們小組等分的長方形紙片2張重疊，并把重疊的長方形紙片拿起來，對準強光處照一照，然后3張、4張逐漸重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）課件顯示各種等分長方形的直線相交于同一點的動態(tài)過程．

　�。�3）引導學生小結：等分長方形的直線都相交于長方形內的一點．

　　游戲前，教師可借助磁性黑板等教具作些示范演拼．在學生自由拼圖時，教師可在黑板上勾畫一些圖案，以啟發(fā)學生思維．

平行四邊形教案篇3

　　一、教學目標：

　　1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質。

　　2.會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證。

　　3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。

　　二、重點、難點

　　1.重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用。

　　2.難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。

　　3.難點的突破方法：

　　本節(jié)的主要內容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質。這一節(jié)是全章的重點之一，學好本節(jié)可為學好全章打下基礎。

　　學習這一節(jié)的基礎知識是平行線性質、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關知識。

　　平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質屬性的.理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質屬性的掌握。

　　為了有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚。

　　講定義時要強調四邊形和兩組對邊分別平行這兩個條件，一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形;反之，平行四邊形，就一定是有兩組對邊分別平行的一個四邊形.要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質。

　　新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質。這有利于培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力。

　　教學中可以通過大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學生在已有的知識和認知的基礎上去探索數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設數(shù)學情境，提高學生學習興趣。

平行四邊形教案篇4

　　教學目標

　　1、知識目標

　�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　　（2）掌握平行四邊形的性質定理1、2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算．

　　2、能力目標

　�。�1）通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。

　　（2）驗證猜想結論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。

　�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

　　教學重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質．

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質的靈活運用

　　教學方法：講解、分析、轉化

　　教學過程設計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1．復習四邊形的知識．

　�。�1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

　　（2）將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

　　教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．

　　2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？

　　引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系，如圖4－11．

　　3．對比引出平行四邊形的概念．

　�。�1）引導學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．

　�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質（個性）．

　�。�3）強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質．

　�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

　�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

　　練習1（投影）

　　如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

　　二、探索平行四邊形的性質并證明

　　1．探索性質．

　　啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數(shù)量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：

　　（3）對角線

　�、輰蔷€互相平分（性質定理3）

　　教師注意解釋并強調對角線互相平分的含義及表示方法．

　　2．利用化歸的方法對性質逐一進行證明．

　　（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．

　�。�2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤．

　�。�3）寫出證明過程．

　　3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

　　（1）利用性質定理2

　　導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關系？引導學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質進行證明．

　�、谝龑W生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　　③強調推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．

　　練習2

　　（投影）如圖4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．

　　（2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．

　　練習3

　　在圖4－15（d）中，

　　①點A與點C的距離是線段__的長；

　�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；

　�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

　　④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

　　三、平行四邊形的定義及性質的應用

　　1．計算．

　　例1填空．

　�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

　�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

　�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．

　　2．證明．

　　例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

　　分析：

　�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質，避免證三角形全等．

　�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質來解題．

　　例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

　　著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

　　例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　�。�1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

　　（2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．

　�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答復雜問題是很有幫助的．

　　3．供選用例題．

　�。�1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的`周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

　�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

　�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

　　四、師生共同小結

　　1．平行四邊形與四邊形的關系．

　　2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？

　　3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質？

　　五、作業(yè)

　　課本第143頁第2，3，4，5，6題．

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成．

　　這節(jié)內容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．

　　平行四邊形及其性質

　　教學目標

　　1、知識目標

　�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　　（2）掌握平行四邊形的性質定理1、2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算．

　　2、能力目標

　�。�1）通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。

　　（2）驗證猜想結論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。

　�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

　　教學重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質．

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質的靈活運用

　　教學方法：講解、分析、轉化

　　教學過程設計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1．復習四邊形的知識．

　�。�1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

　�。�2）將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

　　教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．

　　2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？

　　引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系，如圖4－11．

　　3．對比引出平行四邊形的概念．

　�。�1）引導學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．

　�。�3）強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質．

　�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

　　練習1（投影）

　　如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

　　二、探索平行四邊形的性質并證明

　　1．探索性質．

　　啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數(shù)量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：

　�。�3）對角線

　　⑤對角線互相平分（性質定理3）

　　教師注意解釋并強調對角線互相平分的含義及表示方法．

　　2．利用化歸的方法對性質逐一進行證明．

　　（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．

　�。�2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤．

　�。�3）寫出證明過程．

　　3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

　�。�1）利用性質定理2

　　導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關系？引導學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質進行證明．

　�、蹚娬{推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．

　　練習2

　�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．

　�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．

　　練習3

　　在圖4－15（d）中，

　　①點A與點C的距離是線段__的長；

　�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；

　　③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

　�、苡赏普摽傻茫簝蓷l平行線間的距離__．

　　三、平行四邊形的定義及性質的應用

　　1．計算．

　　例1填空．

　　（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　　（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

　�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

　�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

　�。�5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．

　　2．證明．

　　例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

　　分析：

　�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質，避免證三角形全等．

　　例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　�。�1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

　�。�2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．

　�。�3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答復雜問題是很有幫助的．

　　3．供選用例題．

　�。�1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

　　（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

　�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

　　四、師生共同小結

　　1．平行四邊形與四邊形的關系．

　　2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？

　　3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質？

　　五、作業(yè)

　　課本第143頁第2，3，4，5，6題．

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成．

平行四邊形教案篇5

　　教學目標：

　　1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積

　　2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　教學重點：

　　理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

　　教學難點：

　　理解平行四邊形面積公式的推導過程．

　　學具準備：

　　每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　　1．請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？

　　2．好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

　　3．請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。

　　二、民主導學

　�。ㄒ唬�、數(shù)方格法

　　用展示臺出示方格圖

　　1．這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2．這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。

　　3．請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　　（二）引入割補法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的'零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。

　�。ㄈ└钛a法

　　這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

平行四邊形教案篇6

　　一教學目標：

　　 1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．

　　2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．

　　3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．

　　二重點、難點

　　1．重點：平行四邊形的判定方法及應用．

　　2．難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用．

　　3．難點的突破方法：

　　平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內容．同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎，更是發(fā)展學生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學重點為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的.目的．

　�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明．

　�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶．要注意：

　�、俦窘滩臎]有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據(jù)學生的情況作為補充；

　�、诒竟�(jié)課只介紹前兩個判定方法．

　�。�3）教學中，我們可創(chuàng)設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識．并復習平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．

　　然后利用學生手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件．

　　在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學生說理及簡單推理的能力．

　　（4）從本節(jié)開始，就應讓學生直接運用平行四邊形的性質和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應該對學生提出這個要求．

　�。�5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題．

　�。�6）平行四邊形的概念、性質、判定都是非常重要的基礎知識，這些知識是本章的重點內容，要使學生熟練地掌握這些知識．

　　三例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結并指出其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣．如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

　　四課堂引入

　　1．欣賞圖片、提出問題．

　　展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

　　2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

　　讓學生利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：

　�。�1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？

　�。�2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

　　（3）你能說出你的做法及其道理嗎？

　�。�4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？

　　（5）你還能找出其他方法嗎？

　　從探究中得到：

　　平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。