六年級下冊數學總教案
六年級下冊數學總教案
課題 數的運算（二） 第 1課時
教學目標 1使學生進一步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規(guī)律，能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算并能解決實際問題。培養(yǎng)學生合理、靈活地進行運算的能力。
2 經歷概括、計算、比較等學習過程，讓學生掌握四則運算定律和性質，并能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。
教學重難點 運用四則運算和運算定律。
課前準備 課件
板書設計 名稱 用字母表示 舉例
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法分配律
設計意圖 教 學 過 程
通過復習，加深對四則運算的理解和掌握，為靈活運用運算定律進行簡便計算奠定基礎。
培養(yǎng)學生的估算意識，進一步鞏固估算策略，提高估算能力。
在練習過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性和認真學習的態(tài)度。 一、運算順序（教材第76頁例6）。
1、說一說整數四則混合運算順序，算一算:(710-18×4)÷2=
2、分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？
3、算一算： ×［ -（ - ）］
在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。
在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號外面的.
4、組內交流算法：
�。�1）（ - ）÷（ ×42 ） （2） ÷［（ + ）× ］
5、完成教材第76頁“做一做”。
二、運算定律（教材第77頁例7）。
1、根據表格，填一填。
名稱 用字母表示 舉例
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法分配律
2、算一算，學生說說簡算過程及應用的運算定律。
�、�2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……應用乘法交換律、結合律
=10×100
=1000
③（21- ）× ④5.03-2.14-1.86
3、完成教材第77頁例7下面“做一做”。
三、出示例8估算的應用
1、學生交流、討論。
2、完成例8下面“做一做”。
四、鞏固應用：
完成練習十五第3---7題。
五、總結梳理: 回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？
六、作業(yè)
課 后
小 記
課時計劃
課題 解決問題（一） 第 2課時
教學目標 1、進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
2、經歷交流、討論、練習等學習方法，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。
教學重難點 提高分析問題和解決問題的能力。
課前準備 課件
板書設計 解決問題（一）
1 理解題意
2 分析數量關系
3 解答
4 檢驗
設計意圖 教 學 過 程
通過談話了解課堂復習的內容，調動學生參與學習的興趣。
通過復習，進一步理解和掌握用算術方法解決問題的一般思路和步驟。
鞏固分析數量關系的方法。
一、談話引入
通過計算可以幫助我們解決許多實際問題，這節(jié)課我們一
起復習解決問題。------出示課題
二、解決問題
1、解決問題的主要步驟
�。�1）出示例9
�。�2）學生交流、討論。
�。�3）匯報：
�、僬J真讀題，理解題意；
�、诜治鲱}目中的數量關系；
�、叟袛嘟鉀Q問題的方法，列出算式；
④計算；
⑤驗算。
2、出示例10
�。�1）認真讀題，弄清題意。
�。�2）分析數量關系。
�、龠@里的 表示什么？
（ 表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）
�、诳炊�段圖，并會畫線段圖表示數量關系。
�、哿�2）班作品是六（1）班的幾分之幾？
�。�2）班的作品是六（1）班的“1+ ”）
�、芮罅�2）班交了多少件作品，實際是求什么？
�。▽嶋H是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少。
⑤求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。
三、鞏固練習
1、完成教材第78頁“做一做”。
2、練習十五第8、9題。
四、課堂總結
課 后
小 記
課時計劃
課題 解決問題（二） 第 3課時
教學目標 1、 進一步掌握簡單應用題和復合應用題第類型及解題步驟和方法，提高解決問題的策略和方法。
2、 經歷交流、討論、練習等學習過程，發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。
教學重難點 掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
課前準備 課件
板書設計 解決問題（二）
�。�1）“歸一”問題：
（2）“歸總”問題：
�。�3）行程問題：
（4）工程問題：
�。�5）分數應用題：
設計意圖 教 學 過 程
在練習過程中，感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會數學知識的價值。
通過練習，提高學生靈活運用知識解決問題的能力。
進一步鞏固本節(jié)課的復習內容。
一、復習引入
1.說說解決問題的主要步驟。
2.我們學過的解決問題有哪些類型？------出示課題
二、解決問題類型
1.簡單應用題的類型
簡單應用題：指一步計算解答的應用題
2.復合應用題的類型:板書
復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。
�。�1）“歸一”問題：
此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據題目要求算出所求量。
例如：一臺拖拉機2.5小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機耕完4.8公頃的地需多少小時？
學生獨立完成后交流。
�。�2）“歸總”問題：
此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數（即歸總），再根據總數算出所求量。
例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以節(jié)省幾只箱子？
學生獨立完成后交流。
�。�3）行程問題：
根據速度、時間和路之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數量關系式為：速度×時間＝路程。路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。
①相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間＝總路程。
�、谧芳皢栴}，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時間＝路程差
例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時后相遇。客車每小時行56千米，貨車每小時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？
學生獨立完成后交流。
�。�4）工程問題：
把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內做工時間的“幾分之一”表示。根據工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。
數量關系式為：
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
例如：一個工程計劃生產570個零件，已經做了10天，平均每天生產21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產多少個？
學生獨立完成后交流。
�。�5）分數應用題：
關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法計算；若單位“1”未知，用除法計算。
求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差÷乙
已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙×（1±幾/幾）
已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲÷（1±幾/幾）
利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×（1-5％）
應納稅額＝應納稅所得額×稅率
倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的 ，第二次取出的比總數的 少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？
學生獨立完成后交流。
三、鞏固練習
練習十五的10---14題。
四、課堂總結：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業(yè)
課 后
小 記
課時計劃
課題 式和方程（一） 第 4課時
教學目標 1進一步認識用字母表示數的意義及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式等。
2能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
教學重難點 能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。
課前準備 課件
板書設計 式和方程（一）
長方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_________________
長方體體積公式：_________________
正方體體積公式：_________________
圓的周長：_______________________
圓的面積：_______________________
圓柱體積：_______________________
圓錐體積：___
設計意圖 教 學 過 程
感知字母在日常生活中的應用，了解課堂復習內容。
通過交流明白用字母表示數的優(yōu)點，加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系，體會用字母表示數的簡潔性。
通過方程與等式的比較，進一步理解方程的意義。
------出示課題
一、用字母表示數
1、用字母表示數的作用和意義？
用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。
2、說一說你會用字母表示什么？舉例說明。出示例1
3、說一說，在含有字母的式子里，數與字母、字母與字母相乘，書寫時應注意什么？出示例2
如：①a乘4.5應該寫作4.5a； ②s乘h應該寫作sh； ③路程、速度、時間的數量關系是s=vt
4、你還知道哪些用字母表示的數量關系或計算公式？
學生交流、展示。
如（1）用字母表示運算定律
加法交換律：____________________________________
加法結合律： |m____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結合律：____________________________________
乘法分配律：____________________________________
（2）用字母表示計算公式
長方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_________________
長方體體積公式：_________________
正方體體積公式：_________________
圓的周長：_______________________
圓的面積：_______________________
圓柱體積：_______________________
圓錐體積：_______________________
�。�3）用字母表示的數量關系
總價=單價×數量
單價=總價÷數量
……
二、知識應用：
獨立完成P81 “做一做”。
展示連線作業(yè)。
�。�1）師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經出現(xiàn)過哪些問題？
提醒學生注意a、3a、
三、鞏固訓練：
完成練習十六第1、2、3、4題。
四、總結梳理: 回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業(yè)
課 后
小 記
課時計劃
課題 式和方程（二） 第 5課時
教學目標 1、 理解方程的含義和等式的性質，根據等式的性質正確熟練地解方程。
2、 經歷交流、討論、練習等學習過程，理解方程的含義和等式的性質，正確熟練地解方程。
教學重難點 1理解方程的含義和等式的性質。
2較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。
課前準備 課件
板書設計 式和方程（二）
方程是含有字母的等式。
使方程兩邊左右相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。
設計意圖 教 學 過 程
感知字母在日常生活中的應用，了解課堂復習內容。
通過交流明白用字母表示數的優(yōu)點，加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數和常見的數量關系，體會用字母表示數的簡潔性。
通過方程與等式的比較，進一步理解方程的意義。
一、明確學習任務，出示課題
二、簡易方程
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。)能舉幾個是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解?
�。ㄊ狗匠虄蛇呑笥蚁嗟鹊奈粗獢档闹到凶龇匠痰慕�。求方程的解的過程，叫做解方程。）
下面那些式子是方程？
5+4X=15 8+9X
6-X=3 7X=0
3、出示例3 學生交流。
4、出示例4 學生交流。
判斷
含有未知數的等式叫做方程。（ ）
等式都是方程，方程都是等式。（ ）
方程5X-2=3的解是1.（ ）
5、解方程:
交流、討論，上臺板演，注意書寫格式。
三、鞏固應用
1、利用等式的性質解方程：
8.5+65%x=15
45 x - 34 x=34
1.25x÷0.25=4
2、練習十六第5題
鞏固解方程的方法，提醒學生自主檢驗。
3練習十六第6， 7題
學會用字母表達式表示數或數列，初步建立函數的思想。
4練習十六第8題
鞏固用方程解決實際問題。
四、課堂總結：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？
五、作業(yè)
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