因數(shù)與倍數(shù)教案

時(shí)間：2026-04-01 22:34:18 教案

因數(shù)與倍數(shù)教案（精選18篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的因數(shù)與倍數(shù)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

因數(shù)與倍數(shù)教案（精選18篇）

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 1

　　教材分析

　　“底和高”是在認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本課時(shí)內(nèi)容以直角以及垂直為知識(shí)基礎(chǔ)，以三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)為認(rèn)知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面作為認(rèn)知情境，展開(kāi)自主活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時(shí)認(rèn)識(shí)的高主要指圖形內(nèi)的高，而對(duì)于圖形外的高不作要求

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)動(dòng)手把一塊平行四邊形木板做成一長(zhǎng)盡可能大的長(zhǎng)方形桌面等相關(guān)活動(dòng)，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征；

　　2.能判斷、畫(huà)出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高；

　　3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫(huà)符合條件的圖形。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　判斷、畫(huà)出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在畫(huà)一個(gè)圖形高的過(guò)程中對(duì)高的概念的運(yùn)用

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　（平行四邊形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入

　　1、教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你們家的餐桌是什么形狀的？還見(jiàn)過(guò)什么形狀的餐桌？

　　學(xué)生：圓形、橢圓形、長(zhǎng)方形、正方形……

　　2、教師：說(shuō)得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個(gè)習(xí)慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來(lái)了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學(xué)準(zhǔn)備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長(zhǎng)方形桌面，該從哪鋸呢？同學(xué)們幫幫老師，行嗎？那我們就動(dòng)手做一做。

　　板書(shū)課題：動(dòng)手做

　　（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于助人的情操，營(yíng)造寬松、自由的空間，使學(xué)生在積極主動(dòng)參與探究活動(dòng)中去尋求正確的答案，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生

　　3、學(xué)生制作，教師巡視指導(dǎo)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學(xué)習(xí)，留給學(xué)生充分的思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間）。

　　4、教師：同學(xué)們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長(zhǎng)方形，老師會(huì)選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！

　�。ǘ┱J(rèn)識(shí)“高”

　　1、出示平行四邊形。

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才剪的過(guò)程中你是怎樣想的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的理由。（貼平行四邊形）

　　（2）學(xué)生回答。（引導(dǎo)學(xué)生抓住對(duì)邊之間的線段、垂直等關(guān)鍵詞）

　�。�3）教師小結(jié)：其實(shí)剛才同學(xué)們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請(qǐng)大家在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。

　�。�4）教師收集各小組的信息、意見(jiàn)，引出平行四邊形的高的概念。

　　教師：同學(xué)們同意這樣的小結(jié)嗎？

　　學(xué)生：同意。

　　2、出示三角形

　�。�1）教師：這是什么圖形？請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比平行四邊形，看了這個(gè)三角形你想說(shuō)點(diǎn)什么？請(qǐng)大家在小組里說(shuō)一說(shuō)，什么是三角形的高？

　�。�2）各小組匯報(bào)，教師收集信息，出示三角形的高的概念。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的`能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

　�。�3）嘗試練習(xí)。

　�、俳處煟和瑢W(xué)們想不想自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)三角形的高？

　�、趯W(xué)生試畫(huà)，教師巡視指導(dǎo)。

　　教師：同學(xué)們畫(huà)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？

　　學(xué)生：我用直尺畫(huà)很難畫(huà)垂直……

　�、蹘熒涣鞯贸觯寒�(huà)各種圖形的高最好用三角板畫(huà) ，畫(huà)出的高更精確。

　�、軒熒沧h用三角板畫(huà)圖形的高的最佳方法。

　　3、出示梯形

　�。�1）教師：看到這個(gè)圖形，你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)出梯形有幾組平行的對(duì)邊，它的高是怎樣得到的。）

　　（2）師生共同小結(jié)梯形的高的概念。

　　4、教師：從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周?chē)耐瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)。

　　（引導(dǎo)學(xué)生觀察、說(shuō)出它們的高都是垂直線段。）

　�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固

　　1、課本21頁(yè)試一試第1題。

　　學(xué)生依次找出各個(gè)圖形中的高是哪條線段，并在圖中標(biāo)出來(lái)，完成后集體訂正。

　　2、課本21頁(yè)練一練第1、2題

　　讓學(xué)生任選一個(gè)圖形畫(huà)出相對(duì)邊的高。完成后要求小組內(nèi)互評(píng)，說(shuō)說(shuō)對(duì)方所畫(huà)圖形的高的意見(jiàn)。（通過(guò)練習(xí)使學(xué)生體會(huì)到邊和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系）

　　3、課本21頁(yè)練一練第3題

　　動(dòng)手量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　讓學(xué)生在小組內(nèi)測(cè)量三個(gè)同高但形狀不同的三角形的高，說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題在小組內(nèi)討論，這樣不僅讓學(xué)生掌握了解決問(wèn)題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。）

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思

　　這節(jié)課大家有什么收獲？有什么問(wèn)題要向老師提出的嗎？

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)

　　課本22頁(yè)練一練第4題

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察全面概括。準(zhǔn)確判斷。自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（加深前面知識(shí)的理解，為新知作鋪墊）

　　下面各數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是偶數(shù)，誰(shuí)是奇數(shù)。

　　3和15 4和24 49和7 91和13

　　指名回答。

　　二、小組合作學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的的概念。

　　全班分兩組探討并寫(xiě)出1~20各數(shù)的因數(shù)。

　　1、觀察各數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。

　　2、板前填寫(xiě)師出示的表格。

　　只有一個(gè)因數(shù)

　　只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)

　　除了1和它本身還有別的因數(shù)

　　3、師概括：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。除了1和它本身還有別的因數(shù)，這們的數(shù)叫做合數(shù)。（板書(shū)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）

　　4、舉例。

　　你能舉一些質(zhì)數(shù)的例子嗎？

　　你能舉一些合數(shù)的例子嗎？

　　練習(xí)：最小的質(zhì)數(shù)是誰(shuí)？最小的合數(shù)是誰(shuí)？質(zhì)數(shù)有多少個(gè)因數(shù)？合數(shù)至少有多少個(gè)因數(shù)？

　　5。探究“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　剛才我們說(shuō)了還有一類(lèi)就是只有一個(gè)因數(shù)的。想一想：只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)除了1還有其它的數(shù)嗎？（沒(méi)有了，）1是質(zhì)數(shù)嗎？為什么？是合數(shù)嗎？為什么？（不是，因?yàn)樗炔环腺|(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，也不符合合數(shù)的特點(diǎn)。）

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　練習(xí)：自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)嗎？

　　三、給自然數(shù)分類(lèi)。

　　1、想一想

　　師：按照是不是2的倍數(shù)把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，把非零自然數(shù)分為哪幾類(lèi)？

　　生：質(zhì)數(shù)，合數(shù)，1。

　　2、說(shuō)一說(shuō)。

　　既然知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，那么判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：關(guān)鍵看因數(shù)的個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)，如果有兩個(gè)以上因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

　　四、師生學(xué)習(xí)教材24頁(yè)的例1。

　　老師：除了用找因數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法。

　　1、師引導(dǎo)學(xué)生找出30以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　提問(wèn)：這些數(shù)里有質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，現(xiàn)在要保留30以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，其他的數(shù)應(yīng)該怎么辦？（先劃去1，）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數(shù)）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數(shù)，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數(shù)？（剩下的就是30以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。）

　�。ㄌ厥庥洃�20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗Ｓ�。�?/p>

　　2、小組探究100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　3、匯報(bào)100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。師生共同整理100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。

　　4、應(yīng)用100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)表：

　　練習(xí)：

　�。�1）有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？

　�。�2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？

　　五、思維訓(xùn)練。

　　有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是小于100的`奇數(shù)，并且是17的倍數(shù)。求這兩個(gè)數(shù)。

　　六、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（質(zhì)數(shù)和合數(shù)）什么叫質(zhì)數(shù)？（一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)）什么叫合數(shù)？（一個(gè)數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。）你會(huì)判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)嗎？判斷的關(guān)鍵是什么？（看這個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。）

　　反思：在設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)這一節(jié)課時(shí)，我用“細(xì)心觀察、全面概括、準(zhǔn)確判斷”這一主線貫穿全課。并在每個(gè)新知的后面都設(shè)計(jì)了一個(gè)小練習(xí)。以便及時(shí)鞏固和加深對(duì)新知的理解和記憶。最后的思維訓(xùn)練，是給本節(jié)課學(xué)得很好的學(xué)生一個(gè)思維的提升。小結(jié)又針對(duì)全班學(xué)生做了新知的概括。

　　在學(xué)生找20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)時(shí)，我應(yīng)該注重探索，體現(xiàn)自主。就是放手讓學(xué)生自己想辦法以最短的時(shí)間找出各數(shù)因數(shù)，并在我的引導(dǎo)下按因數(shù)的個(gè)數(shù)給各數(shù)分類(lèi)，最終得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。在以后的學(xué)習(xí)中我應(yīng)當(dāng)多多提倡自主探索性學(xué)習(xí)，注重“學(xué)習(xí)過(guò)程”，而不是急于看到結(jié)果。讓學(xué)生成為自主自動(dòng)的思想家，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)根據(jù)已積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有所選擇、判斷、解釋、運(yùn)用，從而有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 3

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材第12—13頁(yè)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.我能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。

　　2.我會(huì)有序地思考，掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　3.我知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　二、檢查獨(dú)學(xué)

　　1.互動(dòng)分享收獲。

　　2.質(zhì)疑探討。

　　三、合作探究

　　1.小組討論：乘法算式中的因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎？

　�。�1）我的想法：________________________________

　�。�2）小組代表交流、匯報(bào)。

　�。�3）自讀課本第12頁(yè)下面的一段話。

　　2.自學(xué)課本第13頁(yè)例1。思考：

　�。�1）18的因數(shù)有________、________、________、________、________、________，共有________個(gè)。

　　（2）18的最小因數(shù)是________，最大因數(shù)是________。它的'因數(shù)的個(gè)數(shù)是________的。

　　（3）也可以這樣表示： 18的因數(shù)

　　3.組內(nèi)交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

　　我的想法：________________________________

　　4.小組代表匯報(bào)，總結(jié)。

　　5.試試身手（第13頁(yè)“做一做”）。

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.學(xué)生通過(guò)回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

　　2.學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷和推理的過(guò)程中，能說(shuō)明思考過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　1.回顧知識(shí)。

　　提問(wèn)：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

　　在整數(shù)知識(shí)里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)？

　　結(jié)合學(xué)生交流，板書(shū)。

　　2.揭示課題。

　　引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，理解它們之間的'聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識(shí)。

　　二、基本練習(xí)

　　1.知識(shí)梳理。

　　提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)？

　　學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。

　　提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)整理。

　　2.做練習(xí)與實(shí)踐第10題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

　　集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　3.做練習(xí)與實(shí)踐第11題。

　　出示題目，學(xué)生直接口答。

　　提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？

　　追問(wèn)：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

　　4.做練習(xí)與實(shí)踐第12題。

　　學(xué)生先獨(dú)立寫(xiě)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。

　　追問(wèn)：最小質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

　　2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；

　　3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能夠熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課。

　　1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

　�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）

　　師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。

　　師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

　　5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

　　齊讀p12的注意。

　　二、新授

　�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

　�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…）

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾？的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

　　仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，的是幾？

　　看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而的一定是（）。

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如

　　18的因數(shù)

　　1、2、3、6、9、18

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

　�。ǘ┱冶稊�(shù)

　　1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？

　　匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完？

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍數(shù)最小是幾？的你能找到嗎？

　　2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

　　匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

　　改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的'？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來(lái)表示

　　2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

　　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　　師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

　　（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有的倍數(shù)）

　　三、課堂小結(jié)

　　我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

　　四、獨(dú)立作業(yè)

　　完成練習(xí)二1～4題

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 6

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1.自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)。

　　一位學(xué)者曾說(shuō)過(guò)：“今后的文盲不再是不識(shí)字的人，而是那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人�！彼援�(dāng)今社會(huì)，自主學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。因此本節(jié)課在設(shè)計(jì)上，著重引導(dǎo)學(xué)生自主將這部分內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，形成全面的結(jié)構(gòu)圖，既培養(yǎng)了學(xué)生整理信息的能力，又使他們對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整的、系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的思路。

　　2.重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。

　　在復(fù)習(xí)過(guò)程中先使學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)與倍數(shù)的概念及2、5、3倍數(shù)的特征。然后在小組內(nèi)合作整理相關(guān)知識(shí)，把這部分內(nèi)容梳理后，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。最后通過(guò)練習(xí)鞏固這部分的知識(shí)點(diǎn)。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備習(xí)題卡

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙回顧整理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

　　1.同學(xué)們回憶一下，因數(shù)與倍數(shù)這一單元最基本的概念有什么？

　　2.小組合作，整理“因數(shù)與倍數(shù)”的相關(guān)知識(shí)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)用自己喜歡的方式進(jìn)行整理，對(duì)有特色的整理方式可以在班內(nèi)交流。

　　3.把整理的內(nèi)容在班內(nèi)交流，展示學(xué)生作品。

　　因數(shù)與倍數(shù)

　　4.教師組織學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)，試著舉例說(shuō)明。(板書(shū)重點(diǎn)知識(shí))

　　設(shè)計(jì)意圖：在小組合作中梳理因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

　　⊙重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

　　1.課件出示教材118頁(yè)1題，學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。

　　(1)根據(jù)2的倍數(shù)的特征：“個(gè)位上是0，2，4，6，8的'數(shù)都是2的倍數(shù)”，可以看出56，204，630，22，78這五個(gè)數(shù)符合條件，它們都是2的倍數(shù)。

　　(2)根據(jù)5的倍數(shù)的特征：“個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)”，可以看出195，630，65這三個(gè)數(shù)符合條件，它們都是5的倍數(shù)。

　　(3)根據(jù)3的倍數(shù)的特征：“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”，可以看出87，195，204，630，57，78這六個(gè)數(shù)符合條件，它們是3的倍數(shù)。

　　(4)根據(jù)質(zhì)數(shù)的特征：“只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)”，可以看出79，31，83這三個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)。

　　(5)根據(jù)合數(shù)的特征：“除了1和它本身還有其他因數(shù)”，可以看出除了79，31，83這三個(gè)質(zhì)數(shù)，其他的數(shù)都是合數(shù)。

　　(6)根據(jù)奇數(shù)的特征：79，87，195，31，57，65，83這七個(gè)數(shù)是奇數(shù)

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 7

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第17、18頁(yè)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征，并利用特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。

　　2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　了解2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　能正確地求出符合要求的數(shù)。

　　學(xué)前準(zhǔn)備：

　　收集電影票。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　二、檢查獨(dú)學(xué)

　　1.互動(dòng)，檢查獨(dú)學(xué)部分第1、2題完成情況。

　　2.質(zhì)疑探討。

　　三、合作探究

　　（一）2、5的倍數(shù)的特征

　　1.小組合作。

　　仔細(xì)回顧獨(dú)學(xué)題2，再與同伴分享自己的收獲。

　　2.小組代表展示匯報(bào)。

　　3.小組合作交流，驗(yàn)證規(guī)律。

　　討論：是不是所有2的倍數(shù)個(gè)位上都是0、2、4、6、8？所有5的`倍數(shù)個(gè)位上都是5或0呢？

　　我們的想法：

　　小組代表匯報(bào)、總結(jié)。

　　4.試試身手。

　�。�1）獨(dú)立完成第18頁(yè)“做一做”。

　�。�2）集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了：

　�。ǘ┢鏀�(shù)和偶數(shù)

　　1.自主閱讀教材。根據(jù)自學(xué)內(nèi)容，我知道：

　　根據(jù)是否是2的倍數(shù)，可把自然數(shù)分為和兩類(lèi)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做。

　　2.組內(nèi)交流，并討論：0是不是2的倍數(shù)？為什么？

　　3.匯報(bào)總結(jié)。

　　4.我能說(shuō)出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。

　　5.做一做（第17頁(yè)）。

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 8

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨(dú)立思考的能力。教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合效的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　質(zhì)數(shù)、臺(tái)數(shù)、濟(jì)數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別

　　教學(xué)過(guò)程：

　　課前談話：

　　給教室里的人分類(lèi)。體會(huì)：同樣的事物，依據(jù)不問(wèn)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種小_的分類(lèi)方法。明確：分類(lèi)的際準(zhǔn)很重要。

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　說(shuō)一說(shuō)，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學(xué)說(shuō)的盡也不重復(fù)）

　　給這些自然數(shù)分類(lèi)。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類(lèi)。

　　板書(shū)對(duì)應(yīng)的集合圖。

　　自然數(shù)

　　（能不能被2整除）

　　把學(xué)生列舉的數(shù)填寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的集合圈里。

　　問(wèn)：看了集合圖，你想說(shuō)什么么？（學(xué)生看圖說(shuō)自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識(shí)）

　　說(shuō)明：這是一種有價(jià)值的分類(lèi)方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。

　　問(wèn)：想不想學(xué)一種新的分類(lèi)方法？關(guān)于新的分類(lèi)方法，你想知道些什么？

　　二、進(jìn)行新課

　　今天我們就用找約數(shù)的方法來(lái)給自然數(shù)分類(lèi)。

　　復(fù)習(xí)：什么叫約數(shù)？怎樣找一個(gè)數(shù)所有的約數(shù)？

　　同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時(shí)板演）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個(gè)數(shù)，你能把它們分成幾種情況‘！

　　根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

　　自然數(shù)

　�。ḿs數(shù)的個(gè)數(shù)）

　　（只有兩個(gè)約數(shù)）（有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù)）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個(gè)約數(shù)的，這兩個(gè)約數(shù)有什么特點(diǎn)？引出約數(shù)的概念。

　　明確合數(shù)的概念。提問(wèn)：合數(shù)至少有幾個(gè)約數(shù)？想一想：1的約數(shù)有哪幾個(gè)？它是質(zhì)數(shù)嗎？它是合數(shù)嗎？

　　明確：這是一種新的.分類(lèi)方法�？磸S集合圈，你想說(shuō)什么？（學(xué)生看圖說(shuō)自己的想法，鞏固寺數(shù)陽(yáng)臺(tái)數(shù)的知識(shí)）

　　猜一猜：奇數(shù)有多少個(gè)？合數(shù)呢？

　　明確：因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以，新數(shù)陽(yáng)偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。

　　出示例1下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

　　15 28 31 53 77 89 1ll

　　學(xué)生獨(dú)立完成。

　　問(wèn)：你是怎么判斷的？

　　明確：可以找出每個(gè)數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來(lái)判斷；一個(gè)數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個(gè)約束，就能判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來(lái)，這樣可以提高判斷的效率。

　　說(shuō)明：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書(shū)本上的100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對(duì)例子1的判斷是否正確。

　　完成練一練。

　　三、練習(xí)鞏固

　　1、堅(jiān)持下面各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。

　　22 29 35 49 51 79 83

　　2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）

　　學(xué)生操作后，提問(wèn)：剩下的都是什么數(shù)？

　　告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來(lái)找質(zhì)數(shù)的。

　　四、全課總結(jié)

　　學(xué)到這里，一種新的分類(lèi)方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答：相機(jī)揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢？

　　五、布置作業(yè)（略）。

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

　　2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

　　1、師：（出示三個(gè)同樣的小正方形）每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？

　　學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌�，如果�?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？

　　師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。（指名說(shuō)一說(shuō)）

　　4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——，你覺(jué)得會(huì)怎么樣？

　　學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。

　　師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論。）

　　5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種？什么情況下拼得的`長(zhǎng)方形不止一種？并舉例說(shuō)明。

　　先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

　　師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)（板書(shū)的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

　　學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（略）

　　6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。

　　7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？

　　讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開(kāi)討論。

　　二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

　　1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

　　師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。（同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。）

　　師：這表從哪來(lái)呢？

　　（教師出示百以?xún)?nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）

　　2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習(xí)鞏固：

　　完成練習(xí)四第1、2題。

　　四、課題小結(jié)：

　　這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第47～48頁(yè)整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。

　　2.使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn)，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

　　3.使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問(wèn)題等活動(dòng)，培養(yǎng)樂(lè)于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽(tīng)等合作意識(shí)和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用概念正確判斷、推理。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識(shí)？

　　揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開(kāi)始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書(shū)課題）通過(guò)整理與練習(xí)，我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

　　二、回顧與整理

　　1.回顧討論。

　　出示討論題：

　　(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說(shuō)明你的認(rèn)識(shí)。

　　(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　(3)自然數(shù)可以怎樣分類(lèi)，各能分成哪幾類(lèi)？舉例說(shuō)說(shuō)什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。

　　(4)什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　　讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。

　　2.交流整理。

　　圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)交流，結(jié)合交流板書(shū)主要內(nèi)容。

　　(1)提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說(shuō)明。（結(jié)合交流板書(shū)一兩個(gè)乘法或除法算式）

　　引導(dǎo)：在整數(shù)乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。你能根據(jù)這里的算式說(shuō)說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎？

　�。ㄖ该麑W(xué)生說(shuō)一說(shuō)，再集體說(shuō)一說(shuō)）

　　你能找出6的因數(shù)嗎？（板書(shū)因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書(shū)倍數(shù)）

　　能說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？

　　說(shuō)明：一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對(duì)一對(duì)地找，到中間兩個(gè)因數(shù)之間沒(méi)有因數(shù)為止；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號(hào)。

　　(2)提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　自然數(shù)可以怎樣分類(lèi)，各可以分成哪幾類(lèi)？

　　你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類(lèi)數(shù)的例子）

　　說(shuō)明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類(lèi)，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類(lèi)，只有兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書(shū)式子，并說(shuō)明其中的質(zhì)因數(shù)）

　　(3)提問(wèn)：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

　　說(shuō)明：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。

　　結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書(shū)成：

　　質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)

　　合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

　　因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)

　�。ɑハ嘁来妫�

　　倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

　　2、5、3的倍數(shù)的特征

　　偶數(shù)

　　奇數(shù)

　　(4)引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過(guò)的內(nèi)容，了解知識(shí)之間的聯(lián)系，同桌互相說(shuō)說(shuō)知識(shí)是怎樣發(fā)展的。

　　學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽(tīng)。

　　交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)我們?cè)鯓又鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)的，知識(shí)是怎樣發(fā)展起來(lái)的。

　　三、練習(xí)與應(yīng)用

　　1.做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

　　指名學(xué)生交流，說(shuō)說(shuō)每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　　提問(wèn)：3和7有沒(méi)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒(méi)有？

　　2.做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

　　(1)讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出前四個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。

　　交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）

　　(2)口答后三個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　引導(dǎo)：能說(shuō)出后面每個(gè)數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）

　　提問(wèn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　說(shuō)明：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1.最大的是它本身。

　　3.分別說(shuō)出下面各數(shù)的倍數(shù)。

　　581217

　　分別指名學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書(shū)。

　　提問(wèn)：為什么要寫(xiě)省略號(hào)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　說(shuō)明：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　4.做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

　　(1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。

　　交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時(shí)怎樣想的？

　　提問(wèn)：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？

　　同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

　　哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的判斷方法。

　　(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？

　　你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的`？

　　5.做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

　　要求學(xué)生獨(dú)立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來(lái)。

　　交流：同時(shí)是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書(shū)：30）如果是三位數(shù)呢？

　　(板書(shū)：180810)

　　組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書(shū)：80）最小的奇數(shù)呢？（板書(shū)：13）

　　6.做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。

　　讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來(lái)，在合數(shù)下面畫(huà)線。

　　交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書(shū)成兩類(lèi)）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？

　　說(shuō)明：質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

　　7.做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。

　　讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。

　　交流、呈現(xiàn)結(jié)果。

　　提問(wèn)：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子。

　　所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說(shuō)明嗎？

　　指出：如果要說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只要舉一個(gè)反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個(gè)例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個(gè)反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯(cuò)的，也只要舉一個(gè)反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。

　　8.下面的說(shuō)法正確嗎？

　　(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

　　(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

　　(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。

　　(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　(5)一個(gè)數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。

　　9.做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

　　(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。

　　提問(wèn)：這里填寫(xiě)的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱(chēng)它是積的質(zhì)因數(shù)？

　　說(shuō)明：這里把合數(shù)寫(xiě)成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？

　　(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。

　　學(xué)生完成，交流板書(shū)，檢查訂正。

　　四、全課總結(jié)

　　提問(wèn)：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 11

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1、因數(shù)和倍數(shù)

　　2、2、5、3的倍數(shù)的特征

　　3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1、精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

　　三方面的調(diào)整：

　　A、不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　B、不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

　　C、公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

　　數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1、因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　過(guò)去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�1）用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（2）用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

　�。�3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

　�。�4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�5）說(shuō)明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

　�。�2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。

　�。�3）注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

　　（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

　　例1（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

　�。�2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

　�。�1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

　　（2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

　　（3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　例2（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法）

　�。�1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

　�。�2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的.特點(diǎn)

　�。�1）最小倍數(shù)是其自身，沒(méi)有的倍數(shù)。

　�。�2）因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。

　�。�3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　2、2、5、3的倍數(shù)的特征

　　因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

　　2的倍數(shù)的特征

　�。�1）從生活情境“雙號(hào)”引入。

　�。�2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

　�。�3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

　�。�4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。

　　5的倍數(shù)的特征

　　（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。

　�。�2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

　　3的倍數(shù)的特征

　�。�1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――_猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。

　�。�2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

　�。�3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

　　3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

　�。�1）根據(jù)20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi)：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

　�。�2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　例1（找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)）

　　（1）方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。

　�。�2）把握教學(xué)要求：知道100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　五、教學(xué)建議

　　1、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 12

　　教學(xué)內(nèi)容

　　認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。初步探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1——100的自然數(shù)中，找出10以?xún)?nèi)某數(shù)的所有倍數(shù)。

　　2、學(xué)生經(jīng)歷探索認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，能對(duì)生活中有關(guān)的數(shù)字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單地歸納與類(lèi)比，發(fā)展合情推理能力。

　　3、在老師、同學(xué)的幫助下，對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　探究倍數(shù)和因數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系的理解

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、結(jié)合“水果店”情境圖，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。

　　1、談話引入。

　　2、出示水果店情境圖。

　�。�1）學(xué)生活動(dòng)：找一找。仔細(xì)觀察圖中有哪些數(shù)？我能找到幾個(gè)？全班進(jìn)行交流。

　�。�2）教師提示：還有要補(bǔ)充的嗎？（目的是讓學(xué)生找出圖中隱含的數(shù)字，比如0,1／2等。

　　（3）學(xué)生活動(dòng)：分一分。你能把它們分分類(lèi)嗎？學(xué)生單獨(dú)活動(dòng)，教師幫助有困難的學(xué)生。全班再進(jìn)行交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和分類(lèi)的結(jié)果。教師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，為下面教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)做準(zhǔn)備。

　�。�4）根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)情況，加上教師的適當(dāng)引導(dǎo)，揭示什么樣的數(shù)是自然數(shù)，什么樣的數(shù)是整數(shù)？并讓學(xué)生舉出例子來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明和鞏固。

　　二、利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

　　1、解決：買(mǎi)5千克梨需要多少錢(qián)？

　　5×4=20（元）

　　2、利用算式說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義。

　�。�1）說(shuō)明含義。20是4和5的倍數(shù)；4和5是20的因數(shù)（需進(jìn)一步使學(xué)生明確，20是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)；4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)）關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)這種相互依存的`關(guān)系，學(xué)生第一次接觸，教師要讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)，并通過(guò)一定的例證進(jìn)一步說(shuō)明。

　�。�2）舉例說(shuō)明。舉出一個(gè)乘法算式，說(shuō)出其中的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

　�。�3）練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)。第3頁(yè)“說(shuō)一說(shuō)”先自己試說(shuō)，同桌之間交流后，再進(jìn)行全班交流。

　　3、說(shuō)明研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍。教師根據(jù)課堂生成，相機(jī)給出“只在自然數(shù)（零除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)”這個(gè)規(guī)定。

　　三、練習(xí)鞏固，加深理解。

　　1、第3頁(yè)：找一找。學(xué)生獨(dú)立理解題意后，先自己找出7的倍數(shù)，小組內(nèi)交流自己找的方法。全班交流時(shí)讓學(xué)生在比較后得出用乘法算式的方法來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便快捷。同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)悟到：這個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，那么7同時(shí)也是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。通過(guò)試一試：你還能找出7的其它倍數(shù)嗎？使學(xué)生體會(huì)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的。

　　2、同桌練習(xí)：你寫(xiě)我說(shuō)。在學(xué)生弄懂題目意思后，再開(kāi)展活動(dòng)�；顒�(dòng)后讓中后生進(jìn)行全班交流。

　　3、比一比：看誰(shuí)找的快。（1）自己找，比比誰(shuí)找的快。要求作出各自的符號(hào)。（2）組織交流，比比誰(shuí)的方法好，比比誰(shuí)找的對(duì)。（3）歸納。說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。為學(xué)習(xí)公倍數(shù)作準(zhǔn)備。

　　4、獨(dú)立練習(xí)。寫(xiě)出100以?xún)?nèi)全部6的倍數(shù)。交流時(shí)，體會(huì)怎樣做到不重復(fù)，不遺漏，進(jìn)一步明確方法。

　　5、討論：根據(jù)除法算式如何說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)。例如：15÷3＝5.

　　四、全課小結(jié)。

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　倍數(shù)與因數(shù)

　　像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

　　買(mǎi)5千克梨需要多少元？

　　5×4=20（元）

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。

　　2、根據(jù)具體的問(wèn)題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、遷移引入

　　師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）

　　生：自然數(shù)。

　�。ㄕn件去“0”）

　　師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，

　　板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)

　�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩�(shù)中）

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┱乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)

　　1、（課件出示例1情境圖）

　　師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說(shuō)：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）

　　根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

　　板書(shū)：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

　　師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱(chēng)。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說(shuō)4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說(shuō)9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

　　2、誰(shuí)能像老師這樣，說(shuō)一說(shuō)3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）

　　3、下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，開(kāi)始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說(shuō)一說(shuō)

　　4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書(shū)）

　　我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？（說(shuō)好后再讓學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出除法算式中的關(guān)系）

　　5、剛才同學(xué)們都說(shuō)4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說(shuō)4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見(jiàn)）

　　到底可以不可以這樣說(shuō)，請(qǐng)看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）

　　師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）

　　6、師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

　　生回答后，引導(dǎo)生知道：通過(guò)后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

　　7、你能根據(jù)上面所寫(xiě)的乘法算式或除法算式說(shuō)出36的所有因數(shù)嗎？

　　師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

　　找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫(xiě)出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫(xiě)，這樣不容易遺漏。

　　8、師：現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開(kāi)練習(xí)本，快速的寫(xiě)出來(lái)，開(kāi)始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)

　　寫(xiě)完后生匯報(bào)，并說(shuō)出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示

　　9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

　　師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說(shuō)一說(shuō)，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說(shuō)的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽(tīng)，不要打斷別人的發(fā)言，開(kāi)始。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的`

　�。ǘ┱乙粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)

　　1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？

　�。ㄕn件出示例2）

　　生寫(xiě)，師巡視。

　　2、指明匯報(bào)后，并說(shuō)出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？

　　3、師：同學(xué)們，看來(lái)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

　　歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開(kāi)始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

　　那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。

　　生發(fā)言。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（課件出示）

　　三、回歸課本

　　師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁(yè)，打開(kāi)書(shū)本，看一看書(shū)上的老師是如何說(shuō)的，并把需要填寫(xiě)的部分填寫(xiě)以下。

　　四、學(xué)以致用（課件出示）

　　剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來(lái)挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

　　五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開(kāi)心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

　　六、作業(yè)：書(shū)本127頁(yè)練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　（非零自然數(shù)中）

　　1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

　　2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

　　3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

　　4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

　　6×6=36 36÷6=6

　　36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷“活動(dòng)建構(gòu)”和“自主探索”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

　　3.在交流、互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說(shuō)理的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進(jìn)一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)習(xí)單、課件

　　教學(xué)流程：

　　課前熱身：

　　師：同學(xué)們，今天我們是第一次見(jiàn)面吧。我先自我介紹一下，我來(lái)自群惠小學(xué)，你們可以叫我陳老師。

　　師：老師也來(lái)認(rèn)識(shí)你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學(xué)生）。

　　師：你在班上的好朋友是誰(shuí)？（李四），那么你是（李四）的朋友。

　　師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問(wèn)）怎么一會(huì)是朋友，一會(huì)是學(xué)生呢？

　　師：是的，對(duì)象一改變，身份就不同。

　　師：其它同學(xué)也來(lái)介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。

　　師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。數(shù)學(xué)上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課，我們一起來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。

　　一、依托原有認(rèn)知，操作中建構(gòu)概念

　　1.同桌合作，操作體驗(yàn)

　　師：我們一起做個(gè)活動(dòng)--擺圖形。

　　將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請(qǐng)看具體要求：

　�。�1）判斷：判斷是否能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形（可以在方格圖中畫(huà)草圖）并列式計(jì)算。

　　（2）分類(lèi)：根據(jù)擺的結(jié)果分分類(lèi)。

　　師：明確要求了嗎？好，同桌兩個(gè)同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作，利用老師提供的彩筆進(jìn)行操作。

　　2.利用白板，展示分類(lèi)

　　師：老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中，請(qǐng)看。（在電子白板中出示5張圖片）

　　師：根據(jù)擺的結(jié)果，你們能把它們分分類(lèi)嗎？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)在電子白板上拖動(dòng)分類(lèi)）

　　你是怎么想的？（根據(jù)學(xué)生回答課件動(dòng)態(tài)形成分成2類(lèi)，如圖）

　　3.由舊引新，感知概念

　　問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們想一想，比一比，為什么這類(lèi)能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。

　　預(yù)設(shè)：

　　因?yàn)?/p>

　　12是2的6倍。

　　8是2的4倍。

　　6是3的2倍。

　　所以，它們都可以擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　師：你們同意嗎？誰(shuí)還能這樣說(shuō)一說(shuō)？

　　師：剛才說(shuō)了誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，在這個(gè)算式中，（指著12÷2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？

　　12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來(lái)，可以我們還可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)。

　　請(qǐng)2個(gè)說(shuō)→全班說(shuō)→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)

　　板書(shū)：倍數(shù)

　　師：（指著12÷2=6），誰(shuí)能推測(cè)一下，這個(gè)算式里，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)呢？

　　2個(gè)生說(shuō)之后出示：2和6是12的因數(shù)

　　板書(shū)：因數(shù)

　　8÷2=4 6÷3=2，誰(shuí)也能像這樣說(shuō)一說(shuō)。

　　師小結(jié)：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，就能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　4.加強(qiáng)對(duì)比，明晰概念

　　問(wèn)題2：第二類(lèi)為什么不能擺成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

　　師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　預(yù)設(shè)：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因?yàn)檫@里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。這里能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

　　師追問(wèn)：你們認(rèn)為，商應(yīng)該是什么數(shù)呢？（板書(shū)：商→整數(shù)）

　　師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，是還是不是？

　　師：大家都說(shuō)是，我們來(lái)看一個(gè)商是整數(shù)的算式。

　　出示：2.7÷0.9=3

　　師：之前的學(xué)習(xí)我們可以說(shuō)2.7是0.9的3倍，對(duì)吧？但能不能說(shuō)2.7是0.9和3的倍數(shù)呢？

　　師：（指著可擺成長(zhǎng)方形的算式）師：我們一起來(lái)看一下剛才可以擺成長(zhǎng)方形的這幾個(gè)算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。

　　師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。

　　追問(wèn)：“整數(shù)范圍”什么意思？

　　師總結(jié)：是的，整數(shù)范圍說(shuō)明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！

　　（補(bǔ)充板書(shū)：被除數(shù)、除數(shù)）

　　師：回過(guò)頭來(lái)看2.7÷0.9=3，不能說(shuō)2.7是0.9的倍數(shù)，因?yàn)樗谋怀龜?shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。

　�。ㄑa(bǔ)充板書(shū)：整數(shù)除法）

　　師：看來(lái)之前認(rèn)識(shí)的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請(qǐng)同學(xué)們看一段微視頻。

　　微視頻內(nèi)容：二年級(jí)時(shí)，我們認(rèn)識(shí)了“倍”，結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”；五年級(jí)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了求一個(gè)小數(shù)是另一個(gè)小數(shù)的幾倍，結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。

　　師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別明白了吧？

　　5.概括特點(diǎn)，揭示概念

　　師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系，在數(shù)學(xué)上有專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)，就是因數(shù)和倍數(shù)。（補(bǔ)充完整板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)）

　　在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

　　完整板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)

　　我們一起聽(tīng)：（微視頻）

　　在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。

　　師：今天我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”的.內(nèi)容就在課本第頁(yè)上，請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)看看，你認(rèn)為是重點(diǎn)詞句的請(qǐng)用筆畫(huà)出來(lái)。

　　6.舉例說(shuō)明，理解概念

　�。�1）學(xué)生舉例說(shuō)明

　　師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個(gè)例子嗎？

　　師：根據(jù)學(xué)生舉例板書(shū)3個(gè)算式。

　�。�2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系

　　捕捉資源：錯(cuò)例呈現(xiàn)如：36÷18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。

　　學(xué)生分析說(shuō)理：為什么錯(cuò)？

　　板書(shū)：相互依存

　　師：老師也來(lái)舉個(gè)例子：4×6=24。

　　師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。

　　（3）用字母抽象概括

　　師：大家說(shuō)，像這樣的算式多不多？說(shuō)得完嗎？

　　師：說(shuō)不完，那你能不能用一個(gè)式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？

　　師：這是一個(gè)非常重要的前提條件。

　　注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

　　師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。（板書(shū)：非0自然數(shù)）

　　師：在這里，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

　　a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。

　　二、分析說(shuō)理，加深理解

　�。�1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。

　　師：（強(qiáng)調(diào)：研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）

　�。�2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？

　　師：那7是（）的因數(shù)，你是怎么想的？

　　三、搶答比賽，鞏固深化

　　師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來(lái)個(gè)男女生PK賽吧。

　　規(guī)則：男女生輪流答，答對(duì)1題記10分，得分高者獲勝。

　　26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95

　　根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)賽比分，問(wèn)：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？

　　四、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法，能比較熟練地球兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　2、向?qū)W生滲透“事物之間是互相聯(lián)系的”的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念

　　2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法

　　教學(xué)過(guò)程

　　1、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　（1）回答：

　　下面各組數(shù)互質(zhì)嗎？為什么？

　　7和1 8和9 13和15 1和100

　�。�2）填空：

　　12的約數(shù)有（）

　　18的約數(shù)有（）

　　12和18的最大公約數(shù)是：（）

　　師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，如果會(huì)用計(jì)算的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就更好了，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。（板書(shū)課題：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)）

　　2、新授課

　�。�1）學(xué)習(xí)例2：（求18和42的最大公約數(shù)）

　　列舉法：

　　師：我們先按照從小到大的順序列舉出18、42的`全部約數(shù)，再找出它們的最大約數(shù)。

　　生：18的約數(shù)有：1、2、3、6……

　　42的約數(shù)有：1、2、3、6……

　　18和42的最大公約數(shù)是6.

　　分解質(zhì)因數(shù)法：

　　師：把18和42分別分解質(zhì)因數(shù)

　　生：18=2×3×3

　　42=2×3×7

　　師：把18和42的最大公約數(shù)6也分解質(zhì)因數(shù)

　　生：6=2×3

　　師：6是18和42的最大公約數(shù)，它的質(zhì)因數(shù)包含18和42的哪幾個(gè)公有的因數(shù)？

　　生：6的質(zhì)因數(shù)包含了18、42公有的質(zhì)因數(shù)2和3，也就是包含了它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)。

　　師：看“6=2×3”想一想：將18、42分解質(zhì)因數(shù)后，再怎樣計(jì)算出它們的最大公約數(shù)？

　　生：再將18、42全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，計(jì)算出的積就是它們的最大公約數(shù)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看看用分解質(zhì)因數(shù)法求18、42最大公約數(shù)的全過(guò)程，說(shuō)說(shuō)用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣求18、42的最大公約數(shù)是。

　　生：先將18、42分別分解質(zhì)因數(shù)，再……

　　短除形式：

　　師：我們用短除的形式求18、42的最大公約數(shù)，計(jì)算更簡(jiǎn)便。請(qǐng)同學(xué)們看“為了計(jì)算簡(jiǎn)便……18和42的最大公約數(shù)是2×3=6”。思考：求18和42的最大公約數(shù)，先做什么？然后做什么？

　　生：看書(shū)，思考，議論

　　師：我們討論思考題

　　生：用短除形式求18和42的最大公約數(shù)，先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2、3連續(xù)除，除得的商3和7互質(zhì)，不再除。然后，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。

　　（1）嘗試、模仿

　　師：按照例2用短除形式求18和42最大公約數(shù)的步驟，試一試：求36和60、28和36的最大公約數(shù)

　�。�2）概括求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法：

　　師：看例2和試一試用短除法形式求最大公約數(shù)的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)用短除形式怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　生：先……然后……

　　3、鞏固練習(xí)

　�。�1）先看下面分解質(zhì)因數(shù)的式子，再填（）

　　8=2×2×2

　　12=2×2×3

　　8和12全部公有質(zhì)因數(shù)有：（）

　　8和12的最大公約數(shù)是（）

　�。�2）用短除法找出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)

　　18和12 30和48 68和102

　�。�3）改錯(cuò)

　　求54和72的最大公約數(shù)

　　54和72的最大公約數(shù)是：2×3=6

　　4、小結(jié)

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

　　3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙、有趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系

　　教法：

　　引導(dǎo)式

　　學(xué) 法：

　　自主探究

　　教具：

　　多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　1. 課前準(zhǔn)備

　　2. 談話導(dǎo)入

　　參考：人和人之間的關(guān)系

　　在一家人里面，如果你是她生的。

　　她是你的媽媽?zhuān)憔褪撬暮⒆印?/p>

　　在這個(gè)班里，我是教你的。

　　我就是你的老師，你就是我的學(xué)生。

　　今天我們就來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：因數(shù)與倍數(shù)。

　　二、探究新知

　　1. 倍數(shù)的意義

　　課件出示例1.

　　12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5

　　19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25

　　20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

　　問(wèn)：你能把這些算式分類(lèi)嗎？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌之間交流）

　　活動(dòng)：為什么商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況歸為一類(lèi)？

　　小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。

　　2. 因數(shù)的意義

　　在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

　　3. 因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

　　因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

　　4. 注意

　　為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的'數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）

　　三、練習(xí)鞏固

　　1.結(jié)合除法算式，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

　　15 ÷ 5 = 3 12 ÷ 3 = 4 56 ÷ 7 = 8

　　2.下面的四組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

　　4和12 27和9 75和25 18和3

　　四、布置作業(yè)

　　下面的四組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

　　3和54 5和25 7和28 27和9

　　五、總結(jié)

　　1.本節(jié)課你對(duì)數(shù)對(duì)有哪些認(rèn)識(shí)？

　　2.還有什么疑問(wèn)嗎？

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

　　12÷2=6

　　因數(shù)與倍數(shù)教案 17

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生會(huì)判斷誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作探究等學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識(shí)。

　　3、情感態(tài)度及價(jià)值觀目標(biāo)：在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過(guò)程中，感受相互依存的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探索與交流的情感品質(zhì)。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)

　　理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義

　　三、教學(xué)難點(diǎn)

　　理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會(huì)找7的倍數(shù)。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　一、導(dǎo)入

　　師：上課，同學(xué)們好，請(qǐng)坐！

　　師：一起來(lái)看大屏幕，這是國(guó)慶xx周年大閱兵的視頻，讓我們?cè)俅巫Ｗ鎳?guó)媽媽生日快樂(lè)。視頻中這么多的方陣，你們有什么感受？

　　師：是的，我們的祖國(guó)很強(qiáng)大，祝福我們的祖國(guó)永遠(yuǎn)繁榮昌盛。

　　師：接下來(lái)老師選取了閱兵中的兩個(gè)方陣，你們知道每個(gè)方陣各有多少人該怎樣計(jì)算么？

　　師：你舉手最快，你來(lái)黑板上進(jìn)行板演吧。

　　師：非常好，第一個(gè)方陣列式為：94=36（人），第二個(gè)是57=35（人）。你書(shū)寫(xiě)的清晰準(zhǔn)確，字寫(xiě)的整潔大方，值得我們點(diǎn)贊。

　　師：下面我們一起看黑板上的算式，你們知道它們每個(gè)數(shù)之間的關(guān)系么？

　　師：我看很多同學(xué)露出了疑惑的表情，那帶上你們充滿智慧的'小眼睛，我們一起開(kāi)啟今天的行程吧。《倍數(shù)與因數(shù)》

　　二、新授

　　師：接下來(lái)我們一起觀察第一個(gè)算式94=36，我們會(huì)說(shuō)36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。

　　師：那么根據(jù)57=35這個(gè)算式，你們能說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)么？

　　師：靠窗的同學(xué)，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。

　　師：你覺(jué)得35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)。你的聲音很洪亮，同學(xué)們，你們同意么？

　　師：大家都搖搖頭，我聽(tīng)見(jiàn)有人說(shuō)35是誰(shuí)的倍數(shù)，5和7又是誰(shuí)的因數(shù)呢？師：同學(xué)們，你們的數(shù)學(xué)眼光可真敏銳啊。是的，這里我們應(yīng)該這樣說(shuō)：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。在說(shuō)倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時(shí)，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。

　　師：同時(shí)還需要我們注意，這里我們只要自然數(shù)（0除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。你們現(xiàn)在明白了么？

　　師：下面一起來(lái)看老師大屏幕中的兩個(gè)算式253=75，205=100，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)吧。

　　師：第一排的同學(xué)，你來(lái)試試。

　　師：說(shuō)的完全正確。75是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。你的發(fā)言得到了同學(xué)們的認(rèn)可。

　　師：最后一排的同學(xué)，你已經(jīng)迫不及待了，你來(lái)。

　　師：100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)，說(shuō)的真準(zhǔn)確，不愧是我們班的數(shù)學(xué)小能手。

　　師：我們?cè)诒硎霰稊?shù)與因數(shù)關(guān)系時(shí)一定要注意，由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了么？

　　師：都說(shuō)這么簡(jiǎn)單啊，下面請(qǐng)看大屏幕這個(gè)問(wèn)題，上面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，你們還可以完成么？獨(dú)立思考后四人為一小組進(jìn)行討論。

　　師：第四小組通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)7=71，14=72，77=711。所以7、14、77是7的倍數(shù)，其余的不是。

　　師：很好，你們是利用今天的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系解決的。你們組分工明確，積極合作，值得我們學(xué)習(xí)。

　　師：哪一組還有不同的方法么？師：第七小組，你們派個(gè)代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　師：哦，太棒了，14÷7=2，14是7的2倍，17÷7=2......3，17不是7的倍數(shù)。

　　師：集體的力量大于一切，你們已經(jīng)給了最好的證明。

　　師：你們是利用除法去解決的，可以整除的就是7的倍數(shù)。其實(shí)在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中，如果商是整數(shù)且沒(méi)余數(shù)的情況下，我們也可以說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

　　三、鞏固

　　師：下面檢驗(yàn)?zāi)銈冎R(shí)掌握多少的時(shí)刻到了，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)么？來(lái)看大屏幕上的練習(xí)快快完成吧。

　　師：好了，同桌之間相互檢查，看一下老師屏幕中的答案和你們的一樣么？

　　師：都一樣啊，恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功�？粗瑢W(xué)們自信滿滿的樣子，老師知道你們一定掌握了本節(jié)課的重難點(diǎn)內(nèi)容了。

　　四、小結(jié)

　　師：愉快的時(shí)光總是短暫的，不知不覺(jué)一節(jié)課就要結(jié)束了，同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　師：你一直沒(méi)有舉手，你能來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)么？你知道了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。

　　師：那你能具體說(shuō)說(shuō)么？

　　師：哦，你知道了由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)。你知道的可真多啊。老師期待你下一節(jié)課更精彩的表現(xiàn)。

　　師：你已經(jīng)迫不及待想要發(fā)言了，你來(lái)。你知道了如果商是整數(shù)且沒(méi)余數(shù)的情況下，我們也可以說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。你還發(fā)現(xiàn)不僅乘法可以找到倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，除法也可以。你這一節(jié)課很充實(shí)。

　　師：同學(xué)們都有自己的收獲，是的，數(shù)學(xué)知識(shí)就來(lái)源于我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，孩子們帶上你們充滿求知的雙眸，一起探索更美麗的數(shù)學(xué)，一起經(jīng)歷更美好的生活吧。

　　五、作業(yè)

　　師：課下完成課后練習(xí)，學(xué)有余力的同學(xué)可以找一找今天所學(xué)的知識(shí)在生活中會(huì)有哪些應(yīng)用？

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)