六年級下冊《反比例》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的六年級下冊《反比例》教案，希望能夠幫助到大家。
六年級下冊《反比例》教案1
教學內(nèi)容：
成反比例的量。
教學目的：
使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學生判斷能力。
教學重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準備：
小黑板、投影片。
教學過程
一、 復習
１、 口答正比例的意義。
�。�、 怎樣判斷兩種量成正比例？
�。�、 寫出下面各題的數(shù)量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。ǎ保� 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
�。ǎ玻� 已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應付的錢。
（３） 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關系？這就是今天我們學習的內(nèi)容：反比例的意義（板書）
三、 新授
�。�、 教學例４。
�。ǎ保┏鍪纠�。
引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
�。痢⒈碇杏心膬煞N量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？
�。�、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。�、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
Ｄ、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。
學生口答，師板書
小結：
�。病⒔虒W例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
�。ǎ保� 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
�。ǎ玻� 小結：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關聯(lián)的'量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮��；每本的頁數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
（３） 歸納反比例的意義及關系式。
（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
（２）判斷成反比例量的方法：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
�。ǎ常├粗校庸さ臅r間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
�。ǎ矗� 概括關系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
（每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結
判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是看兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習三的第4――7題。
六年級下冊《反比例》教案2
教學目標
1．結合豐富的實例，認識反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點
認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據(jù)反比例的`意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
教學過程
一、復習
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。
三、進行新課
1．情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
2．情境（二）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關系式：速度時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
3．情境（三）
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關系。
寫出關系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
六年級下冊《反比例》教案3
學情分析
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點和難點
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點 ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程一、復習導入
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例4。
出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點名讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例5。
出示例5。
按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的'積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
三、鞏固練習
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式，說明理由。
2．拓展應用。
3．綜合練習
四、課堂小結
這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
六年級下冊《反比例》教案4
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：
認識反比例關系的意義。
教學難點：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例1。
出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數(shù) 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答 討論結果得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的'總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例2
出示例2
請同學們按照剛才學習例1的方法，自己學習例2，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3) 判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
六年級下冊《反比例》教案5
教學內(nèi)容
根據(jù)教科書自選內(nèi)容。
教學目標
1．通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。
2．進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
3．結合實例，培養(yǎng)學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。
教學重點
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學難點
能根據(jù)反比例的意義，解決相關的實際問題。
教學過程
一、學習準備，揭示課題
1．談話引入
上節(jié)課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實際問題。
2．你知道哪些有關反比例的知識
板書：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1．觀察下面三個表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的'？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？
（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2．判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。
�。�3）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。
（4）小剛跳高的高度和他的身高。
（5）C=4a
三、解決問題
1．鞏固練習
一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？
(1)學生讀題，理解題意。
(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）
2．用比例知識解答
�。�1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。
根據(jù)這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。
討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。
相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例是相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數(shù)的積一定。
四、變式提高練習
按規(guī)律填數(shù)。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4()，()25
�。�3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結
同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？
六、拓展練習
根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構建問題的思考方法和解決問題的方法。
六年級下冊《反比例》教案6
設計說明
“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節(jié)課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1．借助定義、實例，滲透函數(shù)思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關系的兩種量之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。
2．借助具體情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3．借助已有的學習經(jīng)驗總結反比例關系式。
因為正、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關聯(lián)的量之間的關系，且正比例關系表達式學生已經(jīng)掌握，所以在總結反比例關系表達式時，教師要引導學生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己總結出反比例關系表達式，體驗成功的喜悅。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單
教學過程
⊙復習引入
1．復習。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
(1)引導學生獨立解決問題。
(2)提問：你是根據(jù)什么公式進行計算的？
預設
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關系？
預設
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關系呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題：反比例)
設計意圖：通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關系，在培養(yǎng)學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關系的量。
(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 | … |
水的高度/cm | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 | … |
①表中有哪兩種量？
�、谒母叨仁窃鯓与S著杯子底面積的大小變化而變化的？
�、巯鄬谋拥牡酌娣e與水的高度的乘積分別是多少？
(2)學生思考后在小組內(nèi)交流。
(3)全班交流。
預設
生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的'高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什么是成反比例的量。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
六年級下冊《反比例》教案7
教學內(nèi)容：教科書第64～65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6～8題。
教學目標：
1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。
2.使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點：
認識反比例的意義
教學難點：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
教學準備:多媒體
教學過程：
一、復習鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
學生填表
2、小組討論：
�。�1）表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關系？
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的'意義
引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書：x×y=k（一定）揭示板書課題。
三、鞏固應用
1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題
先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第8題
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。
四、反思
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？
學生交流
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)
板書設計：
成反比例的量
六年級下冊《反比例》教案8
教學內(nèi)容：教科書94頁“練習與實踐”的第7～10題。
教學目標：
1、使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關系的理解。
2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學重點：
使學生加深認識比例的意義和基本性質(zhì)。
教學難點：
能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學準備:多媒體
教學過程：
一、與反思
今天我們一起來復習正比例和反比例相關知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？
學生交流
二、練習與實踐
1.完成“練習與實踐”第7題
讓學生先獨立完成，再點評。
2.完成“練習與實踐”第8題
引導學生列舉幾組對應的數(shù)值
再分析每組中兩個數(shù)的關系,再判斷。
3.完成“練習與實踐”第9題
第1小題讓學生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學生在教材的方格圖上描點、連線，
引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會數(shù)形結合在解決問題方面的價值。
4.完成“練習與實踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的'意思？（重點是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離
學生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應的實際距離
三、
通過學習你有什么收獲？
學生交流
四、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)。
板書設計
關于正比例和反比例的復習
六年級下冊《反比例》教案9
教學內(nèi)容：
六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。
(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。
�。ǘ� 數(shù)學思考與解決問題
通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數(shù)打下基礎。
（三）情感態(tài)度
培養(yǎng)學生認真思考的習慣，學會區(qū)分正反比例。
教學重、難點：
�。�1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學思想。
教法學法
自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學
教學準備
表格、、小黑板
教學過程
一、情境創(chuàng)設，導入復習
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
�、偎俣纫欢�，路程和時間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）
�、蹎蝺r一定，總價和數(shù)量（ ） ④全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（ ）
2、根據(jù)條件說出數(shù)學關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
指名學生口答，老師板書。
二、回顧整理，構建網(wǎng)絡
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1. 誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2. 說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
讓學生體會比在解決實際問題時的應用。
3. 完成教科書p83“回顧與交流”的.3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头謹�(shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：
1. 你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：
2. 你的根據(jù)是什么？（比和分數(shù)、除法的聯(lián)系）
3. 那么比和分數(shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？
4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5. 誰來說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學生說說為什么？）
�。�2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學生不同的結果。）
（三）比例尺的知識
什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤幢壤闹R：
�。�1） 小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內(nèi)進行交流，整理成知識網(wǎng)絡圖。
�。�2） 班內(nèi)交流，全班分享
�。�3） 全班同學進行優(yōu)化， 形成知識網(wǎng)絡圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點復習，強化提高：
1． 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。
（1）學生獨立思考
�。�2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關系式
2． 舉出生活中正、反比例的例子
3． 完成課本84頁鞏固與應用
獨立完成，班內(nèi)交流。
四．自主檢測，完善提高：
判斷并說明理由
�。�1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
（2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
�。�3） 三角形的面積一定，它的底和高。
（4） 一個數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計
正比例和反比例
比 比例、應用
分數(shù)、比、除法之間的關系
課后反思
本課時有以下特點：
1、抓住復習起點，以小組合作的形式自主討論復習，既增強了學生的主動性和自覺性，也面向全體學生進行查漏補缺。
2、借助表格的方式來整理復習，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。
3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。
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