梯形面積的教案

時(shí)間：2026-04-17 01:45:10 教案

梯形面積的教案

　　作為一名人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的梯形面積的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

梯形面積的教案

梯形面積的教案1

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　梯形面積的計(jì)算

　　已學(xué)過的圖形新圖形

　　因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底×高

　　所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2

　　一、導(dǎo)入

　　二、新授

　　三、練習(xí)

　　1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來研究梯形面積的計(jì)算。

　　1、教學(xué)例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。

　�。�2）你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？

　　要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　�。�3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。

　　如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的.平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個(gè)完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

　　這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高

　　因?yàn)槊總€(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�。�4）字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）學(xué)生計(jì)算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？

　�。�2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單

梯形面積的教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做，

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識與技能

　　通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題

　　二、過程與方法

　　能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會用公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　考點(diǎn)分析：

　　會用梯形面積公式解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　《新課標(biāo)》指出：學(xué)生有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要做到把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。變課堂教學(xué)為課堂生活，就必須把握教學(xué)規(guī)律、用活教材。故而，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，本課采用主導(dǎo)-主體相結(jié) 合為特征的探究性教學(xué) 模式，讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn) 證、歸納、交流中獲得新知并提高能力。

　　教材分析：

　　本節(jié)課是（人教版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第六單元的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握認(rèn)識梯形特征，學(xué)會平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時(shí)又是對前面所學(xué) 的長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積知識的發(fā) 展、鞏固和應(yīng)用，梯形的面積是小學(xué)階段的幾何知識的重要內(nèi)容，為后面的組合圖形的求積知識以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體幾何知識做好鋪墊。學(xué)習(xí)梯形的面積能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的.思能力和空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　學(xué)情分析：

　　通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)在動(dòng)手剪拼中掌握了平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并初步掌握了研究問題的基本思路，體會到了轉(zhuǎn)化的思想，尤其是在學(xué)習(xí)過三角形的面積之后，學(xué)生對用兩個(gè)完全一樣的圖形拼成一個(gè)新的已學(xué)過的圖形的計(jì)算方法已初步掌握，這為本課學(xué)習(xí)求梯形面積的思想方法打下了基礎(chǔ)，所以教學(xué)時(shí)一定要放手指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)舊知識自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在掌握運(yùn)用規(guī)律的同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維。

　　專家建議：

　　五年級的學(xué)生已對圖形有力基本的認(rèn)識，具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能夠初步利用生活中的經(jīng)驗(yàn)及已有的知識基礎(chǔ)，但是學(xué)生的抽象能力與歸納理解能力都是在實(shí)物的表象層次上，所以講授時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生理解本章節(jié)知識與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)方法：

　　游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高

　　教學(xué)用具：

　　課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　通過舊知遷移引出新課。

　　教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？

　　指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。

　　課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)法

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。

　　板書課題--梯形的面積。

　　二、新知探究

　　師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。

　　請同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？

　　生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。

梯形面積的教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過學(xué)生操作拼圖，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括并掌握梯形面積的計(jì)算公式，學(xué)會用字母表示公式，并能正確計(jì)算梯形的面積。

　　2、通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生在觀察比較、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　梯形面積計(jì)算公式的`推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具：

　　計(jì)算機(jī)課件、實(shí)物投影、兩個(gè)完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標(biāo)有梯形的各部分名稱

　　學(xué)具：同上、一把剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、同學(xué)們，誰還記得我們認(rèn)識了哪些平面圖形？

　　2、在這些圖形中，已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？誰給大家說一說？

　　3、過渡語：學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，我們是把新的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形的面積。

　　4、板書課題：梯形面積的計(jì)算

　　二、合作探究，推導(dǎo)公式

　　1、老師給大家?guī)讉€(gè)思考討論題，請一個(gè)同學(xué)讀一讀。出示思考題：

　�。�1）請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。

　�。�2）梯形的面積與轉(zhuǎn)化后圖形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）轉(zhuǎn)化后圖形的各部分相當(dāng)于梯形的哪些部分？

　�。�4）試著推導(dǎo)出梯形的面積公式。

　　2、現(xiàn)在同學(xué)們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算公式，并按照思考題的順序進(jìn)行討論。

　　3、學(xué)生拼擺討論，教師巡視點(diǎn)撥。

　　4、匯報(bào)拼擺過程。學(xué)生前邊演示，敘述推導(dǎo)。

梯形面積的教案4

　　【教學(xué)內(nèi)容】教材第134頁復(fù)習(xí)第12～15題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【教學(xué)重點(diǎn) 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會進(jìn)行面積單難點(diǎn)】位的換算。

　　【教學(xué)過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算以及土地面積的有關(guān)知識。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算，會進(jìn)行土地面積計(jì)算和面積單位間的換算。

　　二、復(fù)習(xí)面積單位

　　1、(1)我們學(xué)過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率各是多少?

　　2、練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。

　　學(xué)生做，并說計(jì)算過程。

　　三、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算及其聯(lián)系

　　1、說一說這三種圖形面積計(jì)算公式是什么?并說一說每個(gè)圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

　　2、我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算時(shí)，都是把它們變成已學(xué)過的圖形，這種學(xué)習(xí)方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學(xué)習(xí)其他圖形的面積時(shí)，還是要用到這種方法。

　　3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學(xué)生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?

　　4、(1)練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第14題。

　　學(xué)生計(jì)算后反饋。

　　(2)填空：

　�、僖粋€(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　�、谝粋€(gè)三角形底不變，高擴(kuò)大3倍，面積( )倍。

　�、垡粋€(gè)平行四邊形底擴(kuò)大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應(yīng)用題練習(xí)，期末復(fù)習(xí)第15題。

　　注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。

　　四、復(fù)習(xí)土地面積單位

　　1、(1)計(jì)算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測量土地時(shí)，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應(yīng)用題：

　　(1)一個(gè)平行四邊形果園，占地3公頃，它的'底是400米，高是多少米?

　　學(xué)生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個(gè)梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時(shí)，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。

　　3、綜合練習(xí)：做期末復(fù)習(xí)第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?我們復(fù)習(xí)了面積計(jì)算。進(jìn)一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并且按它們面積計(jì)算公式可以分別計(jì)算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業(yè)設(shè)計(jì)】

　　補(bǔ)充

　　1、判斷：

　　(1)兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個(gè)梯形的面積是多少平方分米?

梯形面積的教案5

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教和學(xué)的過程

　　一、練習(xí)

　　二、

　　練習(xí)

　　一、第2題

　　讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的`和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個(gè)問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

　　五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

　　通過今天的練習(xí)我們對梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

梯形面積的教案6

　　教材分析

　　1．這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。

　　2．本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。只有學(xué)好本節(jié)課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計(jì)算方法，從而應(yīng)用于生活實(shí)踐中。

　　學(xué)情分析

　　1．本班學(xué)生喜歡動(dòng)手操作、合作交流。

　　2．學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的`推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過的兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做。

　　3．梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導(dǎo)和理解，第二和第三種方法因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會有困難。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能：

　　使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2.過程與方法：

　　通過動(dòng)手操作，觀察，比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能正確運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　運(yùn)用不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式。

梯形面積的教案7

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　　過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積公式、會計(jì)算梯形的面積。

　　難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。

　　【教學(xué)方法】：

　　動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰來說一說它們的計(jì)算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

　　讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來的？

　　（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積。）

　　2、揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計(jì)算公式。（板書課題：梯形的面積）

　　二、互動(dòng)新授

　　1、出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）

　　思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？

　　小組討論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。

　　2、讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測。

　　小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)。可提醒學(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

　　3、交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。

　　學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：

　�。�1）用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的'面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　出示推導(dǎo)過程：

　�。�2）把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。

　　梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　出示推導(dǎo)過程：

　�。�3）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

　　梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積

　　=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

　　=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高

　　=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2

　　因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡�，梯形的下底＝平行四邊形的�?三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

　　4、小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

　　5、教學(xué)教材第96頁例3。

　　出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）

　　讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？

　　通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

　　你能利用所學(xué)的知識計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？

　　讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書計(jì)算過程：（見板書設(shè)計(jì)）

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形，并對該圖進(jìn)行分析。

　　學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是（40+45）cm，下底是（71+65）cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來。

　　2、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。

　　本題需要先測量計(jì)算所需條件的長度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。

　　3、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

　　引導(dǎo)總結(jié)：

　　1、在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。

　　2、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　3、用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

　　五、作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第2題。

　　【板書設(shè)計(jì)】：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　用字母表示：S=（a+b）×h÷2

　　例3：

　　S=（a+b）h÷2

　　=（36+120）×135÷2

　　=156×135÷2

　　=10530（m2）

梯形面積的教案8

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3、運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　難點(diǎn)：能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　相等梯形若干個(gè)、小剪刀、掛圖

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

　　（一）復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)

　　1、前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式，還記得三角形面積的.計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（轉(zhuǎn)化成平行四邊形）

　　2、把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論，是我們常用的探究新知的方法。

　�。ǘ┙沂菊n題，探索新知

　　1、出示主題圖：這是一個(gè)堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）

　　2、今天我們就一起動(dòng)手推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。（板書：梯形的面積）

　　3、下面請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，通過轉(zhuǎn)化的方法，自己動(dòng)手拼一拼或剪一剪，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。（教師巡視指導(dǎo)）

　　4、小組內(nèi)交流方法。

　　5、學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)。

　�。�1）平移法

　　用兩個(gè)大小完全一致的梯形。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

　�。�2）分割法

　　將梯形分割成兩個(gè)三角形。

　�。�3）割補(bǔ)法

　　取兩條邊的中點(diǎn)（中位線）剪開，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

　　得出結(jié)論：梯形面積=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　（三）鞏固練習(xí)

　　1、 P28試一試。（在練習(xí)中，針對錯(cuò)誤比較多的，進(jìn)行集體講解，少的則個(gè)別講解)

　　2、 P28練一練1題，繼續(xù)鞏固練習(xí)。

　　（四）總結(jié)全文

　　1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

　　2、梯形面積公式的推導(dǎo)〈梯形面積=（上底+下底）高2〉

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　梯形的面積

　　梯形面積=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　六、教學(xué)反思

　　本節(jié)課的教學(xué)，我是采取學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)踐來得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時(shí)候，學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上，也就是書中的第一個(gè)例子。在課堂練習(xí)的時(shí)候，由于公式記得不牢，在求面積的時(shí)候經(jīng)常忘了除2。

梯形面積的教案9

　　教材分析

　　“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。

　　學(xué)情分析

　　本課以小組合作，動(dòng)手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會。其次有利于學(xué)生間的'充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　3．結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

　　4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。

　　教學(xué)流程示意

　�。ㄒ唬�(fù)習(xí)舊知

　　本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積。

　�。ǘ�、探究新知

　　此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。

　�。ㄈ┥罨柟�

　　運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。

梯形面積的教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。

　　2、會正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握梯形面積公式，會計(jì)算梯形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　自主探究梯形面積公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　CAI、完全一樣的梯形若干個(gè)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　課前預(yù)習(xí)：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。

　　課前準(zhǔn)備：

　　誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　�。ǔ鍪厩榫硤D）。

　　談話：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

　　師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　學(xué)生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學(xué)們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計(jì)算方法。

　　1.教師：剛才同學(xué)們提的問題都很有價(jià)值。（課件）我們來看這兩個(gè)問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個(gè)梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？請你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

　　2.小組討論交流，教師巡視了解。

　　3.展示、匯報(bào)交流。

　　師：哪個(gè)小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個(gè)方法行嗎？大家看，這個(gè)小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。

　　師：你這個(gè)方法也挺好。這個(gè)小組是把梯形分割成兩個(gè)三角形來求梯形面積，真是些愛動(dòng)腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個(gè)同學(xué)說的太好了。大家認(rèn)為這個(gè)方法好不好？

　　這個(gè)同學(xué)的方法是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個(gè)底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學(xué)用了這樣兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。是不是任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形？

　　師：大家用手中的'梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學(xué)們聽聽。

　　師：看來任意兩個(gè)完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個(gè)方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長方形面積的一半。

　　師：這個(gè)方法是不是所有的兩個(gè)完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個(gè)直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形；

　　第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。

　　表揚(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。

　　我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。

　　師：大家先來猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關(guān)。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導(dǎo)出梯形面積公式

　�。ㄒ唬┏鍪締栴}，明確目標(biāo)

　　我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實(shí)有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　�。c(diǎn)課件）大家一起來看這種方法，同學(xué)們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法嗎？

　　師：下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作學(xué)習(xí)

　　小組內(nèi)討論交流。

　　學(xué)生分組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　教師參與到每個(gè)小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo)，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

　　（三）成果交流，質(zhì)疑解難

　　1.全班展示回報(bào)

　　師：哪個(gè)小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。

　　生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚(yáng)：這個(gè)小組研究的非常好，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個(gè)小組再來說說你們的做法？

　　2. 師：剛才同學(xué)們經(jīng)過研究，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　3.師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計(jì)算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

　　提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。

　　4.學(xué)習(xí)字母表達(dá)式

　　談話：誰能用字母表示？說說每個(gè)字母分別表示什么？

　　師：S=（a+ b ）×h ÷2（板書）

　　四、運(yùn)用知識，解決情景問題。

　　師：這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個(gè)問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。

　　五、隨堂檢測，鞏固目標(biāo)。

　　師：看來同學(xué)們會運(yùn)用梯形面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

　　挑戰(zhàn)自我：

　　一、判斷

　　1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。（）

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

　　師：同學(xué)們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰(zhàn)自我）

　　解決問題

　　1、學(xué)校操場要建一個(gè)梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

　　這個(gè)梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機(jī)會到了，請同學(xué)們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈（如圖）。求這個(gè)梯形羊圈的面積。

　　學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。

　　六、小結(jié)。

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)出梯形面積公式。能靈活運(yùn)用知識解決問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　同學(xué)們收獲這么多，你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂嗎？希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。

梯形面積的教案11

　　活動(dòng)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生初步學(xué)會應(yīng)用梯形面積公式求堆放時(shí)橫截面呈近似梯形的物體的數(shù)量，并能解決生活中一些類似的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過程中培養(yǎng)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的廣袤與久遠(yuǎn)，形成積極的數(shù)學(xué)情感。

　　活動(dòng)過程

　　一、故事引入，激發(fā)興趣

　　講述：德國有位世界知名的數(shù)學(xué)家，名叫高斯（1777~1855）。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？當(dāng)別的同學(xué)都在埋頭苦算的時(shí)候，小高斯卻早就得到了答案，得數(shù)是5050，這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎？上完今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，你就會知道答案了。（板書課題：數(shù)學(xué)活動(dòng)課）

　　[意圖：課始，教師采用講述數(shù)學(xué)家故事的方式引入，能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生以積極的心理態(tài)勢投入到活動(dòng)中來。]

　　二、直觀演示，探究方法

　　1．基本練習(xí)。

　　圖形

　　底

　　高

　　面積

　　平行四邊形

　　6米

　　4米

　　梯形

　　上底8厘米

　　10厘米

　　下底12厘米

　　提問：計(jì)算多邊形的面積時(shí)要注意些什么？梯形的面積怎樣計(jì)算？[板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]

　�。垡鈭D：基本題的練習(xí)，旨在喚起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中多邊形面積計(jì)算的知識儲備，為后續(xù)活動(dòng)的展開打好基礎(chǔ)。］

　　2．探究方法。

　　出示右圖：

　　提問：這是一位工人師傅砌的墻，它的形狀近似于什么圖形？（梯形）磚塊的排列有什么規(guī)律？（下一層總比上一層多1塊磚）

　　提問：你能算出這兒一共有多少塊磚嗎？

　　指名板演：3+4+5+6+7+8=33（塊）。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　出示和上圖完全一樣的圖片，并將兩個(gè)圖拼成一個(gè)近似的平行四邊形（圖略）。

　　提問：把這兩面完全相同的墻拼起來，近似于什么圖形？現(xiàn)在每層都有幾塊磚？有幾層？現(xiàn)在看來，求原先的一面墻共有多少塊磚，還可以怎樣列式？

　　指名板演：（3+8）×6÷2=33（塊）。

　　提問：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？

　　再問：你發(fā)現(xiàn)最上層的`塊數(shù)、最下層的塊數(shù)和層數(shù)之間有什么關(guān)系？[根據(jù)學(xué)生回答板書：（磚的塊數(shù)最上層塊數(shù)+最下層塊數(shù)）×層數(shù)÷2]

　　提問：由此你想到了什么？（這個(gè)公式和梯形面積計(jì)算公式很相似）

　　比較：剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚，還根據(jù)第二種方法得出了一個(gè)公式，請同學(xué)們比較一下，這兩種方法中，哪一種方法更簡便些？

　　小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用梯形的面積計(jì)算公式作為模型，可以求出堆放物體的橫截面看起來是梯形，且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數(shù)量。像這樣的應(yīng)用在生活中還有很多。

　　［意圖：通過直觀演示與分析交流，引導(dǎo)學(xué)生感知方法的來龍去脈，較好地完成關(guān)于計(jì)算方法的認(rèn)知建構(gòu)。］

　　三、走向生活，解決問題

　　1、小明參觀鋼鐵廠時(shí)，看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀（圖略）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。這堆鋼管一共有多少根？

　　讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每層的根數(shù)，確定每相鄰兩層根數(shù)的差都是1，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　學(xué)生完成后，提問：你是怎樣求一共有多少根鋼管的？有把每一層的根數(shù)相加的嗎？

　　2、一堆圓木，堆成橫截面是近似梯形，最上層有9根，最下層有17根，而且每層總比上一層多一根，這堆圓木共多少根？

　　學(xué)生讀題后提問：堆放的層數(shù)不知道，應(yīng)該怎樣求呢？

　　3、體育館南一區(qū)最前排有8個(gè)座位，最后排有16個(gè)座位，后一排總比前一排多1個(gè)座位。體育館南一區(qū)共有座位多少個(gè)？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

　　[意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)方法，同時(shí)從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。]

　　四、拓展延伸，介紹歷史

　　出示下面兩道算式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　12+13+14+15+16+17+18+19

　　提問：你能快速地求出這些數(shù)的和嗎？還需要一個(gè)一個(gè)地加嗎？

　　學(xué)生計(jì)算后，集體交流方法與答案。

　　提問：你現(xiàn)在知道高斯為什么算得那么快了嗎？

　　談話：數(shù)學(xué)真奇妙，想不到梯形的面積計(jì)算公式竟然可以算出一列數(shù)的和，這是偶然的巧合還是數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系呢？學(xué)生回答后，教師以算式二為例講解緣由。（過程略）

　　講述：其實(shí)，像這樣的算式，數(shù)學(xué)家們把它叫做等差數(shù)列求和。什么是等差數(shù)列呢？也就是一列數(shù)中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差總是相等的。我們再來看一些這方面的資料。

　　出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國有關(guān)等差數(shù)列研究成果的短片。（內(nèi)容略）

　　學(xué)生閱讀材料后，教師提問：閱讀了這段材料后，你有什么感受？

　　[意圖：等差數(shù)列求和及其歷史的引入，能豐富學(xué)生的認(rèn)識視域，拓展學(xué)生的精神世界，使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤于學(xué)生心間。]

　　五、活動(dòng)總結(jié)（略）

梯形面積的教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能熟練地進(jìn)行梯形的面積計(jì)算。

　　2、通過嘗試練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)要求求梯形的底或高。

　　教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)要求，求梯形的底或高。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)有關(guān)知識

　　1、先讓同桌說一說梯形面積的推導(dǎo)過程，再指名說一說。

　　2、計(jì)算下面梯形的面積。

　�。�1）上底48米，下底56米，高35米。

　�。�2）上底124米，下底76米，高82米。

　　3、出示：

　　①一個(gè)梯形的`面積是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。

　�、谝粋€(gè)梯形的面積是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。

　　（1）讓生嘗試做，可以同桌討論。

　�。�2）檢查：

　　讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫出來，再向其他同學(xué)介紹。

　　640×2÷（60+20）為什么面積要先乘以2。

　　=1280÷80

　　=16（厘米）

　　（3）討論：①怎樣求梯形的底或高？（突出先要用面積乘以2）

　　二、練習(xí)

　　1、計(jì)算下面各梯形的面積。

　�。�1）上底80米，下底50米，高60米。

　　（2）上底15分米，下底9分米，高比下底長1分米。

　　（3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。

　　2、先量出有關(guān)線段的長度，再算出下面圖表的面積。

　　3、一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的橫截面積是多少？

　　4、一塊梯形稻田，上底長8米，下底比上底長1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米？

　　5、一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

　　6、一塊梯形的果園，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園共有樹多少棵？

　　7、花圃的溫室側(cè)面如圖，每平方米用磚130塊。這個(gè)側(cè)面用磚多少塊？

　　1米4米

　　8米

　　三、總結(jié)。

　　四、作業(yè)。

梯形面積的教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的過程。

　　3．能運(yùn)用梯形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解并能運(yùn)用梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

　　教具、學(xué)具

　　教學(xué)掛圖，梯形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一、復(fù)習(xí)

　　平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式

　　二、計(jì)算梯形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？

　　學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　S=（a+b）×h÷2

　　1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對應(yīng)。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個(gè)梯形面積一定相等，形狀不一定相同。

　　3．完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形的面積的`一半，平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。所以：

　　鞏固平行四邊形和梯形的面積計(jì)算方法。

　　讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)梯形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。

　　教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

　　學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三、練習(xí)

　　練一練第1~3題。

　　四、布置作業(yè)

　　練一練第4題。

　　已知梯形的底和高，求面積用（上底＋下底）×高÷2。

　　已知梯形的底和面積，求高，用面積×2÷（上底+下底）。

　　板書設(shè)計(jì)：梯形的面積

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　S=（a+b）×h÷2

　　教學(xué)反思：

梯形面積的教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書88頁和89頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）探究梯形面積計(jì)算，理解公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動(dòng)手操作能力。

　　（3）進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

　　教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？

　　問：同學(xué)們這塊地是什么圖形��？

　　生1：這是一個(gè)梯形。

　　問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？

　　生2：必須先知道梯形的面積。

　　師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計(jì)算”（板書）。

　　二、探究新知。

　�。�1）、鋪墊孕伏。

　　組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過程，

　　重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)思想。

　�。�2）、協(xié)作研討，探求方法

　　1、教師把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組4至6名學(xué)生，每個(gè)小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　師：誰能介紹一下這個(gè)梯形？

　　生3：這個(gè)梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計(jì)算公式，看哪個(gè)小組的方法最多！哪個(gè)小組協(xié)作能力最強(qiáng)！

　　2、教師用課件出示探究要注意的事項(xiàng)，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，動(dòng)手操作，探究梯形面積的計(jì)算。（教師注意合作方法的指導(dǎo)，要求同學(xué)之間互相交流、合作，把梯形面積的計(jì)算方法小組匯報(bào)給同學(xué)聽，把計(jì)算過程寫在本子上，最后推薦代表進(jìn)行匯報(bào)。每一次匯報(bào)，教師利用多媒體演示、小結(jié)。）

　　生4：（3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6：（5+3）42=16（平方厘米）

　　生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9：（3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　師生交流、點(diǎn)評……

　　3、總結(jié)規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　師：這些方法有什么共同的地方嗎？

　　生11：結(jié)果都是16平方厘米。

　　生12：每種方法的計(jì)算過程中都用到3、4、5、2這幾個(gè)數(shù)字。

　　師：這幾個(gè)數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

　　生14：梯形的面積=（上底+下底）高2

　　師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、應(yīng)用知識，解決問題

　　1、回到課堂初提出的問題，讓學(xué)生幫王大爺計(jì)算果園地里一共有多少棵桃樹。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí)：“做一做”和練習(xí)十八的1～3題。

　　3、提高能力練習(xí)：共同探討練習(xí)十八的第四題。

　　四、知識小結(jié)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂！

　　教學(xué)反思：

　　新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的`基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：

　　一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。

　　二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過“拼、剪、說”的活動(dòng)過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個(gè)課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動(dòng)。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。這個(gè)活動(dòng)不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報(bào)了轉(zhuǎn)化過程及計(jì)算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計(jì)中，是將重點(diǎn)放在“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動(dòng)交流；然而，從試教的實(shí)際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學(xué)生全員參與的活動(dòng)安排在哪里呢？

　　我覺得課堂中反問和追問的藝術(shù)很值得研究，從教學(xué)語言可以窺出一個(gè)教師調(diào)控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動(dòng)是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動(dòng)探究得更加有效？活動(dòng)的時(shí)間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。