《雞兔同籠》教案

時(shí)間：2026-05-05 11:44:15 教案

《雞兔同籠》教案15篇（實(shí)用）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。教案要怎么寫呢？以下是小編整理的《雞兔同籠》教案，歡迎大家分享。

《雞兔同籠》教案15篇（實(shí)用）

《雞兔同籠》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的`過(guò)程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)用方程解雞兔同籠問(wèn)題的一般性。

　　3、了解我國(guó)古人解雞兔同籠問(wèn)題的方法，感受其趣味性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教法：分析、引導(dǎo)

　　學(xué)法：自主探究

　　課前準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、定向?qū)W(xué)：2分鐘

　　1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

　　生：……（課件演示）

　　師：這就是有趣的“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問(wèn)題。

　　2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。

　　二、自主探究：8分鐘

《雞兔同籠》教案2

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

　　3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【教學(xué)指導(dǎo)】

　　1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。

　　2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

　　3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

　　4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

　　【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

　　第1課時(shí) 雞兔同籠（1）

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

　　3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件、列表法的'表格卡片。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

　　2.這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

　　【新課講授】

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

　　2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

　　（二）列表法

　　1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）

　　3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開(kāi)始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。

　　4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　　（三）直觀畫圖法

　　1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？

　　2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一畫。

　　3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）

　　師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（

　　生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）

　　5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

　　（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

　　學(xué)生討論后交流。

　　A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

　　①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

　�、谂c實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

　　③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

　�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？

　�、蓦u的只數(shù)怎么算？

　　B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

　　要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

　　通過(guò)得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

　　這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。

　　小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）

　　（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫圖的方法解決嗎？

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。

　　【課后作業(yè)】

　　1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。

　　2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。

《雞兔同籠》教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【過(guò)程與方法】

　　經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的'過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　【情感態(tài)度價(jià)值觀】

　　感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)引入新課

　　PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

　　引出課題——《雞兔同籠》

　　(二)探索新知

　　先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下

　　教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)

　　追問(wèn)：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?

　　得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。

　　進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?

　　學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。

　　教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

　　(三)課堂練習(xí)

　　PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問(wèn)：今天有什么收獲?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

　　課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。

　　四、板書設(shè)計(jì)

　　五、課后反思

《雞兔同籠》教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　二、教材分析：

　�。ㄒ唬┰O(shè)計(jì)意圖：

　　通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。

　�。ǘ┰O(shè)計(jì)思路：

　　遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　三、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　<一>、提出問(wèn)題

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”

　　問(wèn)：這段話是什么意思？（生試說(shuō)）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的.雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　�。ò鍟n題：雞兔同籠問(wèn)題）

　　<二>、解決問(wèn)題

　　師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。

　�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）

　　師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

　　學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。

　　學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）

　　小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

　　學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：

　　1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

　�、傧犬�8個(gè)頭。

　�、诿總€(gè)頭下畫上兩條腿。

　　數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

　�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

　　每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

　　2．列表法：

　�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）

　　學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：

　　學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。

　　雞 8 6 4 3

　　兔 0 2 4 5

　　腳 16 20 24 26

《雞兔同籠》教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。

　　2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

　　一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

　　今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）

　　師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書課題）

　　結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。

　　1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

　　2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

　　3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？

　　學(xué)生猜測(cè)，老師板書

　　4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）

　�。ㄒ唬�、嘗試列表法

　　為了研究老師把所有的`可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

　�。ǘ�、假設(shè)法

　　1、假設(shè)全是雞

　　8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）

　　26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

　　8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。

　　2、假設(shè)全是兔

　　我們?cè)倩氐奖砀裰�，看看右起第一列中�?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

　　先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

　　小結(jié)：

剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

《雞兔同籠》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能

　　讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法

　　讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過(guò)程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。

　　讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　了解中國(guó)數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決“雞兔同籠”問(wèn)題及相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過(guò)程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。

　　教具準(zhǔn)備：

　　三個(gè)表格，卡片。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）

　　2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨(dú)立計(jì)算后，再指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法）

　　3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

　　二、授新課

　　1、師：老師想考考你們，你們看

　�。◣煶鍪荆弘u兔同籠，一共有8個(gè)頭，20條腿，雞、兔各有多少只？

　　師：請(qǐng)你趕快猜一猜吧！生：獨(dú)立思考后全班交流。

　　（此時(shí)，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說(shuō)：我把

　　這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？

　　2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　�。�1）a、讓生齊讀題目

　　b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。

　　c、指名匯報(bào)（當(dāng)學(xué)生猜不出答案時(shí)，師：我給大家?guī)?lái)了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題，你看）師邊說(shuō)邊出示表格）當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時(shí)，師追問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)生的回答完成表格

　　d、此時(shí)，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

　　e、觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說(shuō)）

　�。�2）小結(jié)：對(duì)于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，你真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的孩

　　子。

　　a、我們?cè)賮?lái)觀察一下這個(gè)表格，我們從1開(kāi)始假設(shè)時(shí)就有78

　　條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的`次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請(qǐng)你們四個(gè)人為一小組開(kāi)始討論：（討論后再請(qǐng)小組匯報(bào)）

　　b、根據(jù)生的回答，師板書：

　　c、師小結(jié)：你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

　　這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

　�。�3）師：還有別的列舉法？

　　a、學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出取中列舉法，師就問(wèn)讓其說(shuō)清楚，明白。

　　學(xué)生可能說(shuō)不出時(shí)，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。

　　b、像這樣，從中間開(kāi)始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

　　3、觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說(shuō)，師再小結(jié)）

　　4、師：在我們的實(shí)際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問(wèn)題，

　　大家有信心運(yùn)用所學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題嗎？

　　三、

　　1、試一試

　　完成81頁(yè)練一練第2、3題。（先獨(dú)立完成再集體訂正。）

　　2、深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道可得8分，每做錯(cuò)一道扣5分，小英最后得41分，她做對(duì)了幾道題？（此題有時(shí)間就做，沒(méi)時(shí)間就不做。）

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（先請(qǐng)生說(shuō)，師再總結(jié)。）

《雞兔同籠》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）知識(shí)技能

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

　　2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。

　　（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過(guò)畫圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導(dǎo)入滲透方法

　　1、出示繞口令

　　1只小雞2條腿，１只兔子4條腿；

　　2只小雞（）條腿， 2只兔子（）條腿；

　　3只小雞（）條腿， 3只兔子（）條腿�！�

　　【設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】

　　2、教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖，說(shuō)明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

　　【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】

　　3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

　　老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫出圖來(lái)了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

　　如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改

　　【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】

　　接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

　　【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】

　　二、獨(dú)立探究解決問(wèn)題

　　剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。

　　誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）

　　1、出示例題，讀兒歌

　　菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

　　數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26�？芍u兔各多少？

　　2、指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。

　　引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿

　　3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？

　　每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇

　　第一：卡片上畫了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫一畫。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計(jì)算）

　　【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法�！�

　　三、小組交流開(kāi)闊思路

　　小組討論的要求是

　　1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。

　　2、認(rèn)真傾聽(tīng)組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請(qǐng)你提出來(lái)，大家共同解決。

　　【設(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率�！�

　　四、全班交流成果共享

　　1、畫圖法

　　預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）

　　預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

　　為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？

　　你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單？

　　【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫圖的本質(zhì)。】

　　2、列表法

　　教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。

　�。A(yù)設(shè)3種列表法）

　　3、逐一列表法

　　情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18

　　情況2

　　雞的只數(shù) 1 2 3

　　兔的只數(shù) 7 6 5

　　共有足數(shù) 30 28 26

　　情況1與情況2進(jìn)行比較

　　確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

　　雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30

　　情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5

　　雞的.只數(shù) 7 6 5 4 3

　　共有足數(shù) 18 20 22 24 26

　　情況3與情況4進(jìn)行比較

　　確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉

　　情況2與情況4進(jìn)行比較

　　哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？

　　4、取中列表法

　　雞的只數(shù) 4 3

　　兔的只數(shù) 4 5

　　共有足數(shù) 24 26

　　5、跳躍列表法

　　雞的只數(shù) 1 3

　　兔的只數(shù) 7 5

　　共有足數(shù) 30 26

　�。ㄈ绻髢煞N沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。

　　如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準(zhǔn)備】

　　五、靈活運(yùn)用鞏固方法

　　1、今天我們通過(guò)畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過(guò)日本稱之為“龜鶴問(wèn)題” 。

　　出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？

　　你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

　　用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決

　　2、設(shè)計(jì)意圖：

　　1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

　　2、能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

　　3、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問(wèn)題的策略。

　　【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】

　　六、總結(jié)收獲暢談體會(huì)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《雞兔同籠》教案8

　　時(shí)間：5分鐘

　　方法：邊看書邊完成下面要求：

　　1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？

　�。�、書上用了（）種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

　　3、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些信息？

　　生理解：

　　（1）雞和兔共8只；

　�。�2）雞和兔共有26只腳；

　�。�3）雞有2只腳；

　�。�4）兔有4只腳；

　�。�5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

　　師：那問(wèn)題是什么？

　　生：雞和兔各有多少只？

　　３、猜一猜：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測(cè)）還有其它的猜測(cè)嗎？

　�。�、介紹列表法：

　　師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的'結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）

　�。�、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算

　　三、合作交流：5分鐘

　　假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。

　　四、質(zhì)疑探究：5分鐘

　　解決雞兔同籠這類問(wèn)題，有幾種假設(shè)的方法？

　　五、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘

　　1、小結(jié)方法：

　　同學(xué)們真了不起，剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問(wèn)題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。

　　2、檢測(cè)：

　　a、問(wèn)答：

　�。�1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)選哪種方法解決呢？

　　為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒(méi)有好的辦法？（有沒(méi)有不用列舉那么多就能找到答案呢）

　�。�2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）

　�。ㄗⅲ喝绻懊娉霈F(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。）

　�。�3）其實(shí)在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多的，這些問(wèn)題都可以用不同的方法去解決，下面請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？

　　b、解決問(wèn)題

　�。�1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

　�。�2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條？

　　（3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人？

　　作業(yè)：p106；1、2、3。

　　板書：

　　雞兔同籠

　　假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）

　　比實(shí)際少26—16=10（只）

　　一只雞比一只兔少4—2=2（只）

　　兔子：10÷2=5（只）

　　雞：8—5=3（只）

《雞兔同籠》教案9

　　一、講述故事，引入課題

　　講述：我小時(shí)候，像你們這么大。一天，在放學(xué)回家的路上，一個(gè)白胡子老爺爺攔住我，說(shuō)：“小朋友，你上學(xué)了，我考考你！”我從小愛(ài)動(dòng)腦筋，就說(shuō)：“老爺爺，您考吧！”

　　提問(wèn)：小朋友們?cè)敢庾约簞?dòng)手、動(dòng)腦，想想、畫畫，解決“雞兔同籠”這個(gè)難題嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】講故事是孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，故事引入讓學(xué)生初步了解“雞兔同籠”問(wèn)題，從二年級(jí)的“太難不會(huì)”到五年級(jí)通過(guò)看書學(xué)會(huì)了解決這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要不斷積累。同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生感受這類問(wèn)題雖然具有一定的挑戰(zhàn)性，但也并不是“遙不可及”，進(jìn)一步激發(fā)二年級(jí)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，增強(qiáng)探究的信心，讓學(xué)生“望而生欲”，此外通過(guò)為學(xué)生提供動(dòng)手、動(dòng)腦，想想畫畫等這些“腳手架”，為實(shí)現(xiàn)自主探究、建構(gòu)新知提供可能。

　　二、自主探索，構(gòu)建模型

　　1.理解題意，明確條件和問(wèn)題。

　　提問(wèn)：“雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠里”是什么意思？“數(shù)它們的頭共有5個(gè)”是什么意思？

　　“數(shù)它們的腿共有14條”是什么意思？要問(wèn)我們什么問(wèn)題？

　　（教師演示課件，出示雞和兔的圖像。）

　　2.討論交流，畫圖探索。

　　（1）自由猜測(cè)。

　　提問(wèn)：籠里可能有幾只雞，幾只兔呢？大家先猜猜看！

　　預(yù)設(shè)學(xué)生中可能出現(xiàn)的想法有：可能是3只雞2只兔；可能是2只雞3只兔；可能是1只雞4只兔；可能是4只雞1只兔。

　　（2）引導(dǎo)畫圖。

　　講述：大家猜的都有道理！籠子里到底有幾只雞幾只兔呢？我們可以畫一些簡(jiǎn)單的圖——“數(shù)學(xué)畫”來(lái)幫助思考。

　　預(yù)設(shè)學(xué)生中可能出現(xiàn)的方法有：

　�、儆脠A形表示頭（到黑板上畫）。

　　（3）展示匯報(bào)。

　　學(xué)生中可能會(huì)出現(xiàn)的方法有：

　�、俜椒ㄒ唬合犬�1只雞1只兔，再畫1只雞1只兔，再畫1只雞，一數(shù)正好是14條腿�；\子里有3只雞2只兔。

　�、诜椒ǘ合犬媰芍浑u，再畫兩只兔，一數(shù)有了12條腿，還差2條，我就又畫了1只雞，正好14條腿。也發(fā)現(xiàn)有3只雞2只兔。

　�、鄯椒ㄈ合犬�1只兔1只雞，再畫1只兔1只雞，再畫1只兔，一數(shù)有16條腿，多了2條，就擦掉2條腿。這樣就有3只雞2只兔。

　�、芊椒ㄋ模合热慨嫵呻u，二五一十，一算還少4條腿，就2條2條地添上，就是2只兔3只雞。

　�、莘椒ㄎ澹合热慨嫵赏�，四五二十，多了6條腿，就2條2條地擦去，這樣也得到有3只雞2只兔。

　　⑥方法六：腦中想。我想1只雞和1只兔共有6條腿，畫兩次，二六十二，還少兩條腿就是再畫1只雞，我是先知道有3只雞2只兔，再畫下來(lái)的。

　�、叻椒ㄆ撸合劝�14條腿全部畫好，再用頭去套，套2條腿的就是雞，套4條腿的就是兔，也能知道籠子里有3只雞2只兔。

　�。�4）驗(yàn)證小結(jié)。

　　提問(wèn)：小朋友們想出了這么多方法，得到的.結(jié)果都是3只雞，2只兔，與籠中的結(jié)果是不是一樣呢？（電腦顯示籠中的雞和兔。）

　　提問(wèn)：想一想怎樣畫更快呢？（課件把方法4和方法5的畫法再演示一遍，如下圖所示。）

　　【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，放慢了學(xué)習(xí)步伐，節(jié)奏處理力求細(xì)膩、層次分明。先讓學(xué)生理解題目的每句話的意思，明晰已知條件和問(wèn)題，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，直觀了解雞和兔腳的只數(shù)，為成功畫圖探索問(wèn)題掃除障礙。接著引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，二年級(jí)孩子大多從“頭共有5個(gè)”出發(fā)作出了4種猜測(cè)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生畫數(shù)學(xué)畫，主要經(jīng)歷了討論畫法---自主嘗試---展示匯報(bào)---驗(yàn)證方法----優(yōu)化方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，整個(gè)過(guò)程充分體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念，滲透“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)教師尊重孩子的創(chuàng)作，傾聽(tīng)孩子的聲音，想學(xué)生所想，知學(xué)生所困，解學(xué)生所惑，教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

　　三、鞏固應(yīng)用，解決問(wèn)題

　　講述：用這種想想、畫畫的方法可以幫助我們解決日常生活中遇到的一些問(wèn)題。

　　1. 生活問(wèn)題

　　提問(wèn)：可以用什么樣的簡(jiǎn)單圖形表示自行車和三輪車？（鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的表示法。）

　　實(shí)物投影展示學(xué)生的不同畫法，電腦演示兩種假設(shè)的思路。

　　2.有6張長(zhǎng)方形紙，它們的背面各有一張5元或10元的人民幣，合起來(lái)是40元。能知道5元的有幾張？10元的有幾張？

　　引導(dǎo)：我們可以先在腦中畫圖，也可以在紙上畫圖，還可以把畫圖與口算結(jié)合起來(lái)。

　　3.猜硬幣游戲

　　游戲規(guī)則：每個(gè)小組桌上信封里都有2分和5分的硬幣共7個(gè)，總共的錢數(shù)寫在信封上。請(qǐng)大家先猜一猜，有幾個(gè)2分的，有幾個(gè)5分的。猜出結(jié)果后先在小組內(nèi)討論一下，再打開(kāi)信封，看猜的結(jié)果對(duì)不對(duì)。比一比，看哪一組最先猜出來(lái)！

　　【設(shè)計(jì)意圖】“學(xué)以致用”，必要的練習(xí)應(yīng)用是學(xué)生鞏固知識(shí)、內(nèi)化認(rèn)識(shí)的重要途徑。教師通過(guò)設(shè)計(jì)車輛輪子、人民幣面值、猜硬幣游戲等練習(xí)，動(dòng)靜結(jié)合，引導(dǎo)孩子在想想、畫畫、猜猜等形式中，賦予練習(xí)更多趣味性、活動(dòng)性，鞏固了知識(shí)，提升了對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好孕伏。

　　四、總結(jié)全課、體驗(yàn)成功

《雞兔同籠》教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。

　　2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及其相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及與其相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。

　　教具：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入

　　1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；

　　師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？

　　兩只雞個(gè)頭，條腿，兩只兔子，個(gè)頭，條腿，三只雞三只兔子一共個(gè)頭，條腿．．．…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]

　　2．這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？

　　（1）、指名讀題

　　（2）、理解題意：

　　師：20個(gè)頭表示什么？

　　生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

　�。�3）、同桌說(shuō)一說(shuō)：

　�。�4）、學(xué)生匯報(bào)，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒(méi)有變？

　　生：雞兔的總只數(shù)沒(méi)有變。

　　強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓學(xué)生猜測(cè)，引出對(duì)下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、引導(dǎo)觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”

　　（3）、理解題意：

　　師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

　　師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：

　�、�、每個(gè)小組老師都有一份材料

　�、�、小組長(zhǎng)組織小組成員討論，小組長(zhǎng)并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰(shuí)還有不同的方法？

　　（2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計(jì)雞與兔的可能范圍，以減少列舉的`次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　�。�3）、折中列表法

　　生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

　　師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

　　像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習(xí)

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？

　�。�1）、出示：停車場(chǎng)上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個(gè)，三輪車和自行車各有幾輛？

　�。�2）、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外，不同層次的問(wèn)題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]

　　四、全課

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（板書：解決問(wèn)題的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　書P81“你知道嗎？”

　　師：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題，可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

　　[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。]

　　教學(xué)反思:

　　反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

　　成功之處在于：

　　1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，學(xué)生不僅覺(jué)得有趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。

　　2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒(méi)有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問(wèn)題。

　　3、練習(xí)時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場(chǎng)上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

　　遺憾之處在于：

　　1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。

　　2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。

《雞兔同籠》教案11

　　數(shù)也可以求出來(lái)。

　　6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

　　* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？

　　1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

　　2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳�；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

　　3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。

　　四、課堂總結(jié)：

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠

　　化繁為簡(jiǎn)

　　列表法

　　假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

　　2）假設(shè)都是兔

　　教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

　　學(xué)情分析：

　　“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

　　2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

　　這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書課題）

　　2、我們先從簡(jiǎn)單一些的.問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。

　　出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

　　活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流

　　1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

　�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開(kāi)書104頁(yè)，按照順序列表試一試。

　�。�2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

　�。▍R報(bào)交流）

　　小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。

　　活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。

　　小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法�！�

　　師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

　　小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。

　　師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

　　師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）

　　3、發(fā)散思考、加深理解。

　　下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

　　出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？

　　生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

　　師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？

　　生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

　　生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。

　　師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

　　生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)

《雞兔同籠》教案12

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　按照我對(duì)教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)潛力的把握，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明：

　　一、我開(kāi)門見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　二、由于＂雞兔同籠＂問(wèn)題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見(jiàn)過(guò)，會(huì)做。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說(shuō)明對(duì)每步理解，再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來(lái)解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題。

　　三、在本課的設(shè)計(jì)上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽(tīng)不明白。在這節(jié)課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考，本來(lái)這節(jié)課講的方法就很多，個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。

　　四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應(yīng)說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)能夠直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維潛力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

　　3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維潛力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：

　　用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

　　導(dǎo)語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)十分喜歡讀書，這天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，里面記載著許多搞笑的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？，就是野雞。）誰(shuí)明白，這是一個(gè)什么問(wèn)題？這節(jié)課我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　1、分析題意：這道題目是什么意思？

　　2、出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？

　　你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來(lái)嘗試猜測(cè)雞、兔可能各有多少只？過(guò)渡：看來(lái)這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測(cè)有必須的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，再來(lái)嘗試猜測(cè)解決這個(gè)問(wèn)題。

　　二、化難為易，尋找規(guī)律

　　1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測(cè)一下雞、兔可能各有多少只？

　　2.雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測(cè)出來(lái)的？

　　3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他狀況嗎？腿數(shù)是多少？

　　4.請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？追問(wèn)：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎

　　過(guò)渡:剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的'雞兔同籠問(wèn)題？

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

　　三、交流強(qiáng)趣構(gòu)建新知

　　1.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視

　　2.在小組里交流一下你嘗試猜測(cè)的過(guò)程3.學(xué)生匯報(bào)：

　　請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)

　　匯報(bào)講出理由，并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？3.回顧與交流

　　回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）

　　你最喜歡那種列表方法？理由呢？同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎樣樣？小結(jié)：畫圖的方法十分直觀便于觀察、十分容易理解。同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？能夠用自己的名字命名匯報(bào)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)

　　生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)―驗(yàn)證―調(diào)整―再驗(yàn)證―再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法。

　　過(guò)渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。四、方法應(yīng)用，鞏固新知

　　過(guò)渡語(yǔ)：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，請(qǐng)看題：迎奧運(yùn)學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

　　獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？

　　【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習(xí)列表法。

　　五、實(shí)踐應(yīng)用解決問(wèn)題

　　地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。學(xué)生匯報(bào)：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？

　　1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？哪種方法解決最好？2.你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好？

　　過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們必須會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程中明確因題而異選取方法，認(rèn)識(shí)到對(duì)于本題來(lái)講選用逐一列表法最為適宜，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢(shì)好處。

　　六、生活拓展、談?wù)勈斋@

　　愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？

　　結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。

《雞兔同籠》教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

　　2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析解決問(wèn)題的方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

　　學(xué)情分析

　　對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表。基于學(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對(duì)了就送給你？

　　教師：這樣漫無(wú)邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到�。磕銈儾幌雴�(wèn)我點(diǎn)什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤，使我們離成功越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

　　2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

　　設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的`問(wèn)題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想

　　活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究

　�。ㄒ唬┏鍪厩榫埃@取信息

　　1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類問(wèn)題有什么規(guī)律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

　　2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？

　　學(xué)生匯報(bào)，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　　①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　�。ǘ┎孪腧�(yàn)證，教授列表法。

　　1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測(cè)時(shí)，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣

　　2、學(xué)生匯報(bào)：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

　　還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）

　　你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　�。ㄈ┙淌诩僭O(shè)法

　　1、假設(shè)全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會(huì)

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢？

　　生：腿會(huì)減少

　　師：為什么腿會(huì)少呢？

　　生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來(lái)計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算，每只兔會(huì)少2條退。

　　師;如果比原來(lái)總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過(guò)程用算式表示出來(lái)。

　�。ㄕn件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？

　　課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）

　　師：為什么會(huì)少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？

　　課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。

　　2、板演假設(shè)全是雞的書寫過(guò)程

　　師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳��？梢詢扇艘唤M討論完成。

　　3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。

　　假設(shè)籠子里全部是雞

　　總腿數(shù)：8×2=16（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數(shù)：10÷2=5（只）

　　雞的只數(shù)：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程）

　　（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。

　　5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。

　　6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數(shù)6÷2=3（只）

　　兔的只數(shù)8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結(jié)：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？

　　對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）

　　活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？

　　分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫。集體講評(píng)

　　【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

　　活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)

　　生活中有很多類似的問(wèn)題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲

　　師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因思考而變得更有智慧。（出示課件）

　　五、板書設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。

　　3在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)程序：

　　一激趣導(dǎo)入

　　師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國(guó)歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是什么問(wèn)題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來(lái)研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　師：關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題以前你們有過(guò)一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問(wèn)題，是什么樣呢?想知道嗎?

　　二探索新知

　　1(課件示：書中112頁(yè)情境圖)

　　師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)?

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只?)

　　師：正像同學(xué)們說(shuō)的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞和兔各有幾只?

　　師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。

　　師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。

　　2.出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?

　　師：誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題。

　　誰(shuí)能流利的讀一遍?

　　請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問(wèn)題?

　　生：讀題

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

　　生：我想我能猜出來(lái)。一次猜不對(duì)，多猜幾次就能猜對(duì)。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

　　師：還有其他方法嗎?

　　生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒(méi)想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來(lái)思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說(shuō)不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)

　　師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。

　　生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。

　　師：經(jīng)過(guò)上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結(jié)果拿來(lái)讓大家看看。這樣按順序推算，對(duì)于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題解決起來(lái)很方便，不過(guò)一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?

　　生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，師板書過(guò)程。)

　　師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個(gè)方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完整的說(shuō)一遍?

　　生：說(shuō)數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)

　　師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?

　　生：敘述另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?

　　生：匯報(bào)師板書兩方程。

　　師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?

　　生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對(duì)，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?

　　生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的.方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問(wèn)題時(shí)必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

　　師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?

　　生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說(shuō)師板書計(jì)算過(guò)程)

　　師：這位同學(xué)說(shuō)的你們聽(tīng)明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?

　　生：16只。

　　師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

　　生：試做。

　　師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)假設(shè)全是兔該怎么算?

　　生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說(shuō)師板書計(jì)算過(guò)程。)

　　師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?

　　師：同學(xué)們看，通過(guò)上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說(shuō)說(shuō)這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?

　　生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。

　　方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來(lái)簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問(wèn)題時(shí)就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。

　　三鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決那道數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題你們能解決嗎?

　　生：獨(dú)立解答后全班交流。

　　師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?

　　生：匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?我們一起來(lái)看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國(guó)的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識(shí)財(cái)富，你想對(duì)他們說(shuō)點(diǎn)什么嗎?

　　四全課總結(jié)

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　生：我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

　　師：今天通過(guò)大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類似“雞兔同籠”的問(wèn)題，比如有些租船問(wèn)題，錢幣問(wèn)題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問(wèn)題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　雞兔同籠

　　列表法

　　方程法假設(shè)法

　　解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

　　4X+2(8-X)=268×2=16(只)

　　2X+16=2626-16=10(只)

　　X=54-2=2(只)

　　8-5=3(只)10÷2=5(只)

　　答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

　　26-4X=2(8-X)全看作兔

　　26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

　　2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

　　26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

　　26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

　　8-3=5(只)

《雞兔同籠》教案15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，能嘗試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類題目。

　　2、通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生在不斷的試誤中，運(yùn)用“列表舉例” “假設(shè)法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問(wèn)題，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，體驗(yàn)嘗試法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法。

　　3、在學(xué)習(xí)我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解假設(shè)法中各步的算理

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1、（出示圖片）談話：同學(xué)們屏幕上的`兩個(gè)動(dòng)物你們認(rèn)識(shí)嗎？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下這兩個(gè)動(dòng)物嗎？

　　2、如果把它們放在一個(gè)籠子里只告訴你頭的個(gè)數(shù)與腳的只數(shù)，你能猜出籠子里各有多少只嗎？

　　告訴學(xué)生頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù)讓學(xué)生猜測(cè)籠子里面動(dòng)物的只數(shù)，然后用電子筆移開(kāi)籠子進(jìn)行驗(yàn)證。

　　3、揭示課題并板書：雞兔同籠

　　二、展示情境，嘗試探究。

　�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息。

　　1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26條腿，雞和兔名有幾只？

　　2、仔細(xì)讀題，說(shuō)說(shuō)你了解了哪些信息？

　　（二）猜想驗(yàn)證

　　1、談話：同學(xué)們，對(duì)于這道題，還能像剛才那樣直接猜測(cè)嗎？為了能把所有的猜測(cè)一一列出來(lái)，我為大家準(zhǔn)備了一個(gè)表格（出示表格），與學(xué)生一起列出所有的可能。

　　3、怎樣才能知道同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)？

　　3、和同學(xué)們一起驗(yàn)證并完成表格最后一欄的填寫，找出正確答案并圈起來(lái)。

　　4、小結(jié)：我們這種方法叫做列表法。

　　5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺(jué)得用這種列表法還可以嗎？為什么？

　　（三）嘗試假設(shè)法

　　1、為了研究老師想請(qǐng)8位同學(xué)們配合老師。（請(qǐng)8位同學(xué)上臺(tái)來(lái)扮演雞和兔當(dāng)老師下令所有的兔子抬起兩條腿時(shí)，扮演兔子的同學(xué)把兩只手舉起來(lái)，計(jì)算地上腿的條數(shù)，與實(shí)際相差了多少條腿，相差的這些腿是誰(shuí)的？）

　　2、引導(dǎo)學(xué)生把剛才的表演過(guò)程用畫圖的方法呈現(xiàn)出來(lái)。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生把畫圖的過(guò)程用算式表示出來(lái)。

　　5、小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者是兔，把這種方法叫做假設(shè)法。

　�。ㄋ模┝蟹匠探�

　　1、在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)除了列表法和假設(shè)法，還有別的方法嗎？

　　2、要用列方程必須找到等量關(guān)系式，請(qǐng)大家認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生列出方程。

　　4、板演解方程的過(guò)程。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

　�。�1）學(xué)生理解題意。

　�。�2）用自己最喜歡的方法解決。