分數除法教案

時間：2026-05-06 08:19:06 教案

分數除法教案(15篇)

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的分數除法教案，希望對大家有所幫助。

分數除法教案(15篇)

分數除法教案1

　　教學目標

　　1．使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．

　　2．掌握分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算．

　　3．培養(yǎng)學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力．

　　教學重點

　　正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算．

　　教學難點

　　正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算．

　　教學過程

　　一、復習引新

　�。ㄒ唬┱f出下面各數的倒數．

　　0。3 6

　　（二）已知126×45＝5670，直接說出5670÷45和5670÷126的得數，再說說你是怎樣想的.，根據是什么．（學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．）

　�。ㄈ┮拢和瑢W們想不想知道分數除法的意義嗎？分數除法如何計算呢？這節(jié)課我們就一起來學習分數除法．（板書課題：）

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬虒W分數除法的意義（演示課件：分數除法的意義）

　　1．每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

　　教師提問：半塊月餅用分數怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？（）

　　2．兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

　　列式：2÷4

　　3．兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

　　列式：

　　教師提問：說一說結果是多少？你是如何得出結果的？

　　4．組織學生討論：分數除法的意義．

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．

　　5．練習反饋．

　　根據：，寫出，

　　（二）教學分數除以整數的計算法則

　　1．出示例1．把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（演示課件：分數除以整數）

　　（1）求每段長多少米怎樣列算式？

　�。�2）以小組為單位討論一下得多少呢？

　　米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米．

　　（3）教師板書整理．

　�。祝�

　　2．教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

　　也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

　　把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

　　3．教師繼續(xù)質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？

　　（米）

　　為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？

　　組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數除以整數的計算法則．

　　4．學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數．

　　三、鞏固練習

　　（一）計算下面各題．

　　學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導．

　�。ǘ┣笪粗獢�

　　1．2．

　�。ㄈ┡袛啵�

　　1．分數除法的意義與整數除法的意義相同．（）

　　2．已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答．（）

　　3．（）

　　4．（）

　　5．（）

　�。ㄋ模┙獯鹣旅娓黝}．

　　1．把平均分成4份，每份是多少？

　　2．什么數乘以6等于？

　　3．一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？

　　五、課后作業(yè)

　　（一）計算下面各題．

　�。ǘ┙庀铝蟹匠蹋�

　　六、板書設計

　　分數除法

分數除法教案2

　　教學目標

　　1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學重難點

　　教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。

　　教學:難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學過程

　　一、復習

　　出示復習題：

　　1、下面各題中應該把哪個量看作單位“1”?

　　2、用方程解下列各題。

　　3、根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克?

　　讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。

　　選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。

　　小明的體重×4/5=體內水分的重量。

　　4、指名口頭列式計算。課件出示。

　　二、新授

　　1、教學例1

　　根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童

　　體內的水分約占體重的4/5，小明體內有28千克水分，

　　他的體重是爸爸體重的7/15，小明的體重是多少千克?

　　爸爸的體重是多少千克?

　　例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

　　(1)讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：

　　(2)引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。小明的體重×4/5=體內水分的重量

　　(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?

　　(相同點是它們的數量關系是一樣的;不同點是水分28千克，水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)

　　(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程來解決問題)

　　(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。

　　先在小組內獨立解答。

　　課件演示計算的算式。

　　(根據數量關系式：小明的體重×4/5=體內水分的重量，

　　反過來，體內水分的重量÷4/5=小明的體重)。

　　2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克?

　　(1)啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。

　　(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。

　　(3)指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)

　　爸爸：

　　小明：

　　根據數量關系式：爸爸的體重×7/15=小明的體重

　　小明的體重÷7/15=爸爸的體重

　�、俳夥匠蹋航猓涸O爸爸的體重是χ千克。

　　7/15χ=35

　　χ=35÷7/15

　　χ=75

　�、谒阈g解：35÷7/15=75(千克)

　　課件演示計算的算式。

　　3、用方程解應用題應注意哪些問題

　　首先要弄清題里有哪些數量，它們之間有什么樣的.關系，然后找出題中數量間

　　的等量關系，再確定設哪個量為χ，并列出方程.

　　4、鞏固練習：P38“做一做”課件出示：

　　學校有科普讀物320本，占全部圖書的2/5,科普讀物相當于故事書的4/3，圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講)

　　三、鞏固應用

　　1、小明看一本課外讀物，周末看了35頁，正好是這本書的5/7，這本課外讀物一共有多少頁?

　　(先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。)

　　2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質?

　　(注意引導學生發(fā)現250ml的鮮牛奶是多余條件)

　　3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒，相當于宇宙飛船的40/57，宇宙飛船的速度是多少?

　　(引導學生先分析數量關系式，然后確定單位“1”，再根據數量關系式進行計算)

　　4、小軍家爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元，家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5，小軍家每月開支大約是多少元?

　　獨立完成后訂正。

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。

分數除法教案3

　　教學內容：

　　蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第49~50頁例5、試一試和練一練，第51頁練習七第1~4題。

　　教學目標：

　　使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個

　　數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法的內在聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。

　　教學重點：

　　列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題。

　　教學難點：

　　理解列方程解決簡單分數實際問題的思路。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？

　　出示：小瓶的果汁是大瓶的。

　　這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？

　　如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。

　　如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

　　2、揭示課題：簡單的分數除法應用題

　　二、教學例5

　　1、出示例5，學生讀題。

　　提問：你想怎么解決這個問題？

　　2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

　　（1）用除法計算。

　　引導討論：為什么可以用除法計算？依據是什么？

　�。�2）用方程解答。

　　討論：用方程解答是怎么想的，依據是什么？

　　讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

　　3、引導檢驗：900是不是原方程的`解呢，怎么檢驗？

　　交流檢驗的方法。

　　4、教學“試一試”

　�。�1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。

　�。�2）討論：這里中的兩個分數分別表示什么意思？

　　這題中的數量關系式是什么？

　�。�3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

　�。�4）交流：你是怎么解決這個問題的？

　　4、小結。

　　三、練習

　　1、做“練一練”。

　　各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。

　　2、做練習十二第1題。

　　（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。

　�。�2）學生說題意

　�。�3）引導學生說出并在書上寫出數量關系式。

　�。�4）獨立解答，并指名板演。

　�。�5）集體評議并校正。

　　3、做練一練第2題。

　　啟發(fā)：你是怎樣分析數量關系的？為什么要列方程解答？

　　3、小結解題策略。

　　四、作業(yè)：練習十二第1、3、4題。

　　板書設計：（略）

分數除法教案4

　　教學過程：

　　一、復習舊知識，引進新課

　　1、把8個餅平均分給4個人，每人分得幾個？誰能列式？

　　2、把4個餅平均分給4個人，每人分得幾個？

　　這兩道題，是我們以前學過的，把一個數平均分成幾份，求每一份是多少，

　　什么方法來計算？

　　二、激思討論，探討新知識

　　1、教學例1。

　�。�1）把1個餅平均分給3個人，每人分得幾個？怎樣列式？

　�。�2）求每人分得幾個？用除法來列式。那每人到底分得多少個餅呢？你是怎么想的？（課件演示：一張餅的1/3就是1/3張餅。）

　　2、揭示課題：這節(jié)課我們就來研究“分數與除法”。讓學生提出學習這一節(jié)課想知道的問題。

　　【設計意圖：運用學生對已有知識“分數的意義”和“除法的意義”的理解，溝通分數與除法的關系，讓學生明確在計算除法的時候，往往得不到整數的結果，可以用分數來表示�！�

　　三、實際操作，尋找規(guī)律

　　教學例2。

　　1、把3張餅平均分給4人該怎么計算呢？ “3 ÷ 4”表示什么意思？現在每

　　人能分得一張餅嗎？

　　2、指導學法，讓學生動手操作：利用3個圓形紙片，動手折一折、剪一剪、

　　分一分，看看平均每人能分到多少塊？

　　3、各組匯報分法及分的結果。

　　組1：我們是把這3張餅，每個都平均分成4塊，一共分成12塊，每人得3塊。

　　組2：一個餅一個餅地分。先將第一個餅平均分成4份，每人分得其中的一份；

　　將第二個餅也平均分成4份，每人也分得其中的一份；將第三個餅同樣平均分成4份，每人又分得其中的.一份。將每個人得到的餅拼在一起，也是3/4張餅。

　　組3：三個餅疊在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。每人分得3張餅的1/4，也是3/4張餅。

　　4、電腦屏幕顯示三種分法，讓學生嘗試說出推理過程。

　　（1）把3個餅平均分成4份，我們可以吧什么看作單位“1”？

　　一份是多少個餅？一份是三個餅的幾分之幾？

　　（2）從屏幕顯示和操作，我們可以看出：1個餅的3/4就是3個餅的1/4。

　�。�3）3/4就是哪一算式計算的結果？

　�。�4）3/4個餅表示什么意義？

　　【設計意圖：通過分析“把3張餅平均分成4份”，完成了從觀察到想象，從個別到其他的思維過渡，同時為充分發(fā)現分數和除法的關系創(chuàng)造了條件�！�

　　四、比較分析，分析規(guī)律

　　1、觀察等式1÷4=1/4，3÷4=3/4，，3÷5=3/5發(fā)現除法和分數有怎樣的關系？

　　2、你發(fā)現分數與除法有什么聯系？為什么用相當于？

　　【設計意圖：這個環(huán)節(jié)重點要引導學生發(fā)現：分數恰好是相應除法算式的結果，發(fā)現除法算式各部份與分數各部份的關系，并指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學生認識到分數與除法既相聯系又相區(qū)別�！�

　　板書：被除數÷除數=被除數/除數這個等式還有注意什么？在分數中分母能是零嗎？為什么？

　　3、如果用字母a、b分別表示被除數、除數這個等式該怎樣寫？這里哪個字母不能是零？

　　4、聯系復習時3÷5=3/5，現在你能運用分數和除法的關系來說明嗎？

　　5、小結：一個分數不僅可以表示一個得數，也可以看作一個除法算式。

　　五、多層練評，反饋總結

　　1、75頁自主練習1，生獨立完成。

　　7÷12=（）/（） 4÷3=（）/（）

　　9/5=（）÷（） 3/8=（）÷（）

　　2、單位之間的互化。

　　7分米=（）/（）米 3克=（）/（）千克

　　23分=（）/（）時 59秒=（）/（）分

　　3、解決生活中的問題。

　　4、課堂總結：通過這節(jié)課學習你有什么收獲？

分數除法教案5

　　一、說教材：

　　這部分內容是在學過的分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題、用方程解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的文字題的基礎上進行教學的，這類應用題是教學中的難點，在與求一個數的幾分之幾是多少的應用題混合練習中，難以判斷用乘法還是用除法解答。教學這類應用題，要緊密聯系一個數乘分數的意義，先用列方程的方法來解答，在此基礎上再教學用分數除法來解答，這樣不但加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題的聯系，同時也加強對應用題的數量關系的分析，特別是判斷哪個數量是單位“1”的量，分析它是已知還是未知來確定怎樣用方程解。另外，還加強了方程解法與用除法解法之間的聯系，使學生在掌握方程解法的`基礎上，切實學會用除法來解，這樣既培養(yǎng)了學生靈活解答分數應用題的能力，又有助于發(fā)展學生思維的靈活性。

　　教學目標：1、讓學生經歷解決生活中實際問題的過程，使學生掌握用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題；2、通過分析解決問題的學習活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：找準單位“1”，找出數量關系。

　　教學難點：能正確地分析數量關系并列方程解答應用題。

　　二、說教學法：

　　為實現教學目標，有效地突出重點、突破難點，依據現代認知科學理論，運用直觀性原則，采用線段圖展示條件和問題，幫助學生理解題意，分析數量關系，確定解題方法，在師生共同分析、教師主導基礎上，緊扣學生已有經驗，密切數學與生活聯系，引導學生通過小組比較、互動、合作討論等方式分析數量關系，再獨立完成解答過程，做到扶放適度，促進學生在半獨立、獨立實踐中掌握知識，提高解決問題的能力，培養(yǎng)學生自主學習意識和創(chuàng)新意識，學會探究問題的方法。

　　三、說教學過程設計及意圖：

　　教學過程主要分三個層次。

　　第一、通過形式多樣的復習做鋪墊，面向全體學生為學習新知做好充分準備。主要設計三道復習題：1、找單位“1”的量；2、根據分率句寫數量關系式；3、分數乘法應用題。

　　第二、探究新知教學。首先例1的教學通過教師與學生逐步圖示和引導，著重幫助學生分析題中的數量關系，使學生明確這種題型的分析思路與乘法應用題是一致的，再放手讓學生通過獨立練習，明確解題的基本方法，通過比較復習題與例1的異同，讓學生感知乘、除法的內在聯系，最后進行口述檢驗，旨在讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣；其次在教學例2時，與例1不同之處，只是涉及到兩種量，教學畫圖時要畫兩條線段，再放手讓他們小組合作完成作圖，數量關系的分析，放手讓他們自己解答，培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力。

　　第三是鞏固提高階段。練習安排上做到循序漸進，第1題基本上同例題一樣敘述數量間關系，第2題在敘述上稍做變化，第3道增加一步為兩步計算的應用題，旨在培養(yǎng)學生思維靈活性，同時注重對學生語言表達能力的訓練。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師在引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。練習后，師生共同進行課的，老教師布置課后作業(yè)。

分數除法教案6

　　【學習目標】

　　1、能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。

　　2、培養(yǎng)自己的語言表達能力和抽象概括能力。

　　3、養(yǎng)成良好的計算習慣。

　　【學習重難點】

　　1、重點是抽象概括出分數除法的計算法則。

　　2、難點是利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。

　　【學習過程】

　　一、復習

　　1、列式，說清數量關系。

　　小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？____________________________

　　速度＝路程÷時間

　　2、計算：151×4 ×3 ×2 ×6 971215

　　8352÷4 ÷3 ÷2 ÷6 9765

　　二、探索新知

　　1、閱讀例題3主題圖及題目，要“比較誰走的快”可以比較他們的什么？如何列式？

　　2、探究2÷

　　(1)“2的算法 32小時走了2 km，估一估1小時走多少千米？ 3

　　(2) 動手畫線段圖表示已知條件與問題的關系。

　　1小時走的`路程，再將線段平均分成3份，其中2份

　　表示的就是2小時走的路程。 3

　　(3) 結合線段圖,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？

　　2要怎樣計算？它把除法轉化成什么？怎樣轉化？ 3

　　55553、計算例3第二個算式÷，想一想÷可以轉化成什么？ 612612(4) 結合解題思路，思考2÷

　　4、通過上面的2道計算題，你發(fā)現了什么？你會用自己的方式表示下你發(fā)現的規(guī)律嗎？

　　______________________________________________________________

　　三、知識應用：獨立完成P31“做一做”的第1、2題。(組長檢查核對，提出質疑。)

　　四、層級訓練：鞏固訓練：練習八第4、5、6題；拓展提高：練習八第7、8、9題。

　　五、總結梳理: 回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　學習心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。）自我展示臺：（寫出你的發(fā)現或見解）

分數除法教案7

　　設計說明

　　分數除法問題的解決是本單元教學中的一個難點。為了突破這個難點，鼓勵學生用方程解決分數除法問題，本節(jié)課的教學設計重視發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自己發(fā)現問題，親自感受題中數量之間的關系，并在討論、交流的學習活動中發(fā)現規(guī)律，從而讓學生體會并歸納出用方程解決分數除法應用題的關鍵，即從題目的關鍵句中找出數量之間的相等關系，進而幫助學生學會用方程的方法解決有關分數除法的問題。

　　蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、成功者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！币虼�，本節(jié)課的教學設計給學生提供了充分的探究空間，先讓學生獨立思考，探究解題方法，再在學生獨立探究的基礎上，讓學生小組合作討論、交流，探究不同的解題方法，使學生對分數除法問題的數量關系及解法有清晰的'理解，為進入更深層次的學習做好充分的準備。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　教學過程

　　第1課時分數除法(三)(1)

　　⊙創(chuàng)設情境，激趣導入

　　1．談話激趣。

　　師：我們學校的春季運動會快要開始了，同學們喜歡開運動會嗎？為什么喜歡開運動會呢？(學生思考后匯報)

　　師：大家都喜歡哪些項目？(學生舉手，教師進行統計)

　　2．體會等量關系。

　　師：咱們班喜歡跑步的人真多呀，大約是全班人數的。你們能說一說這個信息中存在著什么樣的等量關系嗎？(學生思考后匯報：全班人數×＝喜歡跑步的人數)

　　3．導入。

　　師：不僅我們學校這個時候開運動會，淘氣所在的學校也準備開運動會，而且他們學校的學生都在積極地參加訓練，爭取在運動會上奪得冠軍，為班級爭光。

　　⊙合作交流，探究新知

　　問題。

　　師：(出示課件)這是他們訓練時的情境，請同學們仔細觀察，從這幅圖中你能發(fā)現哪些數學信息？

　　(學生觀察后匯報：有6名同學在跳繩，是操場上參加活動總人數的)

　　師：同學們觀察得真仔細，那么你們能根據這些數學信息提出問題嗎？(學生自由提問題)

　　設計意圖：興趣是學習的內動力，為了激發(fā)學生學習的興趣，充分利用情境圖，鼓勵學生根據信息大膽地提出數學問題，不僅能使學生的思維活躍，熱情高漲，還能使學生主動地投入到學習活動中來。

　　師：同學們提的問題都非常好，老師這里也有一個問題，你們愿意解答嗎？(愿意)

　　出示問題：操場上參加活動的總人數是多少？說一說，你是怎么想的？

　　(學生先獨立思考，然后與同桌說一說自己的想法)

　　2．解決問題。

　　(1)畫圖解決問題。

　　師：你們能說一說題中所表示的意義嗎？試一試，能不能通過畫圖來解決這個問題呢？

　　(學生先交流題中所表示的意義，然后嘗試通過畫圖解決問題并匯報)

　　預設

　　生：通過畫圖，我知道是6人，是3人，這樣推算下來，操場上參加活動的總人數是27人。(如果學生采用其他畫圖方法來解決，教師也要給予肯定)

　　(2)用方程法解決問題。

　�、俜治鲱}中的等量關系。

　　師：你知道題中的關鍵句是哪句話嗎？這句話蘊涵了什么樣的等量關系？(學生交流，得出：參加活動總人數×＝跳繩人數)

　�、谧杂山鉀Q問題。

　　師：根據這樣的等量關系，你能列方程解決問題嗎？快來試一試吧！(學生思考，獨立解決問題，教師巡視指導)

　�、蹍R報。

　　師：同學們，誰能說說你是怎樣解決這個問題的？

　　預設

　　生：我是根據“參加活動總人數×＝跳繩人數”列方程解決問題的。

　　解：設操場上有x人參加活動。

分數除法教案8

　　教學內容

　　教科書第1246～125頁乘法與除法、分數的初步認識，并完成練習二十三第1～4題

　　三維目標

　　知識與技能

　　.經歷對本學期所學知識回顧、梳理的過程，初步學會和復習的方法，逐步養(yǎng)成自覺所學知識的意識和良好的學習習慣

　　過程與方法

　　進一步理解兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的算理，提高學生的計算熟練程度和正確率；進一步提高學生的估算能力，體會估算的實際意義，養(yǎng)成估算習慣

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　進一步鞏固分數的意義，熟練地讀寫分數，會用分數表示實際操作結果，能熟練地進行簡單的同分母分數的加減法計算

　　教學重點兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數

　　教學難點兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數

　　教具準備小黑板

　　教學過程

　　一、回憶梳理本學期學習的內容

　　（1）出示教科書第126頁主題圖，學生看圖，說說他們在做什么。

　　（2）你能像他們一樣，回顧一下本學期的學習內容和自己的學習情況嗎？

　�。�3）小組討論：四人小組議一議本冊書包含哪些知識？在討論的基礎上，將小組的共同意見寫在卡片上。

　　教師巡視，關注學生交流情況，引導學生按一定的順序梳理知識。

　�。�4）小組匯報

　　出示小組匯報要求：

　�、僬埲w同學認真傾聽每一位小組代表的發(fā)言。

　�、谡埜餍〗M記錄員邊聽邊用筆將其他小組與你們小組相同的地方勾畫出來。

　�、酃串嬐曛�，請各小組發(fā)言的代表對前面同學的發(fā)言只作補充，不作重復匯報。

　　二、復習乘法與除法

　　1.復習口算

　　先以口算比賽的形式完成教科書第126頁第1題，補充以下口算題。

　　80÷8=×5=4×25=65÷8=

　　指名匯報，并分別說說是怎樣算的。

　　2.復習筆算

　　(1)問：用豎式計算兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數時要注意什么？

　　(2)學生獨立計算教科書第126頁第2題，教師巡視，對學習困難的學生及時進行指導。

　　(3)全班交流，指名板演，并結合題目說一說兩、三位數乘一位數和兩位數除以一位數的.計算方法。重點讓學生說一說乘數中間有0的乘法，如：304×5=

　　3.復習估算

　　(1)學生先談一下自己在生活中是否應用過估算，是怎樣用的？

　　(2)學生獨立完成教科書第127頁乘法與除法的第3題，同桌再相互說說自己是怎樣估算的。

　　全班交流，指名說出估算方法，如果學生有不同的估算方法，只要是合理的，都要給予充分肯定。如52×9≈,可以用50×9，也可以用52×10進行估算。

　　三、復習分數的初步認識

　　1.認識分數

　　(1)學生先獨立完成教科書第127頁分數的初步認識第1題。

　　(2)指名口答填寫結果，并說一說為什么這樣填。通過交流進一步強調平均分。

　　2.簡單的同分母加減法

　　(1)獨立完成教科書第127頁分數的初步認識第2題。

　　(2)全班交流，匯報結果時，結合分數的意義讓學生說一說同分母分數加減法的計算方法。

　　四、全課

　　今天我們復習了什么內容？是怎樣進行和復習的？你有什么收獲？

　　五、練習：完成練習二十三第1，2，3，4題

分數除法教案9

　　一教學內容

　　分數與除法

　　教材第66頁的例3及做一做。

　　二教學目標

　　1 ．使學生掌握分數與除法的關系。

　　2 ，培養(yǎng)學生的應用意識。

　　三重點難點

　　1 ．理解、歸納分數與除法的關系。

　　2 ．用除法的意義理解分數的意義。

　　四教具準備

　　圓片。

　　五教學過程

　　（一）引入。

　　老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。

　　板書課題：分數與除法的關系

　　（二）教學實施

　　1 ．學習例3 。

　　( 1 ）板書例題。

　　小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數是鴨的.幾分之幾？

　　( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10

　　( 3 ）利用除法和分數的關系得出結果。

　　7 ÷ 10 =

　　所以養(yǎng)鵝的只數是鴨的。

　　三）思維訓練

　　1 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？

　　2 ．把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）

　　四）課堂小結

　　通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學們發(fā)現了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線。

　　后記：

分數除法教案10

　　教學目標

　　使學生掌握分數除法和加、減法混合運算的運算順序，能正確進行運算，并根據具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

　　教學重難點

　　能正確進行運算，并根據具體情況合理計算，提高學生四則計算的能力。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習引新

　　二、教學新課

　　三、課堂

　　四、作業(yè)

　　1、說說下面各題的運算順序

　　8÷2＋9÷318÷（12－3）

　　2、將上題中的.數據改為分數，問運算順序怎樣？

　　3、問：分數除法和加、減法的混合運算順序和整數除法和加、減法的混合運算順序是否一樣？

　　1、出示例1

　　讓學生自己獨立完成，一人上黑板，集體說解題順序。

　　2、組織練習

　　做“練一練”第1題

　　3、教學例2

　　出示例2

　　問：先算什么，再算什么？

　　學生口答、老師邊板書邊提問。

　　指出：這道題在把除法改為乘法后，可以應用乘法分配律使計算簡便。所以我們在混合運算時，每一步計算時，都要注意觀察算式的特點，能用簡便算法的一般用簡便算法。

　　4、組織練習

　　做“練一練”第2題

　　問：應用了什么定律，要怎樣計算？

　　指出：在除法轉化成乘法后，要注意有一些題可以用乘法的運算定律使計算簡便。

　　這節(jié)課學習了分數除法和加、減法的混合運算。誰來說一說它的運算順序怎樣？運算時要注意什么？

　　練習十一第1~3題的第一行，第4、5題

　　課后感受

　　本節(jié)課的重點放在簡便運算上，基本上同學們還是掌握的不錯。

分數除法教案11

　　教學要求：

　　1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

　　2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

　　教學重難點：

　　分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學過程：

　　一：復習

　　1、根據條件說出把哪個數量看作單位1。

　�。�1）棉田的面積占全村耕地面積的2/5。

　�。�2）小軍的體重是爸爸體重的3/8。

　　（3）故事書的本數占圖書總數的1/3。

　　（4）汽車速度相當于飛機速度的1/5。

　　2、找單位1，并說出數量關系式。

　�。�1）白兔的只數占總只數的2/5。

　�。�2）甲數正好是乙數的3/8。

　�。�3）男生人數的1/3恰好和女生同樣多。

　　3、一個兒童體重35千克，他體內所含水分占體重的4/5，他體內的`水分有多少千克？

　　集體訂正時，讓學生分析數量關系，說出把哪個數量看作單位1，并說出解答這個問題的數量關系式，即：體重4/5=體內水分的重量。同學們都能正確分析和解答分數乘法應用題，分數除法應用題又如何解答呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究。（板書課題：分數除法應用題）

　　二、新授

　　1、教學例1。一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童體重有多少千克？

　　（1）指名讀題，說出已知條件和問題。

　�。�2）共同畫圖表示題中的條件和問題。

　　（3）分析數量關系式

　　提問：根據水份占體重的4/5，可以得到什么數量關系式？

　　學生回答后，教師說明：例1和復習題的第二個已知條件相同，因此單位1相同，數量關系式也相同，都是把體重看作單位1，數量關系式是：體重4/5＝體內水分的重量。

　　根據學生的回答，把線段圖進一步完善。

　　提問：根據題目的條件，我們已經找到了這一題的數量關系式：體重4/5＝體內水分的重量�，F在已知體內水分的重量，要求兒童體重有多少千克，可以用什么方法解答？（引導學生說出用方程解答。）

　　讓學生試列方程，并說出方程表示的意義。

　　讓學生把方程解完，并寫上答案。

　　出示教材的檢驗，提問：要檢驗兒童的體重是不是正確，應該怎樣做？（用求出的體重乘4/5，看看是不是等于水分的千克數。）

　　2、比較。

　　提問：我們再把例1與復習題比較，看看這兩題有什么相同的地方，有什么不同的地方？

　　根據學生的回答，幫助學生整理出：

　�。�1）看作單位1的數量相同，數量關系式相同。

　�。�2）復習題單位1的量已知，用乘法計算；

　　例1單位1的量未知，可以用方程解答。

　�。�3）因為它們的數量關系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位1，根據單位1是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

　　三、鞏固練習

　　1、做書P34做一做

　　要求學生先按照題目中的想說出想的過程，說出數量關系式，再列方程解答。訂正時要說一說是按照什么來列方程的。

　　2、做練習九第1題。

　　先讓學生找出把哪個數量看作單位1，說出數量關系式，再列方程解答。

　　四、小測：（略）

　　五、小結：這節(jié)課我們研究了什么問題？解答分數應用題的關鍵是什么？單位1已知用什么方法解答？未知呢？

　　六、布置作業(yè)

　　練習九第2題

　　教后反思：學生在已學過的分數乘法應用題的基礎上，能找出關鍵句，并根據關鍵句說出相對的數量關系式。為孩子創(chuàng)造做數學的機會，通過讓學生積極參與知識的形成過程，讓學生運用已有的知識經驗，從不同的角度，用不同方法獲取新知識，在不同程度上都得到發(fā)展。使學生不但知其然，還知其所以然。同時又使學生的觀察力、想象力、思維能力和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和發(fā)展，在學會的過程中達到會學的目的。

　　再根據題目的條件判斷單位1的量，是已知的就乘法計算；單位1的量是未知的就用方程來解答；并學會了怎樣驗算。教學中不僅要重視知識的最終獲得，更要重視學生獲取知識的探究過程。結論僅是一個終結點，而探究結論、揭示結論的過程則是由無數個點組成的線、面、體，在探究的過程中，只有讓學生動手做數學，學生很可能獲得超出結論自身的價值的若干倍的數學知識。

　　小測：列出數量關系式，并列式解答。

　　1、六年一班有三好學生9人，正好占全班人數的1/5，全班有多少人？（用方程解）

　　2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，這瓶油重多少克？（用方程）

　　小測：列出數量關系式，并列式解答。

　　1、六年一班有三好學生9人，正好占全班人數的1/5，全班有多少人？（用方程解）

　　2、一瓶油吃了3/5，正好是300克，這瓶油重多少克？（用方程）

分數除法教案12

　　教學內容：

　　分數乘法、除法計算練習

　　教學目標：

　　1、通過練習，更好地掌握分數乘法和分數除法的計算方法，形成相應的計算技能，提高計算能力，培養(yǎng)良好的計算習慣。

　　2、通過練習，進一步提高運用分數乘法計算解決簡單的實際問題的能力。

　　3、通過練習，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，增強學好數學的信息。

　　教學重、難點：

　　掌握運用分數乘法解決簡單實際問題的基本思路與方法。

　　教學對策：

　　設計一些找單位1的量和分析數量關系式的練習，多組織學生說思考過程，通過交流感受一些方法。

　　教學準備：

　　自制投影片或小黑板

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　談話：國慶長假之前，我們學習了分數乘法和分數除法的有關內容，在計算中，同學們還存在一些問題，所以今天這節(jié)課，我們將進行相關練習，幫助大家更好地掌握這些知識。（板書課題：分數乘法和分數除法）

　　二、基本練習

　　1、計算練習。

　　5/129/10 3410/51 22/3926/11

　　10/2112/257/8 3/20145/7

　　8/15 6 11/622 2515/16 812/13

　　11/1222/9 15/165/12 5/1410/21

　　學生任選3道乘法、3道除法進行計算，同時指名學生板演，教師及時結合學生計算情況進行講評。

　　組織學生小結分數乘法和分數除法的計算方法。

　　2、解方程。

　　12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15

　　學生先獨立完成，再指名學生板演，結合板演情況進行講評時指出解方程的格式及依據，及時糾正學生計算中的錯誤。

　　3、在○里填上、或=。

　　5/711/13○5/7 7/916○7/91/16

　　5/71○5/7 5/77/5○5/7

　　6/73/5○6/7 3/84/ 3○3/8

　　110/9○1 8/111○8/1

　　學生不計算，通過已學知識進行判斷，然后交流判斷理由。

　　教師及時組織學生小結：

　　一個數乘真分數，結果小于這個數；一個數乘以1，結果等于這個數；一個數乘比1大的假分數，結果大于這個數。

　　一個數除以真分數，結果大于這個數；一個數除以1，結果還等于這個數；一個數除以比1大的假分數，結果小于這個數。

　　4、根據已知條件找準單位1的量并說說數量關系式。

　�。�1）白兔只數的5/12是黑兔的只數。

　�。�2）已經修了公路全長的3/4。

　　（3）今年棉花產量比去年增加1/8。

　�。�4）第三季度冰箱價格比第二季度便宜1/10。

　　（5）二班植樹棵數相當于一班的9/8。

　�。�6）還剩這堆煤的3/8。

　　學生同桌之間進行練習，每人選3題說說數量關系，然后指名交流。

　　5、解決實際問題。

　　（1）小明用3/10小時走了15/16千米，平均每小時走多少千米？照這樣的速度，小明走1千米要多少小時？

　�。�2）一種柴油2/3升重8/15千克。1升這樣的.柴油重多少千克？1千克這樣的柴油有多少升？

　�。�3）鵝的孵化期是30天，雞的孵化期是鵝的7/10，鴨的孵化期是雞的4/3倍，鴨的孵化期是多少天？

　　（4）一個乒乓球從50分米的高度下落，每次彈起的高度是下落時高度的2/5，第三次下落時能彈起多少分米？

　　（5）一盒鮮牛奶的凈含量是3/2升，一盒酸奶的凈含量是鮮牛奶的2/15。一盒酸奶的凈含量是多少升？

　�。�6）一盒鮮牛奶的凈含量是3/2升，一盒酸奶的凈含量比鮮牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鮮牛奶少多少升？

　�。�7）一盒鮮牛奶的凈含量是3/2升，一盒酸奶的凈含量是1/5升。一盒酸奶的凈含量比一盒鮮牛奶少多少升？

　　學生獨立完成后進行交流，主要交流思考過程。

　　三、全課總結

　　評價一下自己的練習情況，分析一下還存在什么問題。

　　課后反思：

　　按照課前的教學設想，我先組織學生進行了分數乘、除法計算練習，然后進行了分析數量關系式的練習，最后進行了解決實際問題的練習。課堂上學習效果還不錯。

　　但從學生作業(yè)情況看，有些學生解決實際問題時，還未認真讀題就列式計算，這樣就存在一個問題，當天所學的如果是分數乘法，這部分學生在解題時就會全部用乘法來解決問題；如果今天學的是分數除法，他們就全部用除法來計算。也就是說完全是模仿，沒有自己的理解和對問題的思考、分析。長此下去，造成的后果是嚴重的。所以要把問題杜絕在源頭，在練習過程中，我經常組織學生進行對比練習，逼著他們要獨立思考，讓他們感到沒有自己的思考是無法正確解答題目的。

分數除法教案13

　　一、復習引新

　　1．說出下面各數的倒數。

　　0.36

　　2．已知12645＝5670，直接說出567045和5670126的得數，再說說你是怎樣想的，根據是什么。（學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。）

　　3．引新：同學們想不想知道分數除法的.意義嗎？分數除法如何計算呢？這節(jié)課我們就一起來學習分數除法。（出示課題）

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬虒W分數除法的意義（課件一下載）

　　①每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

　　半塊月餅用分數怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？（）

　　②兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

　　列式：24

　　③兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

　　列式后，說一說結果是多少？你是如何得出結果的？

　�、芙M織學生討論：分數除法的意義。

　　總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　�、菥毩暦答仭�

　　根據：，寫出，（二）．教學分數除以整數

　　1．出示例1、把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（課件二下載）

　�、偾竺慷伍L多少米怎樣列算式？②以小組為單位討論一下得多少呢？

　　米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米。

　�、邸⒔處煱鍟�。

　�。祝�

　　2．教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

　　也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教師繼續(xù)質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？（米）

　　為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？

　　組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數除以整數的計算法則。

　　4．學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數。

　　三、鞏固練習

　　1．計算下面各題：

　　學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。

　　2．請同學求未知數①②3．判斷。

　�、俜謹党ǖ囊饬x與整數除法的意義相同。（）

　　②已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答。（）

　�、郏ǎ�

　�、埽ǎ�

　�、荩ǎ�

　　4．解答下面各題。

　　①把平均分成4份，每份是多少？

　　②什么數乘以6等于？

　�、垡粋€正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？

　　五、課后作業(yè)

　　練習七1、2、3、4

　　六、板書設計

分數除法教案14

　　教材分析：

　　《分數與除法》是北師大版小學數學五年級上冊第三單元《分數》第五課時的教學內容。

　　在學生第一學段初步認識分數、體驗分數產生、理解分數的意義、讀寫一些簡單分數的基礎上，在本冊教材的第三單元前四課時，學生結合具體情境，再次認識分數，大大豐富了學生的感性認識。本節(jié)教學內容重視引導學生在觀察比較中發(fā)現分數與除法的關系，在此基礎上探索假分數與帶分數的互化方法。教材從分蛋糕的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，然后引導學生比較幾個算式，探索發(fā)現分數與除法的關系。根據分數與除法的關系，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數寫成兩數相除的形式。在此基礎上引導學生探索假分數與帶分數的互化方法。它是學生進一步學習分數基本性質的基礎。

　　設計理念：

　　1、重視知識的獲取過程，樹立新的教學觀。

　　數學課程標準指出：把只關注知識結果轉向要重視知識結果，更要關注獲取知識的'過程，以被動聽講和練習為主的方式，是難以引起學生思考的。這節(jié)課，我不想把知識、結果直接告訴給學生，而是為學生探索發(fā)現新知創(chuàng)造機會，給他們提供一些感興趣的、有思考價值的數學材料，讓學生通過觀察、分析、比較、小組討論等活動來獲取知識。

　　2、重組教材，樹立新的教材觀。

　　新課程主張用教材教，而不是教教材。教師要由對教材的挖掘者、執(zhí)行者走向課程開發(fā)的研究者、設計者。本節(jié)課，我對教材進行分析后，把原來教材2課時放在一個課時教學，體現了大容量的課堂。

　　教學目標：

　　1、在具體情境中通過觀察、比較、發(fā)現、理解分數與除法的關系，并會用分數表示兩個數相除的商。

　　2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

　　教學重點：

　　1、掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。

　　2、運用分數與除法的關系，正確進行假分數與帶分數的互化。

　　教學教法：

　　為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要采用創(chuàng)設情境法、引導探究發(fā)現、歸納等教學方法。在探索知識本質規(guī)律處適當給予啟發(fā)、指導、點拔，幫助學生完成探索知識的過程。

　　教學過程：

　　一、情境導入，引出新知。

　　課件播放分餅情境，學生觀察說出相應的除法算式和用分數表示每人分得的塊數。這個環(huán)節(jié)承接了上一節(jié)課學生熟悉的分餅情境，引出除法與分數這兩個教學內容的主角。

　　二、探究發(fā)現，歸納認知。

　　1、分數與除法的關系。這時教師及時將學生分餅的思維順向發(fā)展，快速練習

　�。�1）、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

　�。�2）、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

　　學生先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書

　　12=1/2塊

　　94=9/4塊

　　a8=a/8塊

　　ab=a/b塊

　　通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發(fā)現分數和除法的關系創(chuàng)造條件。

　　2、歸納認知，明確關系。

　�。�1）、學生觀察思考：分數和除法有怎樣的關系？

　�。�2）、匯報發(fā)現。

　　板書：被除數除數=

　�。�3）、引導思考：在除法中除數不能為0，那在分數中應該有怎樣的規(guī)定呢？

　　學生討論得出：分母不能為0。

　　板書：（除數不為0）。

　　3、嘗試用字母表示。

　　4、及時練習。

　　23= 87= 165= 1012=

　　5/6= （）（） 13/15=（）（）

　　12/7= （）（） 100/6= （）（）

　�。ǘ┘俜謹蹬c帶分數的互化。

　　怎樣把7/3化成帶分數呢？怎樣把 2 化成假分數？

　　1、學生進行小組合作學習。師出示溫馨提示，引導學生合作學習。

　　2、檢測合作學習效果。

　　3、師做針對性點評。

　　4、及時練習。

　　課本40頁第2題。這個環(huán)節(jié)引導學生探索出假分數與帶分數的互化方法，并采取邊學邊練的形式，使知識得到及時鞏固。

　　四、全課小結，學生談收獲。

　　學生總結出本課的知識點，對本節(jié)課的學習形成一個完整的認識。

　　板書設計：

　　板書是一節(jié)課的縮影，我的板書就是抓住本節(jié)課的教學重點分數與除法的關系來進行設計的。

分數除法教案15

　　分數除法同分數乘法一樣，都是小學階段重要的數學內容，從過去的教學實踐來看，這部分知識歷來是學生數學學習的難點。原《大綱》的要求是：理解分數除法的意義；掌握分數除法計算法則；會計算分數除法；會口算簡單的分數除法；會進行分數四則混合運算（不超過三步）；會解答分數應用題（最多不超過兩部）�！稊祵W課程標準》關于分數除法的具體標準是：會進行分數除法運算和混合運算（以兩步為主，不超過三步）。會解決有關分數的簡單實際問題�！稊祵W課程標準》與原《大綱》相比，分數除法計算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運算的步數”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分數乘法一樣，仍然是淡化分數除法的意義，強調會進行分數除法計算和解決簡單實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個方面的特點：

　　一、結合具體情境理解分數除法的意義強化計算方法的掌握和應用。

　　從傳統分數除法教材來看，主要有三個重點。第一，分數除法的意義；第二，分數除法法則。即：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。第三，用方程或算術兩種方法解決分數除法問題。從知識的建構上看，學生學習整數除法時對除法就是”平均分“已經非常熟悉，而現實生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個數除以分數“的實際意義。所以，傳統教材中選用”已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算“來說明分數除法的意義。這種乘除互逆關系是重要的數學結論，應該在學生乘除計算的知識背景下讓學生認識。但是，現在用這個關系來定義分數除法意義的表述，對學生來說實在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習，使學生一開始接觸分數除法就一頭霧水。另外，這個分數除法的意義與”一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數“這一分數除法的核心知識點又沒有一點聯系。所以，造成既增加學生的學習難度，又不利于學生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點“的原則，本套教材首先不安排分數除法意義的內容。而是利用學生已有的整數除法意義的知識，通過現實的，學生能理解的具體事例，學習除法計算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數“這一分數除法的核心知識點。教材首先安排了三組整數除法和分數乘法相對應口算練習，通過觀察計算結果和算式的特點，讓學生發(fā)現”甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數“的規(guī)律。然后，選擇學生生活中的現實問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個問題，學生自己的知識和經驗是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數以及3的倒數是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把學生已有的知識和經驗整合在一起，生成新的數學知識，分析除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。這樣設計分數除法法則的學習，首先刪去了學生難于理解的計算方法推導的過程，另外，由整數除法和分數乘法的規(guī)律遷移到分數除法，是一個計算方法驗證過程，也是計算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強化的是學生扎扎實實進行分數除法計算最基本、最有價值的內容。同時，培養(yǎng)了學生自主建構知識的能力。

　　二、滲透數學建模思想，強化用方程解答分數除法問題。

　　從過去的經驗看，分數除法應用問題的特點是”已知部分和所對應的分率，求整體“。實事求是地講，這樣的應用問題都是已發(fā)生的事物，是經過人為”加工“、”編造“的應用問題。這樣的問題解決雖然在現實生活中應用較少，但在傳統教材和教學中，一直是教材內容的重點和教學評價選題的焦點。眾所周知，在很長時期內，分數除法問題要求用算術方法和方程兩種方法解答，而用算術方法解答無論如何也找不到學生能夠理解的、能夠說明并理解數量關系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學習，不利于學生理解問題中的數量關系，沒有思維的條理性訓練，有的只是死記硬背和機械的模仿訓練。本教材有關分數除法問題的解決只采用列方程解答。這樣設計的思考有以下幾點：第一，有利于學生應用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據”求一個數的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關系。第二，滲透數學建模的思想。方程是現實運算的一個有效的數學模型。結合分數除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學生經歷分析問題（找等量關系）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數學課程標準》提倡的數學建模思想的具體體現。

　　三、借助線段圖分析數量關系，發(fā)揮其工具性。

　　線段圖作為小學階段數形結合，分析數量關系的工具，歷來成為小學數學中的重要內容。傳統教材和教學中，人們在關注用線段直觀描述數量關系的同時，也把用線段圖表示數量關系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數量關系作為學習要求，增加了學習的'難度。本套教材，只發(fā)揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數量關系，不把畫線段圖表示數量關系作為學習要求。通過線段圖來分析問題中的數學信息和數量關系，從而找出問題中隱含的等量關系。讓學生在自主解決問題中，體會畫圖分析問題、解決問題的優(yōu)越性和工具性。

　　本單元共安排5課時。主要內容包括：分數除以整數；一個數除以分數；簡單的應用問題；混合運算。

　　本單元的教育目標是：

　　1、會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

　　2、能借助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。

　　3、能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

　　4、體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

　　●分數除法，安排4課時。

　　第1課時，分數除以整數。教材首先設計了三組有關系的口算題。如：20÷5，20×。通過計算20÷5=4，20×=4，發(fā)現它們的結果相同，進而得出：甲數÷乙數＝甲數×乙數的倒數。接著，設計了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分數除以整數的計算方法。教材以學生交流的形式呈現了學生計算和驗證的過程。一是利用圖示和已有的分數知識，推導出÷3＝＝，二是直接利用發(fā)現的規(guī)律得出：÷3＝×＝。得到：分數除以一個數等于分數乘這個數的倒數。然后，在”試一試“，設計了分數除以整數的三道題，讓學生應用上面的方法嘗試計算。教學時，要給學生充分的口算和討論規(guī)律的時間，然后，啟發(fā)學生利用以前學過的除法的意義，倒數的知識，分數乘法的知識解決問題，說明結果的正確性。把分數除以整數計算方法的學習過程，變成知識擴展、方法驗證的過程。

　　第2課時，一個數除以分數。教材貫徹在解決問題中學習計算的設計思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設計了兩個問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習整數除以分數的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子？學習分數除以分數的計算方法。兩個問題都呈現了算術和用方程解的兩種方法。這節(jié)課的內容，計算方法是上節(jié)課的進一步拓展，根據題意列算式和方程是重點。教學中，首先要幫助學生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個瓶子，就是求2升中有幾個升。再鼓勵學生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據等式的基本性質解方程外，還可以利用倒數的知識，即兩邊直接乘的倒數來解決。如果學生只用方程兩邊同時除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發(fā)學生用倒數的知識列方程χ×＝2×解答�！痹囈辉嚒爸邪才帕巳莱龜凳欠謹档氖筋}，要給學生充分的試算和交流的時間，重點說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導學生討論一下分數除以整數、分數除以分數有什么共同點，進一步鞏固分數除法的計算方法。

　　第3課時，簡單的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單問題。教材選擇了同學們開聯歡會布置會場的事情，呈現了布置會場的情境圖和”用的紅氣球占總數的“、”紅氣球有28個“等文字信息，以及”一共用了多少個氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現了線段圖。教學時，要在學生了解數學信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數量關系，找到等量關系式，再鼓勵學生自己試著解答，并檢驗計算的結果。交流時，重點讓學生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計算結果的正確性�！痹囈辉嚒爸校才帕艘粋€數的幾分之幾是兩數和，求這個數的問題，鼓勵學生畫線段圖并解答。

　　第4課時，稍復雜的”已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數“的問題。教材首先選擇了玩具廠計劃生產碰碰車的事例，用圖文結合的方式呈現了已經完成計劃的，還要生產190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數量關系并呈現了完整的線段圖。這是一道需要兩步計算的分數除法的實際問題，可找到兩組等量關系，列出兩個方程解答。（1）計劃生產的輛數－已經生產的輛數＝還要生產的輛數，方程為：χ－χ＝190。（2）計劃生產的輛數×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產的輛數，方程為：χ（1－）＝190。教學時，要充分利用線段圖指導、幫助學生分析問題中的數學信息和數量關系，找到題中給出的等量關系，再鼓勵學生用列方程的方法解答。

　　分數混合運算的順序與整數一樣，本節(jié)課的混合運算主要是根據分數除法的特點，解決運算過程中的方法問題。教材設計了三道分數混合運算式題，（1）題是除加混合運算，運算中要先算除法，并把除法變成乘除數的倒數。（2）題是乘除混合運算。運算時，把除法轉化為乘除數的倒數后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個分數上約分；第二，把三個分數相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運算。教學中，由于兩步混合運算的順序學生已經非常熟悉，所以，讓學生說一說運算順序，自己計算。在交流學生計算方法和結果的同時，掌握分數兩步混合運算方法。

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