指對數的運算教案設計

時間：2022-10-07 09:17:15 教案

指對數的運算教案設計

　　一、反思數學符號： “ ”“ ”出現的背景

指對數的運算教案設計

　　1.數學總是在不斷的發(fā)明創(chuàng)造中去解決所遇到的問題。

　　2.方程的根是多少？;

　�、�.這樣的數存在卻無法寫出來？怎么辦呢？你怎樣向別人介紹一個人？描述出來。

　　②..那么這個寫不出來的數是一個什么樣的數呢？怎樣描述呢？

　　①我們發(fā)明了新的公認符號 “ ”作為這樣數的“標志” 的形式.即是一個平方等于三的數.

　�、谕茝V: 則 .

　�、酆笥殖Ｓ昧硪环N形式分數指數冪形式

　　3.方程的根又是多少？① 也存在卻無法寫出來？？同樣也發(fā)明了新的公認符號 “ ”專門作為這樣數的標志，的形式.

　　即是一個2為底結果等于3的數.

　�、� 推廣: 則 .

　　二、指對數運算法則及性質：

　　1.冪的有關概念:

　　(1)正整數指數冪: = ( ). (2)零指數冪: ).

　　(3)負整數指數冪: (4)正分數指數冪:

　　(5)負分數指數冪: ( 6 )0的正分數指數冪等于0,負分指數冪沒意義.

　　2.根式:

　　(1)如果一個數的n次方等于a, 那么這個數叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,則x= (2)0的任何次方根都是0,記作 . (3) 式子叫做根式,n叫做根指數,a叫做被開方數.

　　(4) . (5)當n為奇數時, = . (6)當n為偶數時, = = .

　　3.指數冪的運算法則:

　　(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

　　二.對數

　　1.對數的定義:如果 ,那么數b叫做以a為底n的對數,記作 ,其中a叫做 , 叫做真數.

　　2.特殊對數:

　　(1) = ; (2) = . (其中

　　3.對數的換底公式及對數恒等式

　　(1) = (對數恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

　　(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

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