函數的教案
課時安排

2課時
第一課時
教學設計思想
本節(jié)課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上,進一步熟悉其圖像和性質的過程。本課時講解反比例函數的圖像,要讓學生經歷列表、描點、畫圖的過程,并通過函數自變量的取值范圍、計算函數與自變量的對應值、從表格中觀察函數的變化規(guī)律以及判斷函數圖像與坐標軸是否有交點,滲透反比例函數的性質,體會函數的三種表示方法的相互轉換。通過操作、觀察、概括和交流這些數學活動得到性質結論,逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力。
教學目標
知識與技能:
1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟,會作反比例函數的圖象;
2.體會函數的三種表示方法的相互轉換,對函數進行認識上的整合;
3.逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力,探索并總結出反比例函數的主要性質。
過程與方法:
1.經歷反比例函數主要性質的發(fā)現過程;
2.體會分類討論思想、數形結合思想的運用。
情感態(tài)度價值觀:
體驗到數學的探索過程中充滿觀察、實驗、歸納、類比猜想等。
教學重難點
重點:掌握反比例函數的作圖。
難點:反比例函數三種表示方法的相互轉化。
教學方法
啟發(fā)引導、合作探究
教學媒體
課件、直尺
教學過程設計
(一)創(chuàng)設問題情境,引入新課
(1)畫函數y=3x-1的圖象;(2)求上述函數與x軸、y軸的交點坐標。
總結一次函數圖象作法的基本步驟及其性質,為學習反比例函數的圖象和性質作準備。
一次函數圖象作法的基本步驟:列表、描點、連線。
師:我們知道,一次函數的圖像是一條直線,那么我們上節(jié)課所學的反比例函數是不是直線呢,如果不是直線它是怎么樣的曲線呢?
生:我認為反比例函數的圖象是斷開的,因為x0。
生:我認為反比例函數的圖象是與x軸、y軸無交點。因為x0,y0。
師:反比例函數的圖象到底如何呢?下面我們親自動手操作就會發(fā)現反比例函數圖象的特點。
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