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八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案（通用6篇）
在教學工作者開展教學活動前，編寫教案是必不可少的，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案（通用6篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案 1
教學思想設計
本節(jié)的主要內容是講解二次根式的加減法，而二次根式加減法的關鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式合并。二次根式的加減法運算實質是合并同類二次根式，前提是要充分了解同類二次根式的概念，因此同類二次根式的概念是本節(jié)的一個重點。在本節(jié)中，通過類比整式運算的有關內容，比較二次根式的加減與整式的加減的異同，從而得出解二次根式加減法的一般方法。本節(jié)的另一個內容是二次根式的加減混合運算，它主要是運用以前學過的運算律進行計算，如結合律、分配律等。
學習目標
知識與技能
通過合并同類二次根式，進行二次根式加法與減法運算;
能進行二次根式的加減乘除混合運算;
過程與方法
通過對整式加減運算與二次根式加減運算的比較，進一步體會類比的思想方法;
通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)運算的能力;
通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)探索的精神;
情感態(tài)度價值觀
從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，在解題的過程中，體會轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想;
通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美。
教學重點和難點
重點：本節(jié)的重點是在了解同類二次根式的.概念的基礎上，能熟練地進行二次根式的加減法計算;
難點：在二次根式加減運算中，靈活運用二次根式的有關性質進行混合運算。
命題趨勢分析
本節(jié)的中考熱點是考查同類二次根式的定義，考查二次根式的加減法;本節(jié)內容在中考題中常以填空、選擇題考查同類二次根式的定義，常以解答題考查二次根式的加減法。
教學媒體
多媒體
課時安排
2課時
教學過程設計
第一課時
一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引入新課
請看下面的問題：
現(xiàn)有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板，能否采用如圖21.3-1的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板?
八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案 2
活動1、提出問題
一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？
問題：10+20是什么運算？
活動2、探究活動
下列3個小題怎樣計算?
問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？
2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？
二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進行合并。
活動3
練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的'二次根式？（字母均為正數(shù)）
創(chuàng)設問題情景，引起學生思考。
學生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮。
教師提問：學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。
我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結果。
教師引導驗證：
�、僭O=,類比合并同類項或面積法;
②學生思考，得出先化簡，再合并的解題思路
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學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。
教師巡視、指導，學生完成、交流，師生評價。
提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。
八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案 3
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．
2．能判斷二次根式中的同類二次根式．
3．會用同類二次根式進行二次根式的加減．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的思維能力并提高學生的運算能力．
（三）德育滲透點
從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學生體會轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．
二、學法引導
1．教師教法引導法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．
2．學生學法通過不斷的練習，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結出二次根式加減法的法則．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點二次根式的加減法運算．
2．教學難點二次根式的化簡．
3．疑點及解決辦法二次根式的加減法的關鍵在于二次根式的化簡，在適當復習二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復雜的教學方法，以利于學生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導，由學生總結出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學生去偽存真，這種比較法的教學可使學生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學生的學習興趣，以達到更好的學習效果．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影片
六、師生互動活動設計
1．復習最簡二根式整式及的加減運算，引入二次根式的.加減運算，盡量讓學生回答問題．
2．教師通過例題的示范讓學生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義．
3．再通過較復雜的二次根式的加減法計算，引導學生小結歸納出二次根式的加減法的法則．
4．通過學生的反復訓練，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，并引導學生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實質及解決的方法．
七、教學步驟
（一）明確目標
學習二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．
�。ǘ┱w感知
同類二次根式的概念應分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準確地實施二次根式加減法的運算，應特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．
八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案 4
教材分析:
本節(jié)內容出自九年級數(shù)學上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學習為后面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。
學生分析:
本節(jié)課的內容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當?shù)木窦�，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。
設計理念:
新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉變?yōu)閷W生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握學習策略，并根據(jù)活動中示范和指導培養(yǎng)學生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。
教學目標知識與技能目標：
會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。
過程與方法目標：
通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的`過程;學生經歷由實際問題引入數(shù)學問題的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：
通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學生的探索熱情，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.
重點、難點:重點：
合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。
難點：
二次根式加減法的實際應用。
關鍵問題 :
了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。
教學方法:.
1. 引導發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規(guī)律。
2. 類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。
3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案 5
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的加減乘除混合運算．
2．內容解析
二次根式的混合運算是本章所學內容的綜合運用，運算過程中用到乘法分配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學中要注意讓學生體會二次根式的運算與整式運算的聯(lián)系．
基于以上分析，可以確定本課的教學重點是運用乘法分配律、多項式乘法法則及乘法公式進行二次根式的加減乘除混合運算．
二、目標和目標解析
1．目標
（1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律．
�。�2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便．
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：學生能在有理數(shù)混合運算及整式的混合運算基礎上，類比得出二次根式混合運算的法則及算理．
目標（2）是通過類比整式乘法公式讓學生能熟練進行二次根式混合運算．
三、教學問題診斷分析
二次根式的混合運算，困難在于讓學生體會二次根式的'運算與整式運算的聯(lián)系．在二次根式運算中，法則和乘法公式仍然適用．
本課的教學難點是：二次根式運算中，靈活運用多項式乘法法則及乘法公式．
四、教學過程設計
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}
問題1：計算
（1）；（2）．
問題2：計算
�。�1）；（2）．
師生活動：學生獨立完成計算，小結算理．
追問1：問題1、2中的字母、可以代表哪些數(shù)與式．
師生活動：學生自由發(fā)言，引出、可代表二次根式．
設計意圖：類比整式運算引出二次根式混合運算的法則與算理．
�。ǘ┨剿餍轮�，解決問題
問題3：類比問題，完成計算：
�。�1）；（2）．
師生活動：學生獨立思考完成，請學生板演，教師適時引導，兩題均用乘法分配律．
設計意圖：讓學生體會到數(shù)的擴充過程中運算律的一致性．
問題4：在問題2中，若令，你能計算下列式子的值嗎？
�。�1）；（2）．
師生活動：學生通過類比思考得出結論，教師引導學生得出二次根式運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用．
設計意圖：讓學生感受到數(shù)的擴充過程中數(shù)式通性．
�。ㄈ┑湫屠}
例1計算：（1）；（2）．
例2計算：（1）；
�。�2）；
（3）．
師生活動：學生獨立完成計算，教師適時給予評價．
設計意圖：加強學生運算技能的訓練，進一步讓學生認識二次根式和整式性質運算法則上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項式乘法法則．
�。ㄋ模┱n堂小結
整式的運算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項式、多項式，也可以代表二次根式，所以整式的運算法則和乘法公式適用于二次根式的運算．
設計意圖：讓學生加深數(shù)式通性的理解．
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
課本第15頁第4題．
五、目標檢測設計
1．計算：的值是．
2．計算：＝；＝．
3．計算：＝．
4．計算：＝．
5．計算：＝．
設計意圖：通過練習熟悉二次根式的運算的法則與算理．
八年級數(shù)學下冊《二次根式的加減》的教案 6
一、復習引入
學生活動：請同學們完成下列各題:
1．計算
�。�1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．
整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．
例1．計算:
（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的.運算規(guī)律．
解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算
�。�1）（+6）（3-）（2）（+）（-）
分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．
解：（1）（+6）（3-）
=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2
=10-7=3
三、鞏固練習
課本P20練習1、2．
四、應用拓展
例3．已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0，
化簡+，并求值．
分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可?
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