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學習“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)
高等代數(shù)（advanced algebra）是代數(shù)學發(fā)展到高級階段的總稱。詳細的說就是初等代數(shù)討論二元及三元的一次方程組和研究二次以上及可以轉化為二次的方程組時，沿著這兩個方向繼續(xù)發(fā)展，發(fā)展到討論任意多個未知數(shù)的一次方程組（也叫線型方程組）的同時還研究次數(shù)更高的一元方程組的階段，就叫做高等代數(shù)。下面是小編為大家收集的學習“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)，歡迎大家分享。
學習“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)1
學生們剛剛從被動學習的高中生活中進入完全自由的大學生活，被動學習的習慣還沒有改過來，還沒有很好的自控能力，不能主動學習，更經(jīng)不住外面的誘惑，如網(wǎng)絡的誘惑、游戲的誘惑。這樣，就使得老師的教學任務更重，不僅要傳授課本知識，更要從教學方法和學生的心理教育方面入手，研究如何才能提高學生學習高等代數(shù)的興趣。興趣是最好的老師，就此談談提高學生學習興趣的一些方法。
提高學生學習興趣應從兩個方面入手：
一、從老師“講”的角度來激發(fā)學生的學習興趣
1.提升老師自身魅力，激發(fā)學生興趣
古人言：“親其師，信其道�！睂W生只有親近老師，才會信服老師所傳授的道理。在現(xiàn)代教育中，也是如此。只有老師具有一定的人格魅力，學生才會愿意親近，對所教授的課才會格外用心。老師的人格魅力可以感染周圍的學生，讓他們自然而然地信服。不管什么階段，老師都是學生的榜樣，只有老師自身對高等代數(shù)有無限的興趣，才能用自身的魅力感召學生對學習高等代數(shù)產生興趣。很顯然，如果一個老師對所教課程沒有興趣，他只能枯燥簡單去教課，肯定無法生動地講好這門課，無法講出這門課的精髓，也無法說服學生。
做一個有人格魅力的老師就要提升個人修養(yǎng)品質，保持積極樂觀的心態(tài)，從心底里關愛學生。當一名教師擁有這些素質，就會在教育教學的管理中更為從容不迫，得心應手。
2.課堂授課把握全局，突出重點
章節(jié)安排可以靈活處理，不一定要局限于書本。以北京大學數(shù)學系編著的《高等代數(shù)》為例，這本教材是我國目前高等院校使用最多的高等代數(shù)教材版本之一。它的結構嚴謹，邏輯性強，深受廣大使用者的好評。但它也有它的一些不足，比如章節(jié)的安排上，第一章是多項式，第二章到第五章主要講的是行列式與矩陣相關的知識，與第一章的關聯(lián)性不是很強。所以實際授課中，老師可以把第一章安排在第七章后講，也就是在講λ-矩陣之前講，這樣不至于特別孤立。在講授行列式的計算中這本教材引入矩陣的概念，而第四章專門講了矩陣的性質，這樣讓學生有點接受不了，教師自己可以根據(jù)實際情況合理的安排，讓學生能自然的接受。這樣處理的目的是讓章節(jié)的前后過渡合理，銜接自然，章節(jié)之間的前后關聯(lián)性強。
3.問題簡單化，指導學生自己解決
在給學生講授數(shù)學定理、數(shù)學問題時，與其著眼于把該定理、問題本身的知識點教給學生，還不如從素質教育的角度利用這些知識點：
啟發(fā)鍛煉學生的思維能力(主要是推理能力，獨創(chuàng)能力);教給學生發(fā)現(xiàn)定理、法則的方法;教學生捕捉研究題目的著眼點，鼓勵學生的研究心理;使學生了解自然界中存在著具有美感的數(shù)量關系，從而培養(yǎng)學生對數(shù)學的真正興趣;再通過應用數(shù)學知識，使學生們了解數(shù)學的作用，同時通過應用所學得的數(shù)學知識培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，促進數(shù)學精神的活動，有益于數(shù)學精神的培養(yǎng)。
數(shù)學起源于人類生活的需要，它一面與外界的量保持著密切的關系，一面又基于大量的經(jīng)驗，通過大量的應用而發(fā)展，從而逐步形成了關于傳統(tǒng)數(shù)學的思想。但是，像這樣形成的數(shù)學思想，盡管從實用角度看并沒有什么不合適的，但卻是極不完善的，其中混雜著頗多的粗糙成分、錯誤成分。因而，通過不斷地對它們進行去粗取精、去偽存真的加工提煉，使正確的部分得以進一步發(fā)展，再加上對傳統(tǒng)思想和數(shù)學常識達不到的范圍進行研究并獲得成果，就建立起了數(shù)學今日的理論大廈�？低袪枠O力宣揚“數(shù)學的本質在于其思想的完全自由”。
4.結合學生的實際，多舉實際的例子，從實際的例子出發(fā)提高學生的興趣
很多知識在教學中可以直接給出其定義，讓學生認識它，但如果教師在給出矩陣的定義前，介紹一些背景知識，可以消除知識的神秘感，讓學生感覺到一些數(shù)學概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其實都是前人從實際生活工作當中體會總結出來的。比如矩陣，矩陣在哪些方面有應用?矩陣可以用來表示一幅圖，在計算機中看到的是一幅圖，但計算機存儲的方式是以矩陣的形式，包含圖像的變形，實際上也只是對這個矩陣的一個等價變換;另外，特征值與特征向量在實際中也有廣泛的應用，比如它可以用在分類等問題上。特別是對工科的學生來說，他們考慮最多的就是帶給他們的實際使用價值，也是他們學習的一個驅動力，所以，具體告訴學生這些知識點用在哪里會大大提高學生的學習興趣。
5.通過數(shù)學家的背景故事激發(fā)學生的興趣
數(shù)學知識不是數(shù)學家們憑空編造出來的，不是多看幾本書就總結出來。每個數(shù)學知識點都有它的背景，每個知識基本上都是來源于實際，都有它研究的道理。而數(shù)學家們也都是通過大量的實踐、觀察、分析，總結出來的結論�？梢酝ㄟ^介紹一些數(shù)學家的故事，讓學生體會到，現(xiàn)在所學的看似很簡單的知識，其實都是來之不易的，都是數(shù)學家們花了很多時間和精力，經(jīng)歷了很多磨練得來的。現(xiàn)在在很多工科行業(yè)里面做的比較優(yōu)秀的有很多是學數(shù)學出身的，他們其中有很多人是多門學科的專家，說明了數(shù)學知識的重要性。
二、從學生“學”的角度來吸引學的興趣
1.突出學生的參與，建立良好的互動
在學習數(shù)學知識的過程中應該強調學生的思考能力。任何一門知識，只有自己認真思考過的才能學得好，如果被動接受，即使當時能考好，過不久也會還給老師，在大腦里不會有很深的印象。而自己認真思考過的知識，它在大腦的時間才會久，印象也會深。所以在教學中應盡量讓學生參與進來，主動思考。比如在授課的過程中可以給點時間讓學生自己上臺來講解(當然是學生能勝任的部分)，讓學生充當一次老師的角色，這樣不僅讓學生思考了，還讓學生體會到當老師的感覺，也鍛煉了學生的表達能力。通過和很多老師的交流，大家都有一個共同的體會，學習一門課，自己看十遍書，不如給別人或學生講一遍，這說明了學習是一個集體合作的過程，不僅僅是自己一個人埋頭苦干就有收獲的。要想學習效率高就要同學之間互相交流，互相講解分析，只有互相講解了，才能很好地體會、領悟其中內涵。學生自己領會到了其中的內涵也就激發(fā)了學生學習的興趣。
2.鼓勵學生實踐、自學
聽課和做作業(yè)是學習數(shù)學知識的一般形式，特別是那些沒有什么基礎的學生更需要大量的習題訓練，但這些訓練又是大部分學生所不喜歡的，所以如何來解決這個問題是激發(fā)學生興趣的關鍵。因為筆者是計算機學院的一名數(shù)學老師，對計算機學院的學生來說他們編程動手能力比較強，有些學生喜歡打游戲，對他們來說打游戲比上一節(jié)數(shù)學課或做一道數(shù)學題更有趣，這樣就需要老師也能對計算機行業(yè)或游戲有一定的了解，鼓勵學生自己動手去編一個小的游戲。當然這個游戲也用到一些數(shù)學知識，當學生做出這個游戲的時候，他不僅學好了相關的程序設計知識，也學好了相關的數(shù)學知識。所以老師在教學中可以不局限讓學生去做大量的題，而是鼓勵他們多動手實踐。當學生了解了很多實踐知識，了解了數(shù)學的用處，也就自然會主動來學數(shù)學。
三、總結
當前“高等代數(shù)”課程教學過程中，仍然存在理論與實踐脫離的現(xiàn)象，這門課相對其他課來說理論性比較強，并且鑒于課時的安排，大多數(shù)老師只能按書本知識來講，學生聽，學生沒法理解理論的用處。很多學生也因為害怕數(shù)學而無法提起對這門課的興趣，因此使得很多學生只是為了考試而學習，為了學習而學習，不知道它的作用，考完就還給老師。這樣他們也只獲得了知識的皮毛而沒有抓住知識的精髓和實質，也沒法體現(xiàn)這門課在計算機其他課程的重要作用。
學習“高等代數(shù)”興趣的培養(yǎng)2
高等代數(shù)是數(shù)學專業(yè)重要的基礎課，本門課學得好壞直接關系到學生其他課程的學習狀況。高等代數(shù)的特點是概念多、內容抽象，很多學生認為其枯燥乏味，而又抽象難學，因此對學習高等代數(shù)心存畏懼、缺乏興趣。為了能更好地激發(fā)師范學生學習高等代數(shù)的興趣，我從學生的實際出發(fā)，從情感育人、理實結合、激發(fā)興趣等方面入手，并結合多年的教學實踐經(jīng)驗，做了一些有益的嘗試，取得了令人滿意的效果，現(xiàn)陳述如下，僅供參考。
一、注重師生交流，強調情感育人
如果教師不注意和他們感情交流，只會批評、指責，將導致他們對數(shù)學學習的有些絕望。怎樣才能增進師生的情感交流呢?我認為，應著力做好兩個方面的工作:一是交心。在教學中應該熱愛自己的學生，用愛心去教化他們，縮短師生間的距離，讓學生感到你是他們的朋友。教學要輕松愉快，感情親近、條理清晰，使學生感到輕松愉快，感情親切……使師生感情進一步融洽。二是引領。在教學中，應該結合教材內容讓學生明確學習目的，認識到數(shù)學是一切自然科學的基礎，是人們認識世界、改造世界的必修課，是鍛煉和培養(yǎng)人的能力的學科。作為祖國未來的建設者，沒有一定的數(shù)學知識做基礎，就很難去接受和學習其他知識，這勢必要求我們重視數(shù)學學習，以此來調動、激發(fā)學生對數(shù)學學習的美好情感，使學生從內心感覺到需要學習數(shù)學。
二、理論聯(lián)系實際，注重直觀教學
一般來說，教師應根據(jù)教學內容，適時給予點撥，使學生明確數(shù)學學習是艱苦的、復雜的，只有付出辛勤勞動，克服學習中的困難，才能取得應有的好成績。我們應抓住師范學生正處在對任何事物都倍感好奇的年齡階段這一心理特征，大膽創(chuàng)設能讓他們好奇的實際問題。數(shù)學多為抽象、枯燥的，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。因而在教學中教師應該盡量將書本上的知識加以研究使之變?yōu)樯鷦佑腥さ膯栴}。教學中要放手引導學生高度參與教學活動，讓他們“夠一夠”后能品嘗到擷取知識“果實”的樂趣和獲得成功的愉快，通過提問、板演、討論等多種方法向學生提供體驗這種愉快心情的機會。如:在講解n維向量的時候，可讓學生討論。“2維向量空間表示什么?3維向量空間表示什么?”學生討論后，老師再告訴他們結果，向量是除了具有數(shù)值還同時具有方向的量，向量空間也叫線性空間，是由許多向量組成的并且符合某些特定運算規(guī)則的集合。向量空間中的運算對象已經(jīng)不只是數(shù)，而是向量了，其運算性質也有很大的不同了。這時學生會覺得非常好奇(因為他們想不到是什么樣子)，這樣學生對學習n維向量空間就產生了很大的興趣。還有在講解矩陣的時候，為了使學生對矩陣概念的背景有些了解，教師應該介紹一些提出矩陣概念的問題。
三、講究授課技巧，激發(fā)學生興趣
高等代數(shù)是一門非常嚴謹而又邏輯性十分強的學科，然而它又是十分豐富多彩生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較翔實的數(shù)學史料外，同時還要把握教材內容和學生心理特點，將數(shù)學史料適時融于教學中，用生動的事例及故事激發(fā)學生學習的興趣。人們很早就已經(jīng)知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。關于三次方程，我國在公元七世紀，也已經(jīng)得到了一般的近似解法，這在唐朝數(shù)學家王孝通所編的《緝古算經(jīng)》就有敘述。到了十三世紀，宋代數(shù)學家秦九韶在他所著的《數(shù)書九章》這部書的“正負開方術”里，充分研究了數(shù)字高次方程的求正根法，也就是說，秦九韶那時候就已得到了高次方程的一般解法。行列式的概念最早是由十七世紀日本數(shù)學家關孝和提出來的，他在1683年寫了一部叫做《解伏題之法》的著作，標題的意思是“解行列式問題的方法”，書里對行列式的概念和它的展開已經(jīng)有了清楚的敘述。歐洲第一個提出行列式概念的是德國數(shù)學家萊布尼茨。德國數(shù)學家雅可比于1841年總結并提出了行列式的系統(tǒng)理論。譬如，在講解范的蒙得行列式時，便可以將他的故事作為教材來介紹，介紹他計算此類行列式的整個過程，學生在聚精會神地了解這些知識的來龍去脈的過程中，會不自覺地被數(shù)學家那種大膽探索、不斷開拓的精神所感染，被數(shù)學家們那種堅持不懈的工作熱情所感動，從而加強情感教育，激發(fā)學生學習數(shù)學的自覺性和積極性，促進意志的培養(yǎng)和良好性格的形成。美國著名心理學家布魯納指出:“探索是數(shù)學教學的生命線�！睘榇�，數(shù)學教學時刻離不開“探索”與改革，不然，數(shù)學教學將會變得枯燥乏味，學生厭學，喪失生命力。實踐證明，探索得來的知識最深刻難忘，它比教師直接給他更有效，這樣的知識會讓學生很自然地體會到“發(fā)現(xiàn)”的真正樂趣。因此，編選好數(shù)學史料與題目，創(chuàng)設一個好的氛圍，便能激起學生探究的欲望，展開積極的思維，同時也培養(yǎng)了學生解題的能力。
總而言之，高等代數(shù)概念多、內容抽象。教師只有通過采取闡述學科的重要性，萌發(fā)學生學習的興趣，才能調動學生學習高等代數(shù)的積極性，進而能夠更好地學好高等代數(shù)這門課。
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