數學的可欣賞性
數學的可欣賞性是小編為數學專業(yè)的同學帶來的論文范文，歡迎閱讀。
數學的可欣賞性【1】
【摘 要】本文從數學的可欣賞性――數學美和數學美的形態(tài)特征兩個方面闡述數學美。
【關鍵詞】數學美 可欣賞性
一、數學的可欣賞性――數學美
數學是由許多字母和一組變幻無窮的阿拉伯數字組成的字符，它在人們心目中是枯燥無味的，然而數學也有它美的一面，即數學的可欣賞性。
大自然的美具體、鮮明，藝術的美華麗、精彩，但數學美不同于大自然和藝術美。
數學美是一種樸素的美，它沒有華麗的詞語，更沒有迷人的畫面。
數學美是人們通過許多字母和一組變幻無窮阿拉伯數字組成的字符，在實踐中的具體應用和對數理的深刻認識，達到對數學在心理和生理上的相互共鳴，窺探數學的奧秘和數學與自然界的和諧，并最終在頭腦中呈現出數學美感的思維結構。
1.數學的可欣賞性――數學美的歷史探源。
數學與美學有著共同的淵源，數學源于古希臘的自然哲學，而美學在古代歸類于自然哲學，因此，數學美的思想源遠流長。
最早而又最明顯的點燃數學美探索火炬的當屬古希臘的畢達哥拉斯學派。
該學派認為“萬物皆源于數”，美的效果只能從探求數量比例的和諧中去追求，并提出美學的研究對象不僅是藝術，而且包括整個自然界，包括數學。
他們把數學與和諧的法則用于天文學研究，發(fā)現了具有同樣張力的弦振動時發(fā)出音調的長度與弦長成反比，從而形成了“天體音樂”和“宇宙和諧”。
2.數學美的繼承與發(fā)揚。
柏拉圖繼承了畢氏觀點，認為對自然界超感覺數學的追求，不僅是對絕對知識――真的追求，也是對美的追求。
古代哲學家和數學家普洛克拉斯曾斷言：“哪里有數，哪里就有美。”亞里士多德也曾指出：“雖然數學沒有明顯地提到美，但數學與美并不是沒有關系。
因為美的主要形式就是秩序、勻稱和確定性，這正是數學研究的一種原則。”作為近代科學之父的伽利略在開拓實驗科學道路上也強調宇宙這本大書是由數學語言寫成的，自然界按照完美不變的數學規(guī)律活動著，“不借助于數學我們就連一個字也讀不懂”。
法國大數學家彭加勒說：“感覺數學的美，感覺數與形的調和，感覺幾何的優(yōu)雅，這是所有數學家都知道的美感。”美國數學家烏拉姆的研究表明：“在數學的整個發(fā)展過程中，它的美學意義具有壓倒一切的重要性。數學中的‘數形、法則’是對自然界多種多樣外型美的開發(fā)。”法國的狄德羅說“美是關系”，美是部分之間以及各部分與整體之間恰到好處的協調一貫性，在這個意義上，簡潔、和諧、對稱、真就是美。
牛頓對數學美的發(fā)展作了巨大貢獻，他把數學美轉化為表現物質運動的微分方程。
3.歷史的演進中封凍與冰釋。
在歷史的演進中，數學美也經歷了一個肯定到否定、否定到肯定的螺旋式上升的過程，從古希臘時代到牛頓力學體系的誕生，是數學與美學的一個統一的時代。
在培根時代數學和美學被人為地分開了，否定了古代樸素的數學美，但隨著數學應用范圍的不斷擴大和科學家對真的不懈追求，不僅使“真屬于科學技術，美屬于文學藝術”的誤解最終在美學范圍內得以冰釋，而且使新生的數學美在其內容上大大豐富了古代樸素的數學美。
由諸多真理及千萬條定理所構成的龐大的數學體系，除了幾個悖論外，其體系的嚴密性、邏輯性、命題為真的無爭議性是其他任何學科無法比擬的，在某種意義上可以認為，數學美就是培根所說的圖案無法表現的難于直觀的“最高的美”。
二、數學美的形態(tài)特征
數學思想是數學的靈魂，是數學本質規(guī)律的反映，數學中又存在著數學的可欣賞性――數學美的特征，數學美的形態(tài)特征是作為人腦思維產物的數學公理、定理、公式以及數學思想和數學方法所呈現出的簡單性、和諧性以及奇異性。
它不僅表現在外在的形式美，而且還表現在內容美與嚴謹美;不僅表現在具體的公理、定理和公式美，而且表現在結構美與整體美;不僅是語言的精巧美，而且是思路美和方法美;不僅是抽象的邏輯美，而且是創(chuàng)造美與廣泛的應用美。
正如徐利洽先生所說的：“數學美包含數學概念的簡單性，統一性，結構系統的協調性，對稱性，數學命題和數學模型的概括性，典型性和普適性，還有數學中的奇異性。”
1.數學的簡潔美。
數學符號和公理體系的簡潔性，既是數學美的直觀顯現，又是數學內在美的反映。
全球通用的阿拉伯數字位置記數法，是人們長期探求美的結果，它的通用程度可以和世界上任何事物相媲美。
馬克思指出“所謂阿拉伯數字記號就是1、2、3、4、5、6、7、8、9用這些數字再借助0，人們只要給他們指定一定的位置，不管多大的數都能寫出來，這是最妙的發(fā)明之一。”
數字不僅可以表達客觀世界的量及其關系，而且還可以使人通話。
特別令人欣喜的是在數學中，僅用0～9這10個簡單的數字與特定字母和各種運算符號、運算法則、算律、算法，以及它們之間有意義的組合，就構成了千姿百態(tài)的數學公式及各式各樣的數學運算系統。
再看周長公式C=2πr從周長和半徑的關系上概括出一種簡明、和諧的秩序規(guī)律。
這些無不都是用極簡明的公式表達了極為復雜的自然規(guī)律，這說明數學美是何等廣博、深邃，真可謂“哪里有數，哪里就有美”。
僅僅0～9這10個簡單的數字與特定字母和各種運算符號，始終貫穿于人們的日常生活中，離開了數字，人們的生活將無從談起。
2.數學的多樣統一美。
數學內容浩如煙海，概念豐富多彩，性質千差萬別、公式各式各樣，但常統一于某一思想體系或公理中。
因此，數學的統一美，就是數學中部分與部分，部分與整體之間的和諧一致。
皮亞諾用了三個原始概念和五個簡單公理就建立起邏輯結構體系，及其龐大而復雜的數學領域用一簡單的算術體系統一起來，形成一個極其優(yōu)美而又有組織的系統。
這種統一，給人以心靈上舒適美的感受，這種統一美是人類思維活動的結果，是整體思想的反映，是人類創(chuàng)造力的充分體現。
3.數學的對稱美。
數學是研究空間形式和數量關系的科學。
它把數與形結合成一個協調有機的整體，具有一定的可欣賞性，就像人的左右手一樣協調對稱著。
數學結構系統的對稱性是數學美的重要特征。
它是數學內在美與形式美的辯證統一，其實質是數學中對立統一的概念、命題、圖形、性質、關系等方面在現象與本質上的高度融合。
正如畢達哥拉斯認為的“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形”，數學中很多思想無不體現出對稱思想，同時也閃耀著對稱美的觀念。
如函數與反函數的圖象關于直線y=x對稱、代數、微積分中的互逆運算等。
數學家魏爾說“美和對稱是緊密相連的”，對稱美是數學美中最重要的特征之一，對稱美成為我們創(chuàng)造的契因，能提供解決問題的途徑，所以，對稱美是數學家追求的目標，是數學發(fā)展的動力。
在幾何中，“兩點確定一條直線”與“兩條直線相交只有一個點”，“若兩個三角形對應頂點的連線共點，則其對應邊交點共線“與”若兩個三角形對應邊交點共線，則它們的對應頂點連線共點”等都具有對偶性，給人以明快、愉悅的審美感受，根據其中一個命題，我們可以得到另一個對偶命題，并且由一命題的正確性，可以斷言另一命題的正確性，這些無不說明數學的對稱美無處不在。
4.言含萬象，字包千訓的美。
數學不僅理論“高深圓融，博大精微”，而且它的結論是“言含萬象，字包千訓”，并往往因新穎精巧而令人有獨特驚奇之感。
各種別開生面的命題，形形色色的公式，千姿百態(tài)的圖形，無不給人以奇異美的感受，并激勵著人們對數學進行更深層次的探索，推進著數學的新發(fā)展。
正如負數在算術中是奇異的，但在整數中達到和諧統一;分數在整數中是變異的，但在有理數中達到了完美的統一;無理數在有理數中難以被人接受，卻在實數中得到完美的統一。
數學是一種富有理性美的藝術，它簡直就是一個美的集合，數的美、形的美、式的美、比例的美、節(jié)奏的美、和諧的美、對稱的美等等，應有盡有。
關注數學文化【2】
【摘 要】中職數學是素質教育的重要組成。
數學教學要強調數學文化價值的宣揚，體現人文情懷、通過培養(yǎng)學生數學審美、激發(fā)學習興趣、實施創(chuàng)新教學、進行數學體驗等教學策略，讓學生形成自己的“數學素養(yǎng)”，促進人生和諧發(fā)展。
【關鍵詞】數學文化;人文數學;教學策略
數學文化已經引起教育界以及政府部門的高度重視。
作為一門為專業(yè)課服務的工具課，中職數學教學要加強數學文化的宣揚，體現人文情懷、通過培養(yǎng)學生數學審美、增加數學趣味、創(chuàng)新教學手段和展現數學應用等教學策略，讓學生形成自己的“數學素養(yǎng)”。
一、認識“數學文化”
“數學文化”是數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具、能力、活動、產品，在社會歷史實踐中所創(chuàng)造的物質財富和精神財富的積淀，是數學與人文的結合。
數學文化的本質是人性的內涵，數學教育的目的是提升人的主體性觀念與意志，發(fā)展人的自主性品質和精神，培養(yǎng)人的創(chuàng)造性思維和能力，使其更自由、更有創(chuàng)造力。
數學文化教育具有如下特點：第一，古今結合，不但注重數學歷史的輝煌，而且強調當代先進的教學成果與數學思想;第二，內外結合，不但強調數學自身的規(guī)律和特征，而且更強調數學與社會的相互作用;第三，“物性”與“人性”結合，不但要學生體會到數學定理的嚴謹和美妙，而且要他們感受到隱藏在這些定理背后的人的精神，“既要講推理，又要講道理”，數學文化教育的特點要求我們用一個全新的角度對待數學教學。
二、中職數學人文教學策略之孔見
1.培養(yǎng)審美的能力
課堂教學中引導學生去發(fā)現數學美，感受數學美、欣賞數學美，體味數學的統一美、簡潔美、對稱美、奇異美，可大大改變目前數學課枯燥乏味的現狀，讓學生學得情趣盎然。
如數學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。
對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。
軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。
那么對仗是什么?無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。
學生是教師的審美對象。
在教學過程中，教師要以審美的眼光來看到學生的進步，發(fā)現學生的閃光點，讓學生在教師贊賞的眼光和鼓勵聲中不斷進步;同時，使自己在教學中也有美的感受，從而提高審美能力，為“不斷滿足受教者的審美需要而進步”。
2.分層設計的練習
在授課時，從中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，在授課過程中有難、中、易層次的問題，提問時，基礎題由后進生作答，中等生補充。
優(yōu)等生對后進生的答案可給予評價;中等題中等生作答，優(yōu)等生補充完善，教師做出評價后，讓后進生再回答;難題讓學生思考。
再讓優(yōu)等生回答。
如：在講“等比數列”時，前25分鐘把全班分為三組，對基礎好的學生實施自學，對中等學生實施自學指導法，對差生實施講解法，后20分鐘教師集中解答疑難，這樣三級學生都有能達到各自學習的目標。
在布置作業(yè)時，設計分層次的題目。
對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。
中下層學生會做課本例題和練習上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特編的思考題。
3.煥發(fā)生命的創(chuàng)新
前蘇聯教育學博士贊可夫說過，“在數學教學中不僅要培養(yǎng)學生分析和綜合、抽象和概括等能力，而且要使學生在研究某一事物時既能堅持從一個角度看問題，又能在必要時改變看問題的角度或者同時從幾個角度來看，即培養(yǎng)出學生思維的靈活性和創(chuàng)造性”。
可見，培養(yǎng)學生數學思維能力的核心是要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。
好奇心是對新異事物進行探索的一種心理傾向，對此教師要因勢利導，爭取使之向有利于學習的方向轉化。
4.引領人生的體驗
教師要注重豐富學生的數學體驗，重視把數學問題與學生生活和已有經驗相聯系，為學生的終身發(fā)展提供必備的基礎知識、基本技能與積極的情感體驗。
例如課前導入，一位中職數學教師在講平面與平面垂直的判定定理時，利用多媒體播放了一段帆船在大海航行的畫面后，對學生講：“同學們，你們剛才見到的就是帆船，船工只要根據風向的變化及時調整帆的方向，就能將船駛向目的地，桅桿是與甲板垂直的，只要船帆緊貼桅桿，它始終與甲板垂直，這是什么道理呢?”。
短短幾句話一下子就把學生的情緒調動起來了，他們很想知道其中的道理。
這就是運用生活實例來導入新課。
有的教師大膽采用案例教學，創(chuàng)設問題情境，將數學問題置于一個具有現實意義的背景當中，突出數學應用的廣泛性，讓學生覺得數學有用、可用、能用，激發(fā)學生的學習興趣和熱情，提高學生數學能力。
因此，中職數學教師應當順應時代發(fā)展的客觀要求，具有敏銳的數學視角，捕捉生活中的“文化”要素。
努力尋求數學與情感教育的結合點，充分挖掘數學自身和數學教育過程中的人文價值。
把數學當作一種知識、一種方法、一種審美、一種自然觀、一種精神來教。
【參考文獻】
[1]招林.讓數學游戲走進中職數學課堂[J].《廣東教育》職教版2012年第10期
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