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數(shù)學課堂教學與學生推理能力培養(yǎng)的論文
［摘要］小學階段是學生形成推理思維習慣，培養(yǎng)推理能力的關鍵時期。在小學數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的推理能力是發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的重要內容。經過數(shù)學課堂的實踐和研究探索總結得出，在小學數(shù)學課堂教學中，可以通過鼓勵猜想、重視語言表達、挖掘推理素材、形成推理氛圍來幫助培養(yǎng)學生的推理能力。
［關鍵詞］推理能力；猜想；語言；表達
推理是一種基本的思維方式。推理能力不僅是數(shù)學學科的重要思維能力，也是人們在生產生活中經常會用到的重要的思維能力。在現(xiàn)實的數(shù)學課堂教學過程中，我們常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學生不能夠完整地說出自己的思考過程，或者知其然而不知其所以然，沒有形成言必有據(jù)一絲不茍的數(shù)學學習習慣和數(shù)學推理習慣；有些教師雖然知道學生推理能力培養(yǎng)的重要性，但是缺乏推理能力的相關理論知識和培養(yǎng)的方法、策略。然而，小學數(shù)學學習正是強化學生推理意識、培養(yǎng)學生推理能力，使學生養(yǎng)成良好的推理習慣、有效掌握科學思維語言方法的關鍵時期。如何在小學數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的推理能力，是正當其時的重要研究課題。
一、鼓勵合情推理，激發(fā)探索欲望
波利亞認為：“說得直截了當一點，合情推理就是猜想。”數(shù)學猜想是一種合理的思維推導過程。在小學數(shù)學課堂教學中，教師可以通過鼓勵學生進行大膽的猜想、發(fā)散求異，引導學生進行細致的觀察、嚴謹?shù)厮伎�，有效激發(fā)學生的探索欲望，為發(fā)展推理能力打下基礎。如在教學“三角形三條邊的關系”這一內容時，我先讓學生思考：是不是任意長度的三條線段都可以圍成一個三角形？學生有的想：由三條線段圍成一圖形就是三角形，肯定可以；也有的想：三條邊的長度肯定有要求，不是任意長的三條線段都可以。這時，我讓同學們用老師準備的教具分組進行操作，用三條線段圍成一個三角形，有些同學不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，但有些同學卻怎么也圍不成，這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突，從而提出“數(shù)學問題”，有效地激發(fā)了學生的探究欲望。我又讓學生猜想，到底怎么樣的三條線段才可以圍成三角形呢？學生也積極發(fā)動腦筋，有的說要三條線段的長度比較接近才可以，還有的說三條線段要有兩條比較接近的才可以。對于這些猜想，我沒有做任何評論，而是將充足的時間留給小組實驗、討論，讓他們在實驗、交流驗證中進一步形成最終結論，進而得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的猜想。然后讓學生用這個猜想，通過擺小棒的方法進行驗證，最終得到教學的結論。通過鼓勵合情推理，可以使學生獲得更多數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，激發(fā)學生飽滿的探索熱情和積極思維。學生由于自始至終主動地參與，就會體會到知識探索和形成過程的樂趣，并通過驗證自己猜想的過程體驗成功的快樂，從而獲得數(shù)學思維的鍛煉和推理能力的發(fā)展。因此，數(shù)學教師可以通過鼓勵學生合情推理，激發(fā)學生的探索欲望，同時，教會學生進一步利用論據(jù)來推理、論證自己的猜想，為發(fā)展學生的推理能力打下基礎。
二、重視語言表達，發(fā)展推理能力
語言表達對于學生推理能力的培養(yǎng)來說非常重要。語言是思維的外在表達，在解決數(shù)學問題時，學生進行思維推理過程之后最終要通過數(shù)學語言表達出來，才是算完成。在課堂教學的過程中，數(shù)學教師必須要有意識地培養(yǎng)學生的語言表達能力，可以通過多問幾個問題、要求學生言之有據(jù)來培養(yǎng)學生良好的思維習慣，進而發(fā)展推理能力。例如：在教學百分數(shù)的意義這一節(jié)課時，我首先出示含有百分數(shù)的材料，讓學生閱讀材料，并根據(jù)材料說說每個百分數(shù)代表的意義。如合格率98%表示合格的產品數(shù)占檢測產品數(shù)的98%，出勤率96%表示出勤人數(shù)占全班人數(shù)的96%。學生通過多說掌握了這些百分數(shù)的意義，在應用百分數(shù)的意義解決問題時，我還是要求學生要求解出題中的成活率、出油率時，先說出成活率、出油率等的意義，再由意義衍生出成活率和出油率的計算方法進行解決問題。在讓學生進行匯報時，學生也要把自己的解題的理由和方法再說一次。通過這樣的訓練，學生對于百分數(shù)的意義這一內容學得非常扎實。而且通過說意義、說想法，鞏固了學生的思維過程，培養(yǎng)了學生的推理意識和推理能力。當然，在教學過程中，要注重訓練學生的語言表達的可靠性、完整性和規(guī)范性，引導學生能夠把頭腦中的邏輯思維過程用數(shù)學語言清晰、簡潔、準確地進行表達，做到言之有理。通過這樣經常性的先說理再推理的演繹推理訓練，有助于學生養(yǎng)成演繹推理的習慣，從而促進推理能力的發(fā)展。
三、善于利用教材中推理的題材
學生推理能力的培養(yǎng)應該貫穿于數(shù)學課堂教學的各個環(huán)節(jié)、各種活動過程以及學生數(shù)學學習的各個內容中。所以，教師要不斷完善自己的知識體系，認真分析教材，挖掘出其中最直觀形象且利于理解的題材，有的放矢地進行推理能力的訓練。如：在方程的概念教學中，在學習了方程的意義之后，通過設計判斷題：X=3是不是方程，請判斷并說明理由，來培養(yǎng)學生的推理能力。引導學生說出因為X=3含有未知數(shù)，且是等式，根據(jù)方程的含義，可以判斷出X=3是方程。又如學習三角形的內角和這一內容時，先讓學生通過自己喜歡的方法，通過實驗來得到三角形的三個角合起來是180度，從而通過合情推理的方式，得到任何三角形的內角和都是180度這一結論，并且在操作的過程中，要求學生說出自己的操作過程及依據(jù)。又如：應用方程解決問題時，首先要求學生根據(jù)題意寫出題中各數(shù)量的等量關系式，再根據(jù)關系式列出方程等。在小學數(shù)學教材中，有很多的內容，通過改造、設計，就可以變成具有推理能力培養(yǎng)的題材，能很好地培養(yǎng)學生的歸納、推理能力，只是這需要教師的重組和設計能力。隨著課程改革的大力推行，教材在設計和編排方面已經發(fā)生了很大的改變，教材中的許多學習內容和教學單元里都給出了歸納性的素材。教師需要做的就是在深入研讀課標、仔細鉆研教材的基礎上，把教材中的許多可以用來滲透歸納推理意識以及培養(yǎng)學生歸納推理能力的素材充分地挖掘出來并合理地利用起來，豐富我們的教學活動，更好地培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
四、營造寬松的推理氛圍
學生學習活動過程中的創(chuàng)造性只有在學生處于心理安全和心理自由的情境下才會產生。在數(shù)學課堂教學中，只有營造民主、和諧的學習氛圍，提供學生安全和自由地觀察、猜想、推理、實驗、反思等活動的機會和情境，學生才會自主地參與到推理活動的過程中來，也只有這樣，學生才能發(fā)展其推理能力。1.教師要尊重、接納學生的不同見解教師在課堂教學活動的過程中，身兼多個角色。教師是學生學習的合作者、引導者和參與者，教師要放下架子，尊重和接納學生的不同見解，為學生積極參與、大膽思考、平等交流創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。對于學生的新穎想法和不同見解，老師應加以肯定，哪怕他的結果不如平常的方法那么完美，也要鼓勵，因為他是用了新的辦法。對于“唱反調”的學生，不能一上來就批評和反對，而是應該給予同樣的尊重和鼓勵，保護學生這份積極的探索欲望和熱情，同時，可以加以正確的引導以更好地促進其推理能力的發(fā)展。如此，學生就會在學習中積極開動腦筋，尋找最佳方式解決問題，從而提高學生的推理能力。2.把民主帶進課堂，使學生敢想敢做學生是學習的主人，課堂教學的主體是學生。在數(shù)學課堂教學中，教師應該把這份主動權交還給學生，充當合作者、引導者和參與者的角色，積極營造民主和諧的課堂氛圍，只有這樣，學生才能敢問、敢說、才會積極進行充分自由的思考，暢所欲言，才會有創(chuàng)新和創(chuàng)造，也只有這樣，才能點燃學生推理的火花。
參考文獻：
[1]教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)[M].北京:北京師范大學出版社,2012.
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