數(shù)學思維訓練方法

　　很多家長都不了解孩子數(shù)學思維訓練的方法，數(shù)學思維訓練是否越早進行越好呢?其實不是的，一起來閱讀以下文章，了解相關知識吧!

　　小學STEM教學課程體系雜談【1】

　　當前，STEM教育是一個極為熱門的話題，所謂的STEM教育是美國人先提出的一個概念，STEM代表科學(Science)，技術(Technology)，工程(Engineering)，數(shù)學(Mathematics)。

　　STEM教育就是科學，技術，工程，數(shù)學的教育。

　　所以無論對哪一個人來說，STEM教育都是極為重要的，因為它代表著一個人的科學素養(yǎng)，而一個高素質人才，不管是文科人才還是理科人才，不具有科學素養(yǎng)都不是一個合格的人才。

　　當然，重要的東西太多了，語文、外語、地理、歷史……又有哪一樣不重要呢?關鍵還是如何取舍的問題。

　　各門學科花費時間的分配才是核心。

　　今天我要談的體系是從一個喜歡理科、并且在這方面有所特長的孩子所選的課程體系。

　　如果是一個偏文科的孩子，可以從中挑選一些你認為重要的內(nèi)容學習，效果也是棒棒的!

　　首先，我認為STEM的核心是數(shù)學(Mathematics)，數(shù)學是對客觀世界的抽象和建模，它是對一個高技術人才的普遍要求。

　　學好數(shù)學的重點是傳承數(shù)學思想，培養(yǎng)數(shù)學思維。

　　這自然是一個極高的目標，這樣的目標想要通過大班教學實現(xiàn)無疑是很不現(xiàn)實的。

　　其首要條件是孩子能學好數(shù)學課本上的內(nèi)容，如果連這個也做不到，那么再談更高的目標就是癡人說夢了。

　　現(xiàn)在的孩子營養(yǎng)條件好，學習資源豐富，他們遇到的學習困難就比較少。

　　一個班大約有四分之一的孩子可能會遇到一些學習問題，其它孩子都是可以向更高目標前進的。

　　學習數(shù)學的最簡單好用的方法就是解題，通過解決一系列問題來培養(yǎng)抽象和建模能力。

　　而解題的過程中需要重點關注“思考”，只有讓孩子思考了，他才真正得到提高了。

　　單純的學會幾種解法、記住幾種算法并不是最最重要的。

　　所以我認為，教材的關鍵有：1.題量不能太多。

　　2.怪題、難題(超出小學生思維能力)不要有。

　　3.盡量有趣一些。

　　這樣的教材無疑是不適合培訓班教學的，本站編寫的《數(shù)學思維訓練營》就是為實現(xiàn)這一目的而編寫的教材。

　　它的好處一言難盡，請大家自己體會。

　　其次，我認為科學(Science)是一個很泛的概念，對于小學生來說，我們一般會從工程和技術去著手，通過實際動手操作，讓他們理解科學概念，激發(fā)科學興趣。

　　因為科學的內(nèi)容非常廣，大部分的學生都非常喜歡做一些科學小實驗，涉及到的學科有生物學、化學、物理學等等，本文重點關注計算機科學，其余學科會在后面的文章中闡述。

　　就計算機科學來說，我認為在小學階段可以“玩”這些東西：

　　三年級時可以使用磁性電子積木進行一些簡單的電路搭建，建立“基本”的電路知識，我想用5節(jié)課差不多了。

　　四年級上學期可以玩樂高機器人積木(EV3)，讓他們感受結構搭建的樂趣，我想10節(jié)課差不多了。

　　四年級下學期可以學scratch編程，并且用它來控制智能小車(mBlock其實也挺不錯的)，我想15節(jié)課差不多了。

　　五年級整年可以學本站的《小學計算思維課程》，它不需要計算機，結合游戲活動學習計算機算法知識，一共有26課時。

　　同步的可以學習c語言編程，差不多也需要30課時。

　　六年級可以學arduino單片機的使用(已經(jīng)學會C語言，這里就可以用C編程了，而不會的可以使用scratch)，大約也就20課時差不多了，在這中間，可以嘗試用arduino單片機制作一兩個創(chuàng)新小電器(教師需要使用3D打印機幫他們打印外殼和框架，也可以讓他們適度學習3D打印的使用)。

　　同時，重要的是計算機算法的學習，如果能參加一次小學生信息學奧林匹克競賽，無疑能極大的促進他的學習。

　　算法的學習是無止境的，所以課時數(shù)按需而定，有天賦的就多學學，時間寬裕的也可以多學習。

　　我認為，按照上面這個課程走下來，這個孩子的STEM素養(yǎng)無疑是非常高的。

　　另外，在世界一體化的今天，學好一門外語的重要性就不用我說了吧。

　　英語總是我們的第一選擇，只有學好它，我們的眼界才會更遠。

　　數(shù)學思維訓練越早越好【2】

　　“上奧數(shù)班要趁早”、“年紀越小孩子學得越快”……這個暑假里，武漢市不少家長忙著給孩子報各種暑假培優(yōu)班，其中最惹眼的就是小學奧數(shù)班——奧數(shù)培優(yōu)的招生已經(jīng)面向一年級孩子。

　　剛進學堂的孩子，就要一頭扎進“奧數(shù)”的海洋，到底好不好?

　　一年級奧數(shù)暑假班爆滿

　　昨晚6時許，漢口三陽路一數(shù)學培優(yōu)班的教室內(nèi)，一堂2小時的奧數(shù)班下課。

　　小華(化名)收拾好書包，一臉倦容向等候在門口的媽媽奔過去。

　　“老師講的，都聽懂了沒?”面對媽媽的詢問，小華懵懂點頭。

　　小華就讀于附近一所公辦小學，今年9月將升入二年級，但從一年級下學期開始，媽媽就給他報了奧數(shù)培優(yōu)班。

　　每周末上一次，一次2小時，課程持續(xù)到暑假。

　　小華的奧數(shù)班上，30名同學都是一年級孩子，“這個班挺火的，報名時家長都排著隊來搶座位，都想讓孩子坐得離老師近。

　　”小華的媽媽告訴記者。

　　辦培優(yōu)班的負責人介紹，暑假開了4個一年級奧數(shù)班，每個班招30個伢，都爆滿，“9月份我們還要開4個班，就針對剛入學的一年級學生，已有不少學生家長報名”。

　　近兩年來，一二年級開始學奧數(shù)的學生明顯多起來。

　　“預約9月奧數(shù)班的二年級新生，達100多人比去年增三成;一年級班也是早早滿員。

　　”漢口另一家培訓機構人士稱，如今三四年級開始接觸奧數(shù)已算晚了，“數(shù)學思維訓練，肯定越早越好”。

　　孩子太小練奧數(shù)好不好

　　對奧數(shù)班辦到小學一年級，北湖小學校長、武漢市數(shù)學學科帶頭人范永歲不以為然。

　　他說，奧數(shù)也好，數(shù)學思維訓練也罷，都不應一刀切，應針對各年齡段孩子特點引導。

　　培優(yōu)，是在學校課堂知識儲備的基礎上的提升訓練。

　　孩子不可能一夜間就對奧數(shù)感興趣，應該循序漸進。

　　“有些讀一二年級的孩子，對數(shù)學有興趣，接觸奧數(shù)也無妨。

　　”范永歲說，這樣的孩子適合早期智力開發(fā)，培養(yǎng)強化其優(yōu)勢，讓孩子更有自信;反之就應該先“保底”，先考慮如何彌補短板，不過早給孩子壓力，以免影響基礎數(shù)學階段學習。

　　武漢市教科院相關專家表示，任何事物成長都是有一定規(guī)律，如果拔苗助長，小樹就會提前夭折，“興趣是最好的老師，對奧數(shù)思維沒興趣的孩子，班里一坐兩個小時甚至更久，會令他們害怕上課，直至出現(xiàn)厭學”。

　　幼兒數(shù)學思維訓練方法【3】

　　數(shù)學能力有兩個方面，一個是運算能力，一個是思維能力。

　　運算能力是一種低級能力。

　　強調(diào)記憶、熟練度(復雜運算需要一些技巧)，

　　思維能力是一種高級能力，強調(diào)借助抽象的數(shù)字符號、概念進行思考與推理。

　　運算能力對于小學生來說也比較重要，這個話題以后再談，今天先談思維能力的培養(yǎng)。

　　數(shù)學思維的基本功是數(shù)數(shù)。

　　每個數(shù)的音、形、義要弄清楚，不是從1數(shù)到9就可以了，還要知道每個數(shù)字對應的具體數(shù)量。

　　數(shù)數(shù)這關過后，就可以進入加法的學習。

　　對成人來說，我們看到“3+5=8”這個等式，結合我們的生活經(jīng)驗，很容易把這個抽象的等式具體化為：三個XX加上五個XX是八個XX

　　而進一步具體化則會得到：

　　三個香蕉加上五個香蕉是八個香蕉

　　· 三匹馬加上五匹馬是八匹馬

　　· 三只猴子加上五只猴子是八只猴子

　　如果把數(shù)字進行替換，如：5+6=11。

　　便可以生成無數(shù)的具體表達。

　　數(shù)學符號的意義就是把無限的具體事物進行高度概括。

　　雖然看起來抽象，來源卻是具體的。

　　而數(shù)學思維，就是把各種具體事物及其關系，用抽象的數(shù)字符號表達出來。

　　鍛煉孩子的思維其實并不難。

　　孩子們平時做的數(shù)學應用題本質就是一種數(shù)學思維訓練。

　　家長可根據(jù)上述原理，有意識的自編應用題，來訓練孩子的數(shù)學思維，比如：

　　· 三只猴子加上兩只兩只猴子，是多少只猴子?

　　· 籠里有三只猴，又來兩只，共幾只?(雖沒提到“加”這個詞，但暗含了這個思維)

　　· 我有兩支筆，張阿姨又給了我三只，我現(xiàn)在有幾只?

　　· 蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿?

　　· 我早上走了十分鐘，晚上走了二十分鐘，一共走了多長時間?

　　如果孩子答不出來，可以讓孩子借助一些實物來數(shù)。

　　在這個過程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數(shù)學表達式來，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達式，而不是3-2，說明他會用數(shù)學思維進行思考了。

　　至于3+2等于5還是等于8，這就是運算要解決的了。

　　列算式的過程，類似于工程師畫圖紙，是高級思維活動，而算出3+2的答案，是一種低級思維，近似于一種體力勞動。

　　這就是數(shù)學思維與運算的區(qū)別。

　　大家一定要弄清楚這個區(qū)別，不要因過于強調(diào)運算能力而忽視了思維能力的培養(yǎng))

　　如果順利完成這一步，可以反過來讓孩子自己編題目。

　　比如給孩子一個等式：2+3=5，讓孩子自己編類似上面的題目。

　　這個過程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。

　　人的思維無論怎樣多變，都離不開這個基本過程。

　　孩子編題目的時候，不僅鍛煉了數(shù)學思維，還鍛煉了語言能力，鍛煉了語言的邏輯性，發(fā)散性。

　　孩子能夠編的題目越多，說明孩子腦子里的“存貨”越多。

　　如果孩子編不出幾個題目，你也不用著急，可能是你給孩子的“輸入”不夠，你還是要不斷的，大量的給孩子編各種題目，同時想辦法提高孩子的語言能力。

　　說完加法再來說說減法。

　　減法比加法訓練的思維更加豐富，以“5-3=2”這個等式為例，我們可以設計如下思維訓練題目：

　　我有五個蘋果，吃了三個，還剩幾個?

　　他有三只筆，我有五只筆，他比我少幾只筆?

　　我有三只筆，他有五只筆，他比我多幾只筆?

　　車上有五個座位，已經(jīng)坐了三個人，還能坐幾個人?

　　我家離車站五里路，我走了三里路，還要走幾里路?

　　你出過題后，接著讓孩子自己出題，就很容易看出孩子是不是能夠理解這個數(shù)學表達式的真正含義。

　　注意紅色的這些詞語。

　　這些詞語背后體現(xiàn)的就是一種數(shù)學思維。

　　你要多多總結，多多歸納，你歸納的越全，孩子對這些表達式的理解就會更深入、更全面。

　　自己出題考自己，這是我多年來養(yǎng)成的一個學習習慣。

　　不僅理科可以這樣學，文科同樣可以，知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。

　　在諸種思維能力的培養(yǎng)中，創(chuàng)造力的培養(yǎng)才是最難的，因為前面沒有可供模仿的路，要自己走出來。

　　而這種解題思維能力是比較容易培養(yǎng)的。

　　因為你可以通過研究出題者的思維方式，參透然后模擬出他的思維。

　　這就像打牌時，你都知道了他的底牌，他怎么可能贏了你?

　　別看我只舉了一個最簡單的例子，但要知道，任何繁難的題目都是從最簡單的題目變化而來的，太陽底下并無新鮮事。

　　如果你覺得自己出題能力不佳。

　　那么，你可以找到孩子的課本、習題集和簡單奧數(shù)題，搜羅里面現(xiàn)成的題目。

　　歸納到一起。

　　然后舉一反三，并結合孩子的實際生活隨機應變。

　　比如到了超市里編相應的題目，到了動物園里編相應的題目，在家里編相應的題目。

　　如果能夠靈活機動，見縫插針的給孩子出題，實際上這就成了一種好玩的智力游戲。

　　如果學習變成了游戲，孩子還會叫苦不迭嗎?

　　如果孩子的思維能力不足，覺得不夠好玩，沒關系，可以拿來一些實物，比如玩具，棋子，小玩偶，還有各種教具等等，用過家家的方式給孩子講。

　　國外老師給孩子上數(shù)學課就像過家家。

　　看看下面這些圖。

　　這些教具在國外很普遍，可不僅僅是玩，要結合數(shù)學思維的培養(yǎng)進行。

　　許多孩子在低年級的時候數(shù)學呱呱叫，到了中高年級就不行了。

　　因為低年級主要強調(diào)運算能力，而少量的應用題，由于數(shù)字比較小，有些孩子可以用數(shù)數(shù)或枚舉的方式解出來。

　　或者由于剛剛學過相關知識，照貓畫虎蒙出答案。

　　但這些都不是真實的數(shù)學思維能力，等將來數(shù)字變大了，比如到了幾十，上百的時候，孩子的枚舉法就不起作用了。

　　這個時候思維能力不足的弱點就暴露了，而受過思維訓練的孩子，在他看來不過是把小數(shù)字換成了大數(shù)字，換湯不換藥而已。

　　只要他掌握了大數(shù)字的運算方法，對他來說，三年級的應用題跟一年級沒什么不同。

　　大家還可從上面的講解中看出。

　　語文能力與數(shù)學思維能力是相輔相成的關系。

　　孩子的語言理解能力越強，那么，他對題目的理解也會更強。

　　類似地，如果你能堅持給孩子進行數(shù)學思維訓練，孩子的語文理解能力也會提升。

　　每個學科其實都有相通之處，沒有絕對的壁壘。

　　補記：

　　這篇文章傳達的思想可能與許多家長平時對數(shù)學的理解不一樣。

　　我覺得起初難以理解沒關系，可以把這個帖子收藏起來慢慢體會。

　　這個思想借鑒了美國數(shù)學教育的一些理念，但我主要汲取了思維訓練這部分，對于運算能力的培養(yǎng)，我還是尊重國情，做了特別的重視。

　　馬上就會談到。

　　美國小學包括學前的數(shù)學教育，重思維輕運算，重過程輕結果。

　　而我國小學數(shù)學走向了另一面，重運算，輕思維，重結果，輕過程(跟應試教育背景有極大關系)。

　　如果兩者能夠得到結合，我想對于孩子的能力發(fā)展會更有幫助。

　　另外，奧數(shù)題目如果難度適合的話，也是比較好的思維訓練素材。

　　不過，如果奧數(shù)題目超出了孩子的理解能力，不僅起不到思維訓練的作用，還會給孩子增加不必要的學習壓力。

　　這個度要把握好。

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