二元一次方程教案

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編精心整理的二元一次方程教案，歡迎閱讀與收藏。

二元一次方程教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)的`應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1．找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。

　　2．徹底理解題意。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入。

　　本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　二、新課。

　　例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過(guò)外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

　　探究： 1. 你能畫(huà)線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

　　設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）教案。

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習(xí)。

　　1．建立方程模型。

　�。�1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度

　�。�2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

　　2．P38練習(xí)第2題。

　　3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫(xiě)一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

　　四、小結(jié)。

　　本節(jié)課你有何收獲？

二元一次方程教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組．

　　難點(diǎn)：代入消元法的基本思想．

　　課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　1．誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰(shuí)能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題：(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊�的解呢�?學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問(wèn)題得解．

　　問(wèn)題：從上面一元一次方程解法過(guò)程中，你能得出二元一次方程組串問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法) (1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？(2)該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？

　　(4)能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢？

　　(5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)呢？(以上問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法)結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解．

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30．

　　將x=30代入方程③，得y=20．

　　即雞有30只，兔有20只．

　　本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法．

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3．把x=3代入①，得y=-2．

　　(本題應(yīng)以教師講解為主，并板書(shū)，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)．其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等．檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完例1后，結(jié)合板書(shū)，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？2．為什么能代入？

　　3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

　　4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的.值較簡(jiǎn)便？在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法．例2解方程組

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的．例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，所以不能直接代入．為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)．那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問(wèn)：能否代入②中？)

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37．

　　(問(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？)把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103．

　　(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書(shū)完成)

　　三、課堂練習(xí)(投影)用代入法解下列方程組：

　　四、師生共同小結(jié)

　　在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能．而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問(wèn)題最終得到解決．

　　五、作業(yè)

　　用代入法解下列方程組：

　　5．x+3y=3x+2y=7．

二元一次方程教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.

　　2.能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.

　　3.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　加減消元法的理解與掌握

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　加減消元法的靈活運(yùn)用

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)探索法，學(xué)生討論交流

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)

　　買(mǎi)3瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需要23元，買(mǎi)5瓶蘋(píng)果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋(píng)果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少?

　　設(shè)蘋(píng)果汁、橙汁單價(jià)為x元，y元.

　　我們可以列出方程3x+2y=23

　　5x+2y=33

　　問(wèn)：如何解這個(gè)方程組?

　　二、探索活動(dòng)

　　活動(dòng)一：1、上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?

　　2、這些方法與代入消元法有何異同?

　　3、這個(gè)方程組有何特點(diǎn)?

　　解法一：3x+2y=23①

　　5x+2y=33②

　　由①式得③

　　把③式代入②式

　　33

　　解這個(gè)方程得：y=4

　　把y=4代入③式

　　則

　　所以原方程組的`解是x=5

　　y=4

　　解法二：3x+2y=23①

　　5x+2y=33②

　　由①—②式：

　　3x+2y-(5x+2y)=23-33

　　3x-5x=-10

　　解這個(gè)方程得：x=5

　　把x=5代入①式，

　　3×5+2y=23

　　解這個(gè)方程得y=4

　　所以原方程組的解是x=5

　　y=4

　　把方程組的兩個(gè)方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.

　　三、例題教學(xué)：

　　例1.解方程組x+2y=1①

　　3x-2y=5②

　　解：①+②得，4x=6

　　將代入①，得

　　解這個(gè)方程得：

　　所以原方程組的解是

　　鞏固練習(xí)(一)：練一練1.(1)

　　例2.解方程組5x-2y=4①

　　2x-3y=-5②

　　解：①×3，得

　　15x-6y=12③

　�、凇�3，得

　　4x-6y=-10④

　�、邸�④，得：

　　11x=22

　　解這個(gè)方程得x=2

　　將x=2代入①，得

　　5×2-2y=4

　　解這個(gè)方程得：y=3

　　所以原方程組的解是x=2

　　y=3

　　鞏固練習(xí)(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.

　　四、思維拓展：

　　解方程組：

　　五、小結(jié)：

　　1、掌握加減消元法解二元一次方程組

　　2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組

　　六、作業(yè)

　　習(xí)題10.31.(3)(4)2.

二元一次方程教案4

　　教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

　　1、會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境及條件列出分段計(jì)費(fèi)及盈不足等問(wèn)題的二元一次方程組，并能檢驗(yàn)解的合理性；

　　2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用．

　　數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

　　問(wèn)題解決讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

　　情感態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性．

　　教學(xué)重點(diǎn)抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問(wèn)題.

　　教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．

　　授課類(lèi)型新授課課時(shí)

　　教具多媒體課件

　　教學(xué)活動(dòng)

　　教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個(gè)旅游團(tuán)安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團(tuán)有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－72.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟，并學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，百分比問(wèn)題的解決思路，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.

　　活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知

　　【探究1】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0～3 km，超過(guò)3 km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)“我乘這種出租車(chē)走了11 km，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了23 km，付了35元．”請(qǐng)你算一算：出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3 km后，每千米的車(chē)費(fèi)是多少元？閱讀后思考回答：?jiǎn)栴}1：由甲乘車(chē)付費(fèi)可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車(chē)付費(fèi)又可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？問(wèn)題2：在這兩個(gè)等量關(guān)系中，未知量有幾個(gè)？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問(wèn)題3：你能通過(guò)設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車(chē)的起步價(jià)是5元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)1.5元．歸納總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)的常見(jiàn)等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝各分段費(fèi)用之和．

　　【探究2】盈不足問(wèn)題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少名學(xué)生？問(wèn)題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書(shū)本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書(shū)本數(shù)嗎？問(wèn)題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問(wèn)題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認(rèn)為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問(wèn)題常見(jiàn)的處理方法是：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)量，再根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－25.解得x＝45.答：這個(gè)班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，圖書(shū)一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：這個(gè)班共有45名學(xué)生.通過(guò)合作探究，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.

　　活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

　　【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長(zhǎng)為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．則敬老院有多少位老人？2．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？( )A．4個(gè)B．5個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)3．為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”．電力公司規(guī)定：居民家庭每戶(hù)每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱(chēng)1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭每戶(hù)每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．(1)小張家20xx年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)．(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)計(jì)小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．解：(1)設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)．根據(jù)題意，得解得答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)．(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元．通過(guò)應(yīng)用舉例，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)地查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步提升教學(xué)效果．進(jìn)一步體會(huì)此類(lèi)問(wèn)題的解決方法，并能靈活解題.

　　解：(2)由(1)可列方程組解得3＋6＝9(千米)．答：他家到海濱9千米.除鞏固課堂所學(xué)知識(shí)外，也給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)知識(shí)遷移及拔高的.機(jī)會(huì)，使學(xué)生各抒己見(jiàn)，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

　　活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

　　【當(dāng)堂訓(xùn)練】七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無(wú)處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排．這間會(huì)議室共有座位多少排(C)A.14 B．13 C．12 D．152.若某班購(gòu)買(mǎi)一筐桃，每人分6個(gè)，則少6個(gè)，每人分5個(gè)，則多5個(gè)，則班級(jí)人數(shù)與桃數(shù)各是(B)A．22，120 B．11，60 C．10，54 D．8，423．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何”．詩(shī)句中談到的鴉為_(kāi)_20__只，樹(shù)為_(kāi)_5__棵．練習(xí)題的設(shè)置一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，從而提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力；另一方面可以查缺補(bǔ)漏，為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向.

　　【課堂總結(jié)】布置作業(yè)：1．教材P18練習(xí)T1，T2.2．教材P18習(xí)題1.3A組T3，B組T7. 布置作業(yè)，專(zhuān)題突破.

　　活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

　　【教學(xué)反思】

　　①[授課流程反思]從生活中常見(jiàn)的事例入手，引起學(xué)生的注意，同時(shí)也為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做鋪墊．

　　②[講授效果反思]通過(guò)設(shè)問(wèn)的形式，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，幫助學(xué)生分清已知和未知，掌握本課時(shí)內(nèi)容，突破難點(diǎn)．

　�、踇師生互動(dòng)反思]課堂上教師真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，特別是遇到較難解決的問(wèn)題時(shí)，可讓同學(xué)們分組探究、歸納總結(jié)，同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)．

　�、躘習(xí)題反思]好題題號(hào)____________________________________________錯(cuò)題題號(hào)____________________________________________

二元一次方程教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的比較，能說(shuō)出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程;

　　2、通過(guò)探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

　　過(guò)程與方法目標(biāo):

　　經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力;

　　情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

　　2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點(diǎn)

　　1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的`解有無(wú)數(shù)個(gè)，但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

　　2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

　　三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

　　1、 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

　　2、 通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、 通過(guò)學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

　　1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

　　2、寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

　　思考：這個(gè)問(wèn)題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

　　師生互動(dòng) 探索新知

　　1、 發(fā)現(xiàn)新知

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程： 這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�個(gè)名字嗎?

　　根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、 鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)

　　3、師生互動(dòng) 再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

　　若未知數(shù)設(shè)為，記做 ，若未知數(shù)設(shè)為，記做

　　4、 檢驗(yàn)新知

　　(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程 的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn) 三探新知

　　有3張寫(xiě)有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫(xiě)有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x ，黃卡上的數(shù)字為y ，根據(jù)題意列方程。

　　請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

　　學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　五、 總結(jié)

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次。

　　如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無(wú)窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。

二元一次方程教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解;

　　2、學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法遷移知識(shí);體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

　　教學(xué)難點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。

　　知識(shí)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。

　　教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

　　設(shè)計(jì)理念

　　創(chuàng)設(shè)情境

　　導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問(wèn)題”

　　“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)雞、兔各幾何?”

　　師：這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題.它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過(guò)人們的興趣，這個(gè)問(wèn)題也一定會(huì)使在座的各位同學(xué)感興趣.怎樣來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題呢?

　　學(xué)生思考自行解答，教師巡視.最后，在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上，班級(jí)集體討論給出各種解決方案.

　　方案一：算術(shù)方法

　　把兔子都看成雞，則多出94-35×2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，

　　進(jìn)而雞有35-12=23只.

　　或類(lèi)似的也可以先求雞的數(shù)量.

　　35×4-94=46，46÷2=23

　　方案二：列一元一次方程解

　　設(shè)有x只雞，則有(35-x)只兔.根據(jù)題意，得

　　2x十4(35-x)=94.

　　(解方程略)

　　教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情

　　能用方案本來(lái)解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞.

　　方案二既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。

　　分析問(wèn)題(一)討論二元一次方程、二元一次方程組的概念

　　師：上面的問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)解，還有其他方法嗎?(若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢?讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程)

　　方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得

　　x+y=35，①

　　2x+4y=94.②

　　針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問(wèn)題：

　　(1)、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎?

　　(2)為什么叫二元一次方程呢?

　　(3)什么樣的方程叫二元一次方程呢?

　　結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.

　　師：在上面的問(wèn)題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿足①②兩個(gè)方程.把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來(lái)連接.我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢?

　　定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.

　　(二)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念

　　探究活動(dòng)：滿足x+y=35的值有哪些?請(qǐng)?zhí)钊氡碇校?/p>

　　教師啟發(fā)：

　　(1)若不考慮此方程與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，還可以取哪些值?

　　(2)你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎?

　　(3)它與一元一次方程的解有什么區(qū)別?

　　定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為

　　師：那么什么是二元一次方程組的解呢?

　　學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程.即：既是方程①又是方程②的解.

　　定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.

　　比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個(gè)方程成立.所以我們把x=23，y=12叫做

　　的解記為：

　　注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用花括號(hào)來(lái)連接，表示“且”.

　　議一議：將上述“雞兔同籠”問(wèn)題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比，你有哪些想法呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念

　　通過(guò)探究活動(dòng)得出結(jié)論：

　　1、二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的;2、二元一次方程的解有無(wú)

　　數(shù)多個(gè).這與一元一次方程有顯

　　著的區(qū)別.

　　通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān).

　　鞏固新知例1下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是()

　　ABCD

　　解法分析：

　　將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.

　　變式：其中是二元一次方程組解是()

　　解法分析：

　　在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對(duì)值是否滿足方程2x+y=-2，使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程.

　　例2(教材102頁(yè)練習(xí))

　　解答過(guò)程略

　　本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律.使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念.

　　目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力;培養(yǎng)觀察估算能力;使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概

　　小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行.

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

　　(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。

　　布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)102頁(yè)習(xí)題8.1第1、2題.

　　2、選做題：教科書(shū)102頁(yè)習(xí)題8.1第3題.

　　3、備選題：

　　(1)根據(jù)下列語(yǔ)句，列出二元一次方程：

　�、偌讛�(shù)的一半與乙數(shù)的'的和為11

　　②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17

　　(2)方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解()

　　A有無(wú)數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)

　　(3)若mx+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m

　　的值應(yīng)是()

　　A.m≠OB.m=0C.m是正有理數(shù)D.m是負(fù)有理數(shù)

　　(4)李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來(lái)所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車(chē)時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車(chē)時(shí)間的5倍，請(qǐng)問(wèn)他倆人中誰(shuí)騎車(chē)的速度快?

　　不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念.

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問(wèn)題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過(guò)程，體現(xiàn)出解決問(wèn)題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章.

　　本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問(wèn)題的能力后展開(kāi)的根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中.所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類(lèi)比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立起新的概念.使得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。

二元一次方程教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。薄�會(huì)用代入法解二元一次方程組

　�。�、會(huì)闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過(guò)“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

　　此外，在用代入法解二元一次方程組的知識(shí)發(fā)生過(guò)程中，讓學(xué)生從中體會(huì)“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。

　　引導(dǎo)性材料：

　　本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車(chē)速度的問(wèn)題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問(wèn)題“甲、乙騎自行車(chē)從相距６０千米的兩地相向而行，經(jīng)過(guò)兩小時(shí)相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度。”設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時(shí)，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時(shí)，乙的速度為Ｙ千米／小時(shí)，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０

　　Y=2X 觀察

　　２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０與 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

　　Y=2X ② 有沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？

　�。ㄍㄟ^(guò)較短時(shí)間的觀察，學(xué)生通常都能說(shuō)出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）

　　知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個(gè)新問(wèn)題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的`問(wèn)題（解一元一次方程）。

　　解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

　　Y=2X ②

　　解：把②代入①得：

　　２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，

　　６Ｘ＝６０，

　　Ｘ＝１０

　　把Ｘ＝１０代入②，得

　　Ｙ＝２０

　　因此： Ｘ＝１０

　�。伲剑玻�

　　問(wèn)題２：你認(rèn)為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①

　　Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組

　�。兀剑玻伲�１

　�。玻亍�３Ｙ＝４ 的關(guān)鍵是什么？求出這個(gè)方程組的解。

　　上面兩個(gè)二元一次方程組求解的基本思路是：通過(guò)“代入”，達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡(jiǎn)稱(chēng)“代入法”。

　　問(wèn)題３：對(duì)于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①

　�。兀�３Ｙ＝８ ② 能否像上述兩個(gè)二元一次方程組一樣，把方程組中的一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程從而消去一個(gè)未知數(shù)呢？

　�。ㄕf(shuō)明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題入手來(lái)研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把一個(gè)還不會(huì)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)會(huì)解決的問(wèn)題的思想方法，對(duì)后續(xù)的解三無(wú)一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）

　　例題解析

　　例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：

　�。ǎ保�Ｘ＝１－Ｙ ①

　�。常兀�２Ｙ＝５ ②

　　將①代入②（消去Ｘ）得：

　　３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５

　�。ǎ玻�５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①

　　３Ｘ－５＝Ｙ ②

　　將②代入①（消去Ｙ）得：

　�。担兀�２（３Ｘ－５）－２５.２＝０

　　（３）２Ｘ＋Ｙ＝５ ①

　�。常兀�４Ｙ＝２ ②

　　由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：

　�。常兀�４（５－２Ｘ）＝２

　�。ǎ矗�２Ｓ－Ｔ＝３ ①

　�。常樱�２Ｔ＝８ ②

　　由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：

　�。常樱�２（２Ｓ－３）＝８

　　課內(nèi)練習(xí)：

　　解下列方程組。

　�。ǎ保�２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ （２）３Ｘ－Ｙ＝２

　�。兀�３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ

　　小結(jié)：

　　１、用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，把新問(wèn)題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（解一元一次方程）來(lái)解決。

　�。�、用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，這用利于正確、簡(jiǎn)捷的消元。

　�。场⒂么�入法解二元一次方程組，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個(gè)未知數(shù)Ｙ。

　　課后作業(yè)：

　　教科書(shū)第１４頁(yè)練習(xí)題２（１）、（２）題，第１５頁(yè)習(xí)題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。

二元一次方程教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2．徹底理解題意

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　找等量關(guān)系列二元一次方程組。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買(mǎi)水果，小剛買(mǎi)了3千克蘋(píng)果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞�，他們遇上了好朋友小軍，小軍問(wèn)蘋(píng)果、梨各多少錢(qián)1千克？他們不講，只講各自買(mǎi)的幾千克水果和總共的錢(qián)，要小軍猜。聰明的'同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

　　2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫(xiě)答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？

　　三、練習(xí)。

　　1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

　�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

　�。�3）已知關(guān)于求x、y的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38練習(xí)第1題。

　　四、小結(jié)。

　　小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

　　五、作業(yè)。

　　P42。習(xí)題2.3A組第1題。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

二元一次方程教案9

　　7.2 一元二次方程組的解法

　　------第六課時(shí)

　　教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。

　　2．通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　1、重、難點(diǎn)：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。

　　2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并把它們列成方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

　　[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]

　　在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

　　二、新授

　　例l：某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

　　分析：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。

　　可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

　　(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。

　　(2)精加工蔬菜的.噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

　　指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

　　例2：有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨15.50噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸。

　　求：3輛大車(chē)與5輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)?

　　分析：要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車(chē)和每輛小車(chē)一次可運(yùn)貨多少?lài)?

　　如果設(shè)一輛大車(chē)每次可以運(yùn)貨x噸，一輛小車(chē)每次可以運(yùn)貨y噸，那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么？

　　指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

　�。�1） 2輛大車(chē)一次運(yùn)貨＋3輛小車(chē)一次運(yùn)貨＝15. 5

　　（2） 5輛大車(chē)一次運(yùn)貨＋6輛小車(chē)一次運(yùn)貨＝35

　　根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　教科書(shū)第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。

　　第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。

　　四、小結(jié)

　　列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。

　　1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。

　　2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。

　　3．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)作答案。

　　五、作業(yè)

　　1．教科書(shū)第35頁(yè)，習(xí)題7.2第2、3、4題。

二元一次方程教案10

　　知識(shí)要點(diǎn)

　　1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～

　　2、二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；

　　3、二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組

　　4、二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個(gè)方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組里各個(gè)方程的公共解，也叫做這個(gè)方程組的解（注意：①書(shū)寫(xiě)方程組的解時(shí)，必需用“”把各個(gè)未知數(shù)的值連在一起，即寫(xiě)成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）

　　5、解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒(méi)有解的過(guò)程叫做解方程組

　　6、解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡(jiǎn)稱(chēng)代入法和加減法）

　�。�1）代入法解題步驟：把方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的這個(gè)未知數(shù)的.值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解

　�。�2）加減法解題步驟：把方程組里一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；把所得到的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）

　　一、例題精講

　　分別用代入法和加減法解方程組

　　解：代入法：由方程②得：③

　　將方程③代入方程①得：

　　解得x=2

　　將x=2代入方程②得:4-3y=1

　　解得y=1

　　所以方程組的解為

　　加減法：

　　例2．從少先隊(duì)夏令營(yíng)到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊(duì)員騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度下山，以每小時(shí)9公里的速度通過(guò)平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來(lái)時(shí)，通過(guò)平路速度不變，但以每小時(shí)6公里的速度上山，回到營(yíng)地共花去了1小時(shí)10分鐘，問(wèn)夏令營(yíng)到學(xué)校有多少公里？

　　分析：路程分為兩段，平路和坡路，來(lái)回路程不變，只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致時(shí)間的不同，所以設(shè)平路長(zhǎng)為x公里，坡路長(zhǎng)為y公里，表示時(shí)間，利用兩個(gè)不同的過(guò)程列兩個(gè)方程，組成方程組

　　解：設(shè)平路長(zhǎng)為x公里，坡路長(zhǎng)為y公里

　　依題意列方程組得：

　　解這個(gè)方程組得：

　　經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意

　　x＋y=9

　　答：夏令營(yíng)到學(xué)校有9公里二、課堂小結(jié)：

　　回顧本章內(nèi)容，總結(jié)二元一次方程組的解法和應(yīng)用。

　　三、作業(yè)布置：

　　P25A組習(xí)題

二元一次方程教案11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等�；蚧�為相反數(shù)？

　　能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的.系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學(xué)生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學(xué)生討論，小組合作解方程組。

　　提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習(xí)。

　　1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

二元一次方程教案12

　　二元一次方程

　　§11.1 二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　【知識(shí)目標(biāo)】

　　了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

　　【能力目標(biāo)】

　　通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

　　【情感目標(biāo)】

　　通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)】

　　二元一次方程組的含義

　　【難點(diǎn)】

　　判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、引入、實(shí)物投影

　　1、師：在一望無(wú)際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？

　　2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）

　　這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

　　師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）

　　師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

　　注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含未知數(shù)的次數(shù)是一次

　　練習(xí)（投影）

　　下列方程有哪些是二元一次方程

　　+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x

　　xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0

　　二、議一議、

　　師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？

　　師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成

　　x-y=2

　　x+1=2(y-1)

　　像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　如： 2x+3y=3 5x+3y=8

　　x-3y=0 x+y=8

　　三、做一做、

　　1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x(chóng)+y=8方程嗎？

　　2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？

　　你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？

　　x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5

　　y=2 y=3

　　也是方程x+y=8的.一個(gè)解，同時(shí) x=5 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，

　　y=3

　　四、隨堂練習(xí)（P103）

　　五、小結(jié)：

　　1、 含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、 二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無(wú)數(shù)個(gè)解。

　　3、 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。

　　六、教后感：

　　七、自備部分

二元一次方程教案13

　　一 內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二元一次方程, 二元一次方程組概念

　　2．內(nèi)容解析

　　二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．

　　本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．

　　（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

　　2． 教學(xué)目標(biāo)解析

　�。�1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．

　�。�2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?/strong>

　　1．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路

　　2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．

　　本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：

　　1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．

　　2．二元一次方程組的解的意義

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16

　　x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。根據(jù)題意，得x+=10 , 2x+=16．

　　教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

　　問(wèn)題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

　　師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)

　　數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫(xiě)成

　　就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。

　　設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的`概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。

　　問(wèn)題3 ： 探究

　　滿足了方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中

　　x

　　(3) 當(dāng) =12時(shí)，x的值

　　師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．

　　設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．

　　3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

　　練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 ，逆流航行，每小時(shí)行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。

　　師生活動(dòng)：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,

　　4歸納總結(jié)

　　師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題

　　1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

　　3．在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法？

　　4．你還有哪些收獲？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

　　5． 布置作業(yè)

　　教科書(shū)第90頁(yè)第3，4題

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1．填表，使上下每對(duì)x,的值是方程3x+=5的解

　　x

　　2．選擇題

　　二元一次方程組的解為（ ）

　　A． B． C． D．

　　設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．

二元一次方程教案14