初三數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》的教案

時(shí)間：2023-03-25 20:05:37 教案

初三數(shù)學(xué)有關(guān)《平面直角坐標(biāo)系》的教案

　　1、教材分析：

初三數(shù)學(xué)有關(guān)《平面直角坐標(biāo)系》的教案

　　⑴知識結(jié)構(gòu)：

　　日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標(biāo)系的概念。完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

　　⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。直角坐標(biāo)系的基本知識是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識。通過對這部分知識的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想。

　　本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng)。限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學(xué)建議：

　　數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入

　　組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的�？梢宰寣W(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　（2）講授概念：

　　現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題。確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標(biāo)系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。

　　（3）練習(xí)，深入地理解概念：

　　平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等。然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo)。通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。在相互討論評價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標(biāo)系的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目。如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法。理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號。

　　3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

　　2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)用具：